物理质点力学习题课11.ppt

（质点运动学和牛顿定律）（质点运动学和牛顿定律）基本要求：基本要求：(1)(1)掌握描述质点运动状态和状态变化的掌握描述质点运动状态和状态变化的物理量及其意义。物理量及其意义。(2)(2)掌握运动学两类问题的计算。掌握运动学两类问题的计算。理解相对运动和惯性力。理解相对运动和惯性力。(5)(5)掌握牛顿定律及其应用。掌握牛顿定律及其应用。(4)(4)理解切向加速度合法向加速度的概念。理解切向加速度合法向加速度的概念。(3)(3)(1)(1)掌握动量、冲量等概念和动量原理。掌握动量、冲量等概念和动量原理。(2)(2)掌握功、能的概念和功能原理。掌握功、能的概念和功能原理。掌握应用守恒定律的基本思想和方法，掌握应用守恒定律的基本思想和方法，并能熟练应用。并能熟练应用。(4)(4)掌握动量守恒和机械能守恒定律及其掌握动量守恒和机械能守恒定律及其适用条件。适用条件。(3)(3)（动量守恒定律和能量守恒定律）动量守恒定律和能量守恒定律）一一.动力学与运动学动力学与运动学1.两两类问题类问题（力的瞬时效应）（力的瞬时效应）运动方程运动方程第一类问题第一类问题速度速度加速度加速度第二类问题第二类问题力力已知已知建立建立轨迹方程轨迹方程对应对应特点特点力力状态状态基本内容小结基本内容小结(2)自然坐标系自然坐标系（轨迹已知，如平面圆周（轨迹已知，如平面圆周）(1)直角坐标系直角坐标系（一般曲线运动）（一般曲线运动）2.多种描述方法多种描述方法(3)角坐标系角坐标系（平面圆周（平面圆周转动一维）转动一维）力分解力分解坐标系坐标系运动分解运动分解(4)相互关系相互关系a.直角与自然坐标系直角与自然坐标系xyb.自然与角坐标系自然与角坐标系xds=rds=rv=rat=r ，an=r 23.相对运动相对运动（参考系变换）（参考系变换）矢量图矢量图分量式分量式4.注意问题注意问题(1)惯性系惯性系(地球地球)牛顿定律及其推论适用参系牛顿定律及其推论适用参系非惯性系：非惯性系：引入惯性力引入惯性力(3)物理中的微积分：常变量识别、变量代换、物理中的微积分：常变量识别、变量代换、分离变量、定积分中上下限分离变量、定积分中上下限(2)恒力恒力匀变速运动匀变速运动变力变力 一般变速运动一般变速运动代数运算代数运算微积分微积分大大,中学区别中学区别二二.动量问题动量问题（力对时间累积效应）（力对时间累积效应）1.动量定理动量定理（对质点或质点系）（对质点或质点系）(1)元过程元过程微分式微分式(2)长过程长过程积分式积分式或或几何法几何法(矢量图矢量图)坐标法坐标法(分量式分量式)2.动量守恒动量守恒（对质点系）（对质点系）几何法几何法(矢量图矢量图)坐标法坐标法(分量式分量式)其它：近似守恒其它：近似守恒（）、分量守恒）、分量守恒存在相对运动存在相对运动参考系问题参考系问题三三.能量问题能量问题（力对空间累积效应）（力对空间累积效应）1.变力功变力功2.势能（与保守力相关势能（与保守力相关）其它方法其它方法图解法图解法考考零势点保守力的功零势点保守力的功设无穷远处为零势能点设无穷远处为零势能点设不形变位置为零势能点设不形变位置为零势能点地球表面地球表面3.动能定理动能定理对质点：对质点：微分式微分式积分式积分式对质点系：对质点系：积分式积分式动能变化动能变化4.机械能守恒机械能守恒(2)机械能守恒机械能守恒(1)功能原理功能原理机械能变化机械能变化四四.求解质点力学问题方法与路径求解质点力学问题方法与路径1.首先考虑个守恒定律是否成立、如何运用首先考虑个守恒定律是否成立、如何运用2.其次考虑以下条路径（元条件成立其次考虑以下条路径（元条件成立）(1)动力学与运动学动力学与运动学涉及加速度涉及加速度首选首选(2)动量定理动量定理不涉及加速度，但涉及时间不涉及加速度，但涉及时间首选首选(3)动能定理和功能原理动能定理和功能原理不涉及加速度和时间不涉及加速度和时间首选首选 B 选择题与填空题选择题与填空题1、一质点沿一质点沿x轴作直线运动轴作直线运动,其其v-t 曲线如图曲线如图所示所示,当当t=0,质点位于坐标原点质点位于坐标原点,则则t=4.5s时，质点在时，质点在 x轴上的位置为轴上的位置为（）(A)5m(B)2m(B)(C)-5m(D)-2m2、某物体的运动规律为、某物体的运动规律为，式中的为大于零的常数，当式中的为大于零的常数，当t=0时，初速时，初速度为度为v0，则速度则速度v 与时间与时间t 的函数关系是的函数关系是(A)(C)(B)(D)C 03、一质点从静止出发绕半径为的圆周作、一质点从静止出发绕半径为的圆周作匀变速圆周运动匀变速圆周运动,角加速度为角加速度为,以圆心为以圆心为坐标原点，当质点走完半圈时坐标原点，当质点走完半圈时,其位移大其位移大小小,其位矢大小的增量其位矢大小的增量当当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间间t=.4、一质点沿半径为一质点沿半径为0.1m的圆周的圆周运动运动,其角位移其角位移 随时间随时间t 的变化的变化规律是规律是=2+4t2(SI),在在t=2s时时,它它度度at=，法向加速度，法向加速度an=。的切向加速的切向加速25.6 ms-20.8 ms-2D5.某人以速率某人以速率4kmh-1向东前进时，感觉到风从向东前进时，感觉到风从正北方吹来，如果将速率增加一倍，则感觉风正北方吹来，如果将速率增加一倍，则感觉风从东北吹来，实际风速和风向为从东北吹来，实际风速和风向为（A）4kmh-1 从正北方吹来从正北方吹来（B）4kmh-1 从西北方吹来从西北方吹来（C）kmh-1 从东北方向吹来从东北方向吹来（D）kmh-1 从西北方向吹来从西北方向吹来6、质点的质量为、质点的质量为m，置于光华球面的顶置于光华球面的顶点点A处（球面固定不动），如图示，当处（球面固定不动），如图示，当它由静止开始下滑到球面上它由静止开始下滑到球面上B点时，它点时，它的加速度的大小为的加速度的大小为AB(A)(C)(B)(D)D7.图示质点图示质点m 在水平面上作半径为在水平面上作半径为R 的匀的匀速圆周运动速圆周运动,速率为速率为v,从从A 点逆时针运动点逆时针运动到到B 点的半圆周内点的半圆周内(1)小球的动量变化小球的动量变化(A)0(B)(C)(D)(2)向心力的平均值为向心力的平均值为(A)0(B)(D)(C)DD8、如图、如图,质量为质量为m的质点的质点,以不变以不变的速率的速率v 沿正三角形沿正三角形ABC的水平光的水平光滑轨道运动质点越过滑轨道运动质点越过A角时角时,轨道轨道作用于质作用于质点的冲量的大小为点的冲量的大小为,方向方向.ABC4 ms-12.5 ms-19、质量、质量m为为10kg的木箱放在地面上的木箱放在地面上,在水平拉力在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动的作用下由静止开始沿直线运动,其拉力随时间其拉力随时间变化关系如图所示变化关系如图所示,若已知木箱与地面间的摩擦若已知木箱与地面间的摩擦因数因数 为为0.2，那么在，那么在t=4s时，时，木箱的速度大小为木箱的速度大小为，在在t=7s时，木箱的速度大小为时，木箱的速度大小为。(g取取10ms-2)F/N垂直BC边指向BC B 10.质量为质量为m=5g 的质点的质点,在在xoy 坐标平面坐标平面内运动，其运动方程为内运动，其运动方程为x=5t2,y=0.5(SI),从从t=2s到到t=4s这段时间内，外力对这段时间内，外力对质点作的功为质点作的功为(A)1.5 J(B)3.0J(C)4.5J(D)-1.5J C 11.一质量为一质量为m 的物体的物体,位于质量可以忽略位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为的直立弹簧正上方高度为h处处,该物体从静该物体从静止开始落向弹簧止开始落向弹簧,若弹簧的劲度系数为若弹簧的劲度系数为k,不考虑空气阻力不考虑空气阻力,则物体可能获得的最大则物体可能获得的最大动能是动能是:D 12、一质点在图示的坐标平面内做圆周运一质点在图示的坐标平面内做圆周运动。有一力动。有一力作用在质点上，在该作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到（质点从坐标原点运动到（0，2R）位置过）位置过程中，力程中，力对它所做的功为：对它所做的功为：（A）F0R2；（B）4F0R2；（C）3F0R2；（D）2F0R2。13.质量分别为质量分别为m1、m2 的两个物体用一的两个物体用一劲度系数为劲度系数为k 的轻弹簧相联的轻弹簧相联,放在水平光放在水平光滑桌面上滑桌面上,当两物体相距当两物体相距x 时时,系统由静止系统由静止释放释放,已知弹簧的自然长度为已知弹簧的自然长度为x0 物体相距物体相距x0 时时,m1 的速度大小为的速度大小为:D 2)作用力与反作用力作功之和与作用力与反作用力作功之和与参考系的选取无关参考系的选取无关 ,不论在不论在惯性系惯性系中还是在中还是在非惯性系非惯性系中都如此。中都如此。结论：结论：o2o1m1m2dt14.图示图示m沿着沿着M下滑过程下滑过程,若不计摩擦若不计摩擦力力,取取m、M和地球为系统和地球为系统,问系统机械问系统机械能是否守恒能是否守恒?守恒守恒1)一对作用力与反作用力作一对作用力与反作用力作功之和功之和 =其中一个作用力与其中一个作用力与相对位移的点积相对位移的点积D15.下列说法正确的是：下列说法正确的是：(A)作用于一个物体的摩擦力只能做负功。作用于一个物体的摩擦力只能做负功。(D)一对作用力和反作用力作功之和与参考一对作用力和反作用力作功之和与参考系的选取无关。系的选取无关。(B)内力不改变系统的总机械能。内力不改变系统的总机械能。(C)作用力的功与反作用力的功必等值异号。作用力的功与反作用力的功必等值异号。1、如图所示、如图所示,一条轻绳跨过摩擦可忽略的轻滑轮一条轻绳跨过摩擦可忽略的轻滑轮,在在绳的一端挂一质量为绳的一端挂一质量为m1的物体的物体,在另一侧有一质量为在另一侧有一质量为m2的环的环,求当环相对于绳以恒定加速度求当环相对于绳以恒定加速度a2沿沿绳向下滑动时绳向下滑动时,物体和环相对地面的加速度物体和环相对地面的加速度各是多少各是多少?环与绳间的摩擦力多大环与绳间的摩擦力多大?计算题计算题解解:设设物体和环相对地面的加速度各为物体和环相对地面的加速度各为a1a.、2.P.9596*3-23ABy1y2ABB由机械能守恒定律由机械能守恒定律解：解：受力分析知受力分析知联立方程组求解得联立方程组求解得3.如图所示如图所示,质量分别质量分别m1和和m2的两个滑块的两个滑块A和和B分别穿于两条平行且水平的光滑导杆上分别穿于两条平行且水平的光滑导杆上,两导杆两导杆间的距离为间的距离为L,再以一倔强系数为再以一倔强系数为k,原长为原长为L 的的轻质弹簧连接两滑块轻质弹簧连接两滑块.设开始设开始ABLx1x2m1m2时滑块时滑块A位于位于x1=0处处,滑滑块块B位于位于x2=l 处处,且速度均为零求且速度均为零求释放后两滑块的最大速度分释放后两滑块的最大速度分别是多少？别是多少？4.质量为质量为M的直角三角形木块，倾角为的直角三角形木块，倾角为，有，有一质量为一质量为m 的物体从木块顶端离地面高度的物体从木块顶端离地面高度h 处，处，由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力，求由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力，求m 滑到底端时木块的速度大小。滑到底端时木块的速度大小。解：解：分析分析 和和 的运动情况的运动情况选系统：由选系统：由 ，和地球组和地球组成，以地面为参考系，则机成，以地面为参考系，则机械能守恒械能守恒（为什么）（为什么）Ep=0动量守恒动量守恒？动量在水平方向上守恒动量在水平方向上守恒？得得Ep=0代入代入得得