2021年西师大版五年级上册第五单元多边形面积的计算试题解析.doc
2021年西师大版五年级上册第五单元多边形面积的计算试题解析2021年西师大版五年级上册第五单元多边形面积的计算试题解析未经允许 请勿转载 第五单元多边形面积的计算【例1】比较下面的两个平行四边形,哪个平行四边形的面积要大一些?思路分析:要比较这两个平行四边形的面积的大小，我们首先想到的是平行四边形的面积计算公式,即平行四边形的面积底×高。看图可知，这两个平行四边形的底是重合的,是同一条线段,所以长度肯定是一样的。再看她们的高,由于这两个平行四边形的一对边都处于一对平行线上,且平行线之间的距离是处处相等的,所以它们的高都是平行线之间的距离。因此，这两个平行四边形的底和高都分别相等，那么他们的面积自然也就相等。未经许可 请勿转载要点提示：同底等高的两个平行四边形的面积相等。解答:这两个平行四边形的面积相等。【例2】将一块长5.6米、宽2.4米的长方形布料剪成底是.7米、高是0.4米的直角三角形小旗,可以做多少面这样的小旗?未经许可 请勿转载思路分析：已经知道长方形的长为.米,直角三角形的底长为0.7米，.÷0.7=8;又已经知道长方形的宽为2.4米,直角三角形的高为0.4米，24÷.4=6，如以以以下图所示,那么就可以将长方形剪成每行有8组每组有两个、共6行的直角三角形。未经许可 请勿转载要点提示：画图法是解决数学问题的常用方法之一。要求这些直角三角形共有几个,用乘法计算,列式为8×2×69个。解答:8×2×=96面 答:可以做96面这样的小旗。【例】在直角三角形中,空白部分的形状是一个正方形。求阴影部分的面积。思路分析：这两个阴影三角形都有一条直角边是正方形的边,所以可以将下面斜边是0厘米的直角三角形绕上顶点顺时针旋转9°,与上面斜边是30厘米的直角三角形合并,如以以以下图所示:未经许可 请勿转载要点提示：将阴影部分的两个小三角形组成一个大三角形。因为+9°=180°，所以1+20°,即两个阴影三角形合并后,形成一个大的直角三角形。从图中可以看出,这个大的阴影直角三角形的两个直角边分别是30厘米和30厘米,它的面积就可以求出来。未经许可 请勿转载解答：30×30÷2=50平方厘米答:阴影部分的面积是4平方厘米。【例4】如此图，将一个长方形分成一个三角形和一个梯形，三角形的面积比梯形的面积少2平方厘米。求梯形的面积是多少平方厘米?未经许可 请勿转载思路分析：由题意可知，将这个长方形分成一个三角形和一个梯形后,我们可设梯形的上底为x厘米，那么直角三角形的底为-x厘米。未经许可 请勿转载要点提示：假设法是解决数学问题的常用方法之一。此时，梯形的面积为+0×÷2，三角形的面积为8×20-x÷2。由题意可知，三角形的面积比梯形的面积少42平方厘米,即+20×8÷2-8×-x÷2=42,解方程即可得到x的值,进而可求出梯形的上底,也就能求出梯形的面积。未经许可 请勿转载解答:设梯形的上底为x厘米,那么直角三角形的底为20-x厘米。x+2×8÷2-8×20-÷2 x+60-80-4x=2 8802 x22x=15.25 梯形的面积：15252×8÷=141平方厘米 答:梯形的面积是141平方厘米。【例5】某建筑公司新购进一批水管,堆成如以以以下图的形状。最上层根,最下层8根,从上到下每层多1根，共10层。求该建筑公司共购进多少根水管?未经许可 请勿转载要点提示：梯形法则是解决数学问题的常用方法之一。把木棒、钢管等堆成横切面是梯形的形状，可用“（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数”来算总根数。思路分析：由于水管堆成横切面是梯形的形状，所以可用仿用梯形求面积的公式来求水管总根数，即顶层根数+底层根数×层数÷2=总根数。未经许可 请勿转载解答: 9+8×10÷2=7×0÷=135根答：该建筑公司共购进13根水管。【例6】以以以下图是一块地图中每小格表示4平方米，如果李大爷今年在这块地里种花生，每平方米可收花生1.8千克,每千克可以卖5元，李大爷今年这块地所产的花生能卖多少元钱?未经许可 请勿转载要点提示：先数整格的，再数不完整的，把不完整的归成完整的再与前面的整格数加起来。思路分析：要求今年这块地的花生能卖多少钱,就得知道这块地能产多少花生以及花生的价格,花生的价格已经知道，那就需要求出花生的产量。由题意可知,每平方米可收花生1千克,那么只需求出这块地的面积,就可以求出这块地所产的花生能卖多少钱。未经许可 请勿转载看图可知,这是一块不规则的地，求面积时可以采用“移补法，即将不满一格的两个或多个看成一个格或两个格。数一数能发现，图中大概有5个格。已经知道图中每小格表示4平方米，所以这块地的面积是45×40平方米,进而可求出今年这块地所产花生能卖的钱数。未经许可 请勿转载解答:45××1.8×=160元 答:李大爷今年这块地所产的花生能卖120元。 未经允许 请勿转载
