2017年中考数学一轮专题复习 图形的旋转及答案.doc

2017年中考数学一轮专题复习 图形的旋转及答案2017年中考数学一轮专题复习 图形的旋转及答案:未经允许 请勿转载 017年中考数学 一轮复习专题图形的旋转 综合复习一 选取题:1.如此图,OC是由AB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形,若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100°,则DO的度数是     未经许可 请勿转载   A.34°          B.6°         C.38°        D.0°  .如此图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形ABCD的位置,旋转角为0<90°，若1=10°，则 未经许可 请勿转载 .10°   B°     C.5°   D.°未经许可 请勿转载3.如此图,在平面直角坐标系中，B顶点的横、纵坐标都是整数若将AB以某点为旋转中心,顺时针旋转0°得到DF，则旋转中心的坐标是 未经许可 请勿转载 .0,0    .1,0    C.，1    D.5，.5未经许可 请勿转载4.在右图4×4的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到N11,则其旋转中心可能是 未经许可 请勿转载 A.点A        B.点B C.点          D.点D未经许可 请勿转载5.如此图,边长为1的正方形ACD绕点A逆时针旋转5°得到正方形AB1C1D,边B1C与C交于点O，则四边形AB1O的面积是未经许可 请勿转载 A        B      C.1      D6如此图，OAB，等腰直角CDE的腰在OB上,CD=45°， 将DE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在上,则的值为    未经许可 请勿转载   A.      B     .     D 7.如此图,ABC中,已经知道C=90°，B55°,点D在边BC上,BD=C.把ABC绕着点逆时针旋转0<m<180度后,如果点B恰好落在初始RAC的边上，那么m为 未经许可 请勿转载A70°   B70°或10°      C.120°  D80°未经许可 请勿转载.如此图，在等边ABC中,点O在C上，且=,C=6,点P是上一动点,连接P，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段O要使点D恰好落在BC上,则AP的长是 未经许可 请勿转载 4     B.5    C.6     .8未经许可 请勿转载9.将两个斜边长相等的三角形纸片如此图1放置，其中AC=CED0°，A5°，=0°，把DCE绕点C顺时针旋转5°得到DE.如此图2,连接DB,则EB的度数为     未经许可 请勿转载  .0°        B.20°         .7.5°          D15°10.如此图,将AB绕点C0,-1旋转1°得到AC，设点A的坐标为a,b,则点A坐标为  未经许可 请勿转载-a,-b    .-a,-b-1 C.a，-+  D-,b-2未经许可 请勿转载11.将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°后得到矩形ABD,若A=,AD,则DBD面积为     未经许可 请勿转载 A 3        B26          C.84.5         1692.如此图，正方形ACD的边长为6,点E,F分别在B,AD上,若E=3，且EF=5°,则CF的长为 未经许可 请勿转载 A.2      B3     C.       D13.如此图，在BC中A=AC，BA=直角P的顶点P是中点，PE、分别交AB、A于点E、F当EP在AC内绕顶点旋转时点和F点可以与、B、C重合以下结论：未经许可 请勿转载 AF; EPF是等腰直角三角形； S四边形AEPF SAB; F最长等于AP.上述结论中正确的有     A1个         B2个        C.3个        D.4个.把一副三角板如此图甲放置，其中，,，斜边，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转得到如此图乙，此时与交于点,则线段的长度为   未经许可 请勿转载 A.        .          C.        . 1.如此图，已经知道ABC中，C90°,ACBC=，将BC绕点A顺时针方向旋转6°到AC的位置,连接CB,则CB的长为 未经许可 请勿转载 A.2   B.  C.1   D.1未经许可 请勿转载1如此图，AB为等腰三角形，顶点A的坐标2，,底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB,点A的对应点在x轴上,则点O的坐标为 未经许可 请勿转载 A,   .， C.，    D.,417如此图，已经知道边长为2的正三角形ABC顶点的坐标为，6，B的中点D在轴上，且在点下方,点是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为 未经许可 请勿转载 A 4 B.4 C3 D. 6218ABC是等腰直角三角形,A90°，=,点D位于边C的中点上,点在AB上，点在AC上，EDF4°,给出以下结论:未经许可 请勿转载 当E=1时,； DCDB； CF×BE=1; ;；正确的有    A.      B.    C.       19.如以以下图，P是等腰直角BC外一点,把BP绕点B顺时针旋转9°到BP，已经知道APB=35°，：PC=1：，则PA:B= 未经许可 请勿转载 A.1：; .1：2; C:2; D.1:未经许可 请勿转载0.如此图,在AB中,AB90º，=0º,AC=1,AC在直线l上将AB绕点顺时针旋转到位置,可得到点1,此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2+;将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3,此时A33+;,按此规律继续旋转,直到得到点P202为止,则AP2012 未经许可 请勿转载A.2071    B2012+671   C013+67     D201+61未经许可 请勿转载二填空题:1.如此图，在平面直角坐标系中,已经知道点A,将绕坐标原点O逆时针转900至A,则点A的坐标是      .未经许可 请勿转载2.如此图,在平面直角坐标系中,点、B的坐标分别为3,、-1，0,若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA',则点的坐标为          未经许可 请勿转载23如此图,点E在正方形BCD的边C上,把ADE绕点顺时针旋转90°至ABF位置,如果AB，E=30°,那么点E与点F之间的距离等于 .未经许可 请勿转载2.如此图，已经知道RtAC中，B=90°，AC6,BC=，将BC绕直角顶点C顺时针旋转0°得到EC若点F是DE的中点,连接F，则F= 未经许可 请勿转载25.如此图,在ABC中,C=0°，A=45°,A=.将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A,C三点共线,则线段C扫过的区域面积为    .未经许可 请勿转载26.如此图,在RtAC中,ABC=90°,AB=,将绕点C逆时针旋转60°,得到NC，连接B，则BM的长是_ 未经许可 请勿转载 7.如此图,在tABC中,ACB°,A=cm，BC12 cm.将ABC绕点B顺时针旋转0°,得到DE，连接DC交A于点F,则F和BD的周长之和为_cm.未经许可 请勿转载 28.如此图，将个边长都为2的正方形按如以以下图摆放,点A1,A2,An分别是正方形的中心,则这个正方形重叠部分的面积之和是           。未经许可 请勿转载2如此图,P是等腰直角ABC外一点,把BP绕直角顶点BB顺时针旋转900到P/,已经知道AP/B135,P/A:P/C=1：3,则PB:P/A的值为        .未经许可 请勿转载30.如此图，在ABC中，C=0°,AC=1,BC=，点O为RABC内一点,连接A、BO、C，且AOCCB=BOA=12°,按以下要求画图保留画图痕迹：以点为旋转中心,将AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到OB得到、O的对应点分别为点A、O,则ABC ,OAOB+C .未经许可 请勿转载 三 简答题:1如此图,方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上.未经许可 请勿转载1画出将ABC向右平移2个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C绕点按逆时针方向旋转0°后所得到的A2B1C2;未经许可 请勿转载2求线段B1C旋转到B1C2的过程中,点C1所经过的路径长32如此图，线段AB两个端点的坐标分别为A1，,B3,1，将线段B绕点O逆时针旋转0°到对应线段点A与点C对应,点B与D对应.                         未经许可 请勿转载请在图中画出线段D;                               2请直接写出点A、B的对应点坐标C_，_,D_，_;未经许可 请勿转载3在x轴上求作一点P,使PD的周长最小,并直接写出点的坐标_，_未经许可 请勿转载 3.如此图，点P是正方形BCD内一点,点P到点A，和的距离分别为1，.AP沿点A旋转至ABP,连结PP，并延长AP与BC相交于点Q未经许可 请勿转载求证:AP是等腰直角三角形;求BPQ的大小;3求CQ的长. .1如此图1,点P是正方形ACD内的一点,把BP绕点B顺时针方向旋转,使点与点C重合,点P的对应点是Q.若PA=3，PB=,PC=5，求BQC的度数.未经许可 请勿转载2点P是等边三角形BC内的一点，若A=2，PB5,1，求BPA的度数.3.一位同学拿了两块45°的三角尺MN、ACB做了一个探究活动:将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边B的中点处,设CBa.未经许可 请勿转载1如此图1,两个三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为,周长为 ；2将图1中的NK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为,周长为 ；3如果将MNK绕旋转到不同于图,图的位置,如此图所示,猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证未经许可 请勿转载6.在ABC中，AB=AC，BC=0°<<60°,将线段C绕点逆时针旋转6°得到线段.未经许可 请勿转载1如此图1，直接写出AD的大小用含的式子表示；2如此图,BCE=150°，ABE60°,判断ABE的形状并加以证明；在的条件下,连接,若EC=°，求的值.7将AC放在每个小正方形的边长为的网格中,点、C落在格点上,点A在B的垂直平分线上,ABC30°,点P为平面内一点.未经许可 请勿转载AB=度;2如此图,将C绕点C顺时针旋转60°，画出旋转后的图形尺规作图，保留痕迹;3PB+P的最小值为 如此图1,BC是等腰直角三角形,四边形AF是正方形，点D、F分别在A、AC边上，此时BD=CF,BDCF成立未经许可 请勿转载1当正方形ADEF绕点A逆时针旋转0°<<90°时，如此图2，BD=C成立吗？若成立,请证明；若不成立,请说明理由.未经许可 请勿转载2当正方形DE绕点逆时针旋转45°时，如此图3,延长B交CF于点G 求证:BDF; 当B=4,D=时，求线段BG的长.   39.已经知道，点O是等边AB内的任一点,连接OA，OB,C.1如此图1，已经知道AOB50°，OC=10°,将BC绕点C按顺时针方向旋转60°得ADC. 未经许可 请勿转载 DAO的度数是      ; 用等式表示线段OA，OB,OC之间的数量关系,并证明;设AB=，BOC 当,满足什么关系时，OA+OBOC有最小值?请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由; 若等边AC的边长为1,直接写出O+OB+O的最小值  参考答案:：1、.2、B、C.4、B.5、 6、C.、B.8、C9、. 1、D.、C. 12、A. 13、.14、B. 15、C.未经许可 请勿转载16、.7、B18、19、B.20、.21、4, 22、1，4、24、A=55、。26、127、42未经许可 请勿转载28面积和为:×n1. 29、:2 0、90° 2.31、解析:如以以下图. 2点C1所经过的路径为一段弧，点C1所经过的路径长为【答案:】1见解析；222、【解答】解：1如此图，D为所作；                  2C，,D1,4；3.5，0.故答案:：为1,1；,；0.,0                    未经许可 请勿转载33、证明略;45°；34、解：1连接PQ.由旋转可知:，QC=P3.又ABCD是正方形,AP绕点B顺时针方向旋转了0°,才使点A与C重合,即Q=90°,未经许可 请勿转载PB=45°,P=4则在QC中,Q=4,QC3，PC5,PC=Q2+QC2即PC90°.未经许可 请勿转载故BQC=90°+45°=35°.2将此时点P的对应点是点P.由旋转知,PBB,即BP=BC,B=PB=5,PCPA=12又ABC是正三角形，AP绕点B顺时针方向旋转60°，才使点A与C重合，得P=60°，未经许可 请勿转载又BPB=5，也是正三角形，即PB0°,PP因此,在P中，PC=13,PP=，C=12，PC2=2PC即=9°.未经许可 请勿转载故BPABC=0°+90°=15°3、【解答】解:1AM=MCAC=a,则重叠部分的面积是AB的面积的一半为a2,周长为1+a.2重叠部分是正方形边长为，面积为2,周长为2a3猜想：重叠部分的面积为.理由如下：过点M分别作AC、BC的垂线、MG,垂足为、设N与AC的交点为E,M与B的交点为FM是ABC斜边B的中点,C=BCaMH=M=又HM+M=F+HMF，HME=GM，RtHRtMG阴影部分的面积等于正方形CMH的面积正方形CMH的面积是MGMH=×=阴影部分的面积是36、130°-.2ABE为等边三角形.证明:连接AD、C、ED.线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD,CD，B=60°ABE6°，ABD=0°-DEEB=0°.又DCD，DBC60°，BD为等边三角形,BD=D.又AAC,AD=A,ABDDSS.BAD=ABAC.B10°,BEC1°0°-15°=D=BC.在AB与C中，ABEBCAASABBE.又AE6°,ABE为等边三角形.3BCD6°，BCE=50°，DE150°0°90°.D45°，DCE为等腰直角三角形C=CEBC.BC=150°，C15°.又EB30°-=15°，30° 3、【解答】解1点A在BC的垂直平分线上，AB=,AC=AC,BC=30°，AB=30°.故答案:为0°2如此图CP就是所求的三角形3如此图当B、P、P、A共线时,PA+PB+P=PPP的值最小，此时BC5,A=CA=，BA=.未经许可 请勿转载38、BDCF成立理由:ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,=AC,AD=AF,BACDA90°.未经许可 请勿转载BAD=BACDA，CAF=DAF-DAC，D=CA,BADS.BD.未经许可 请勿转载2证明：设BG交AC于点M.BADCAF已证,ABMGM.B=CG，BACMBAC=0°.BDCF.未经许可 请勿转载过点作FNAC于点.在正方形AF中,AD，AN=FN=AE=1在等腰直角C中,AB=,CN=A-N=3,B=4.在RtN中，tnF在RtABM中，tanAB=tanFCN=.A=×AB=.M=AC=4=，B=.BACMG,.=C在RtBG中,=. 3.解析:10°.线段O，OB，O之间的数量关系是.  如此图,连接DBC绕点C按顺时针方向旋转60°得AD，ADCBC，OCD6°D = C，AC =OC=120°, AD OB.OCD是等边三角形.OC=OD=CD,CO=DO6°.AB=150°，B=120°,AO=0°.AD=30°,AD=60°.O=90°在RtADO中,DO=°,.   2如此图2,当=120°时,OA+OB+有最小值. 作图如此图2的实线部分. 如此图2，将AOC绕点C按顺时针方向旋转0°得AOC,连接OO. OCAOC，O=C=0°C= C, OA = OA,A = BC, AOC ACOC O是等边三角形OC= C  O，CO=OO=60°.OB=BOC=10°，O =AOC2°.BOO=OOA=180°四点B，O，O,A共线.O+OB+C= A+O =BA时值最小 当等边AC的边长为时,O+OBOC的最小值AB=.未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载