2021第五单元美化校园——图形的周长检测题解析(难题).doc
2021第五单元美化校园图形的周长检测题解析(难题)2021第五单元美化校园图形的周长检测题解析难题未经允许 请勿转载 第五单元 美化校园图形的周长【例】以以以下图是一个楼梯的侧面图。已经知道每步台阶宽分米，高2分米。你能算出这个楼梯侧面的周长是多少分米吗?要点提示：把不规则图形转化成规则图形求周长是解决此类题的关键。思路分析:此题考查点是不规则图形的周长的求法,实际还是考查长方形的周长的计算方法。可以把原图变化一下，转化成一个长方形。可以把每层台阶的宽度向上平移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度再向右平移到台阶的最右侧,这样原图就转化成一个长方形,原图和现在的长方形的周长是一样的,原楼梯侧面的周长就可以求出来了。未经许可 请勿转载解答:3×6+2×6×=0分米答:这个楼梯侧面的周长是分米。【例】把一个边长是10厘米的正方形剪成个完全相同的小正方形，这个个小正方形的周长和比原来正方形的周长增加了多少厘米？未经许可 请勿转载思路分析:解决此题的关键是知道如何根据题意来剪开正方形,在由大正方形剪成小正方形的过程中,正方形的边长数量有怎样的变化。根据题意可以如以以以下图所示，把这个大正方形剪成小正方形。未经许可 请勿转载要点提示：把正方形沿着竖直方向或者水平方向各剪一刀时，周长和就增加2个边长。即把正方形沿中线竖直方向剪一刀,周长和就比原来正方形的周长增加个边长，再把正方形沿中线水平方向剪一刀，周长和又增加了2个边长,一共增加了2×2=4个边长,所以这个小正方形的周长和比原来大正方形的周长增加了1×=40厘米。未经许可 请勿转载解答:10×2×2=厘米。答：这个4个小正方形的周长和比原来正方形的周长增加了40厘米。【例】一块长方形花圃,长8米、宽米。它的一边靠墙,其余3边围上篱笆,篱笆至少要多少米？ 思路分析:此题考查的知识点是利用分类讨论的方法解答“篱笆靠墙问题。解答时可以用分类讨论的方法,画出图形如以以以下图：假设长和宽分别做墙壁时,求出需要的篱笆的米数。未经许可 请勿转载解答：长做墙：8+×2=20米 宽做墙：+8×2=2米答:需要篱笆的长是20米或米。【例4】一块长方形的玻璃的周长是2厘米，把3块这样的长方形玻璃恰好可以拼成一块正方形的玻璃如此图，正方形玻璃的周长是多少厘米？未经许可 请勿转载要点提示：要正确理解和会用“和倍”的关系。思路分析：此题的考查点实际是长方形和正方形的周长的计算方法。关键是找出长方形的长与宽的关系。根据“把3块这样的长方形玻璃恰好可以拼成一块正方形的玻璃可知,正方形的边长就是长方形的长,也就是3个长方形宽的和，因此长方形的长是宽的倍。而长方形的周长已经知道是24厘米,可以求出长方形一组长与宽的和:24÷2=12厘米,又知道长是宽的3倍,根据和倍关系求出长方形的宽和长,由此就能知道正方形的边长，把正方形的边长乘以就能知道正方形的周长。未经许可 请勿转载解答：24÷2÷3+13厘米 3×3=9厘米 ×=厘米答:正方形玻璃的周长是3厘米。【例5】把两个长都是厘米,宽都是厘米的相同的长方形,拼成在一起，求拼成的长方形的周长。思路分析：解决此题的关键点是知道有几种拼法。根据题意可知,把这两个长方形拼成一个大的长方形有两种拼法。如以以以下图所示:未经许可 请勿转载要点提示：图形拼组思想是图形知识学习中常用的思想方法。拼法不同，周长也可能不同。可以利用长方形周长计算方法分别算出它们的周长。解答：图1拼法的长方形周长:+3×26厘米图2拼法的长方形周长：2+23×24厘米答:拼成的长方形的周长是16厘米或者14厘米。【例】把长2厘米、宽是1厘米的长方形按以以以下图所示的方法一层一层地摆下去，摆到第15层，所得到的图形的周长是多少厘米？未经许可 请勿转载思路分析:此题考查的知识点是组合图形的周长,解答时可以借助“转化法来解答。通过观察图形，计算可得：第一层周长为0+12×2厘米，第二层也为20+12×2厘米,第三层周长为2+12×2厘米,依此类推，第15层为20+12×2厘米,因为是求摆15层后的周长,所以还应加上最底下的边长，即摆15层后的周长为:0+12×2×120×5厘米，算出即可。解答此题注意一定要加上第1层底的边长。未经许可 请勿转载解答:20+1×2×1+20×15=660+3000厘米答:摆好后的这个图形的周长是9厘米。【例7】把一个长18厘米、宽厘米的长方形分成3个同样大小的正方形如以以以下图所示，3个正方形的周长和比原来长方形的周长长多少厘米？未经许可 请勿转载要点提示：长方形的长边被平均分成了3等份。思路分析：解决此题的关键，是知道在由长方形分成个小正方形的过程中，每分一次小正方形的边长数量有怎样的变化。根据题意可知，长方形被分成了个同样大小的正方形,那么长方形的长边就被平均分成了3等份，即正方形的边长是18÷3=6厘米。将长方形分成3个同样大小的正方形，需要分次沿图中虚线,每分一次就会增加2条正方形的边长,分两次就会增加4条正方形的边长,这正是3个正方形的周长和比原来长方形的周长多的部分。未经许可 请勿转载解答：6×2×224厘米答:3个正方形的周长和比原来长方形的周长长4厘米。 未经允许 请勿转载
