2015.11海淀区高三数学（文）期中试卷及答案.doc
2015.11海淀区高三数学（文）期中试卷及答案2015.11海淀区高三数学文期中试卷及答案:未经允许 请勿转载 海淀区高三年级第一学期期中练习数学文科2015.11本试卷共4页,50分。考试时长12分钟。考生务必将答案:：答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选取题共8小题,每题5分，共0分。在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。已经知道集合-0，M0,1,3，4,则集合中元素的个数为1B.2C.3D.42.以下函数中为偶函数的是A.B|C.D.3在中,A60°,2，|1,则的值为A-C1D.-1.数列的前项和,若2-12,且3,则的值为.01C.55已经知道函数,以下结论中错误的是A.的最小正周期为C.的图象关于直线对称D的值域为,“是“的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7如此图，点O为坐标原点,点A1,1.若函数>0，且1及,且1的图象与线段A分别交于点M，N，且，N恰好是线段O的两个三等分点,则，满足A<<B.<<1.>>D.>18.已经知道函数,函数.若函数恰好有2个不同的零点，则实数的取值范围是A.BCD.s二、填空题共6小题,每题分,共30分。9.函数的定义域为_.0.若角的终边过点1，2,则_.11. 若等差数列满足，则= _12已经知道向量,点,点为直线上一个动点若,则点的坐标为_.13.已经知道函数若的图像向左平移个单位所得的图像与的图像重合,则的最小值为_.14.对于数列，若，均有，则称数列具有性质.i若数列的通项公式为,且具有性质,则的最大值为_；ii若数列的通项公式为，且具有性质,则实数的取值范围是_未经许可 请勿转载三、解答题共6小题,共8分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。1.此题满分1分 已经知道等比数列的公比，且,. 求公比和的值; 若的前项和为，求证. 此题满分13分已经知道函数.求的值；求函数的最小正周期和单调递增区间.17.此题满分1分 如此图，在四边形ABD中，B8,B=3，D=5, ，.求D的长； 求的面积. 18. 此题满分13分 已经知道函数.若曲线在点0,处切线的斜率为-3,求函数的单调区间；若函数在区间【-2，】上单调递增，求的取值范围.19.此题满分分已经知道数列的各项均不为0,其前项和为n,且满足=，=.求的值；求的通项公式；若,求Sn的最小值.0.此题满分14分已经知道为实数，用表示不超过的最大整数，例如,，.对于函数,若存在且，使得,则称函数是函数.判断函数,是否是函数;只需写出结论已经知道,请写出的一个值,使得为函数，并给出证明;设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为.若不是函数,求的最小值.海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案:数学文科 20511阅卷须知:.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选取题:此题共8小题,每题5分，共40分.1 B2.B3 C A 5.D 6 C A 8. 未经许可 请勿转载二、填空题:此题共6小题，每题5分，共30分9. 10. 11 2.13 4. 3；说明;第1题第一空3分，第二空2分三、解答题:此题共6小题,共8分.解:法一因为所以，所以, -3分因为，所以 ， 因为，所以，即 -分法二：因为，所以,所以有，所以. 因为，所以,即 -分所以.-6分当时，, -8分 所以. -10分 所以.因为,所以-13分法二:当时, -8分 所以. -1分 所以 所以,所以. -分法三：当时, -分所以, -10分 要证，只需要，只需,上式显然成立,得证 -13分16解：因为所以-4分因为所以-8分所以周期. -10分令，-11分解得，. 所以的单调递增区间为-1分法二:因为所以-分-分所以周期， -10分未经许可 请勿转载令，-1分解得，,所以的单调递增区间为.-1分7.解：在中，因为，,所以.-3分根据正弦定理，有 , -6分代入解得.法二:作于.只要在上的最小值大于等于0即可.-9分因为函数的对称轴为，当时，在上的最小值为，解,得或,所以此种情形不成立-11分当时，在上的最小值为,解得，所以，综上,实数的取值范围是. -13分未经许可 请勿转载19.解:因为，所以，即，因为,所以. -2分未经许可 请勿转载因为，所以，两式相减,得到,因为，所以，-4分所以都是公差为的等差数列，当时, -分当时,， -分所以当时,-9分因为,所以-分所以当为奇数时，的最小值为，当为偶数时，的最小值为，-13分所以当时,取得最小值为. -4分未经许可 请勿转载20.解:是函数,不是函数; -分法一：取,-分则令，-7分此时所以是函数. -9分未经许可 请勿转载法二：取，,-5分则令,-分此时所以是函数. -9分未经许可 请勿转载说明：这里实际上有两种方案:方案一:设，取，令,则一定有,且，所以是函数. 方案二：设,取,令,则一定有,且,所以是函数 的最小值为. -1分未经许可 请勿转载因为是以为最小正周期的周期函数，所以. 假设，则,所以，矛盾.-13分所以必有,而函数的周期为1,且显然不是是函数，综上，的最小值为1. -14分未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载
