2021年北京版六年级数学上册第五单元试题解析.doc
2021年北京版六年级数学上册第五单元试题解析2021年北京版六年级数学上册第五单元试题解析未经允许 请勿转载 北京课改版6数上-爬坡题第五单元 圆【例1】有一个圆形铁片,没有标明圆心，你能找出它的直径吗?解析：在没有标明圆心的情况下,可以根据直径的意义去判断，直径是圆中最长的线段；或在圆外画一个外接正方形,根据圆的直径长等于这个外接正方形的边长等知识来解决。未经许可 请勿转载解答: 方法不唯一。 方法一 把直尺的。刻度固定在圆形铁片边缘的任意一点上,移动直尺的另一端,量出最长的线段，就是圆形铁片的直径，如此图一,图中线段A最长，线段AD就是这个圆形铁片的直径。未经许可 请勿转载 图一 图二 图三 图四 方法二 要点提示：确定一个圆形物体的直径或半径的方法较多，要根据实际情况选择合适的方法，可以折叠的用对折的方法较简单，不能折叠的用方法四更容易操作。 把圆形铁片放在平面上，先紧贴圆形铁片边缘上的一点画一条直线AB,然后在圆形铁片的另一侧边缘上找到一个合适的点，过这点画直线AB的平行线C,AB、C与圆形铁片的交点分别为正、,连接EF，线段E就是这个圆形铁片的直径，如此图二。未经许可 请勿转载方法三 紧贴圆形铁片边缘在圆形铁片外画一个正方形，正方形和圆形铁片的交点分别为A、B、C、,连接AC、BD。线段AC、B都是这个圆形铁片的直径，如此图三。 方法四 在圆形铁片上任意画一条线段CD，使线段CD两端都在圆形铁片的边缘上，然后过的中点画它的垂线,这条垂线与圆形铁片相交于A、B两点，线段B就是这个圆形铁片的直径,如此图四。 未经许可 请勿转载【例2】 如右图，已经知道AB10米,C=6米,从点A到点有2条不同的路线和,请你判断哪条路线比较近。未经许可 请勿转载 要点提示：由几个半圆组成的图形，大圆的直径与两个小圆的直径和相等，大圆周长的一半与两个小圆周长的一半的和相等。解析:先分别计算出两条路线的长,再进行比较。路线的长度是直径为AC的圆的周长的一半，路线的长度是直径分别为AB、B的两个圆的周长的一半的和。未经许可 请勿转载解答: 路线的长度: 路线的长度: 314×10÷ 3.14×120÷2+1×0÷2 =3.14×180÷ =188.44.2 22.6米 282.米 2.6米22.6米 答：两条路线一样近。【例】下面是由三个等圆组成的平面图形。依次连接三个圆心O1、O2和O3围成一个三角形,这个三角形三个内角各是多少度?未经许可 请勿转载要点提示：解答此题的关键是知道等圆中半径(或直径)都相等。思路分析 三个圆半径相等,圆心相连。三条线段都是由2条半径相连而成的,且长度相等。可推得这三条相等的线段所围成的三角形是等边三角形,根据等边三角形的特点可知这个三角形每个内角的度数。未经许可 请勿转载解答： 每个内角都是60。【例4】直径均为分米的4根管子被一根金属带紧紧地捆扎在一起，如以以以下图。求金属带的长度。接头处忽略不计 未经许可 请勿转载 解析:金属带的长度可以分成两部分，一部分是4条直径的和，另一部分是4个圆的弧长的和，而4个圆的弧长的和正好等于一个圆的周长。这样就把求金属带的长度转化咸求一个圆的周长加上4条直径的长度和。如以以以下图所示:未经许可 请勿转载要点提示：解决此题的关键是运用转化法将求金属带的长度转化成求规则图形的周长，使计算简单化。 解答: 3.14×1×4=7.1分米 答：金属带的长度是7.4分米。【例5】求以以以下图中阴影部分的面积。单位:cm解析: 把左下角的圆沿着长方形下面的长边向右平移12cm,使阴影部分转化成规则图形，如以以以下图所示：未经许可 请勿转载要点提示：在求不规则图形的面积时，可以将其中的部分图形进行平移，使其转化成规则的图形再计算。由此可知,求阴影部分的面积就是求边长为1cm的正方形的面积。解答:2×124cm2答：阴影部分的面积是44cm2。【例7】在一个面积为5厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?解析：如右图所示,在正方形内画一个最大的圆,正方形的边长与圆的直径相等，正方形边长的一半与圆的半径相等。把正方形分成相等的份，每个小正方形的面积正好等于半径的平方。先根据正要点提示：在正方形内画一个最大的圆，正方形的面积等于圆的半径的平方的4倍。方形的面积求出半径的平方,再应用圆的面积计算公式未经许可 请勿转载=2求出这个圆的面积。解答:14×÷3.92厘米 答：这个圆的面积是2厘米2。【例】有一个圆环,内圆半径是10厘米，外圆周长比内圆周长多28厘米。求环宽。 解析: 根据已经知道条件可以先求出外圆周长,再求出外圆半径，外圆半径与内圆半径的差就是环宽。内圆半径已经知道,可求出内圆周长,内圆周长加上.28厘米即为外圆周长，再根据圆的周长计算公式求出外圆半径。未经许可 请勿转载要点提示：圆环的环宽外圆半径一内圆半径(外圆直径一内圆直径)÷2解答:外圆周长：2×3.14×106.2869.08厘米未经许可 请勿转载 外圆半径:908÷.1÷2=1厘米 环宽：1-10l厘米 答:环宽是1厘米。 【例9】 图中阴影部分的面积是10厘米2，求圆环的面积。解析：图中阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，而大、小正方形的边长恰好又是大、小两个圆的半径,因此可得出R一r2=100厘米2。再应用圆环的面积计算公式S一r2 要点提示： 巧用大、小两个圆半径的平方的差计算圆环的面积是解决此题的关键。即可求出这个圆环的面积。解答： .14×10=14厘米2 答：圆环的面积是314厘米2。【例1】如右图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OAOB=厘米，AOB=900,阴影部分的面积是多少平方厘米？解析: 图中阴影部分的形状是不规则图形,将阴影部分进行割补,使其变成规则图形,如以以以下图所示: 要点提示： 运用割补法把阴影部分的面积转化成“S大圆S三角形AOB”是解决此题的关键。 由上图可知，阴影部分的面积大圆的面积一三角形AOB的面积。未经许可 请勿转载解答： 34×62×6×× =8.2618 =10.26厘米2答：阴影部分的面积是1.26厘米2。【例11】右图是一个圆心角为5*的扇形,其中等腰直角三角形的斜边长为6厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米? 要点提示： 扇形的面积扇形所在圆的面积÷360×扇形圆心角的度数。解析:看图可以发现这个阴影部分的面积可以用扇形的面积减去等腰直角三角形的面积得到。已经知道扇形的半径是6厘米,圆心角是,可以求出这个扇形的面积;再根据这是一个等腰直角三角形,它的面积是一个对角线长为厘米的正方形面积的一半,这个正方形的面积等于对角线长度的平方除以,所以这个等腰直角三角形的面积6×6÷2÷2。未经许可 请勿转载解答: 扇形的面积:×3.14×614.13厘米2 等腰直角三角形的面积:6×6÷2÷=厘米2 阴影部分的面积：141-9=.13厘米2 答:阴影部分的面积是5.13厘米。 未经允许 请勿转载
