宜昌一中2016届高三12月月考数学（文）试题及答案.doc
宜昌一中2016届高三12月月考数学（文）试题及答案宜昌一中2016届高三12月月考数学文试题及答案:未经允许 请勿转载 宜昌一中2016届高三年级12月月考数学文试题命题人：吴启明 审题人:肖华 一选取题 此题共12小题,每题5分,共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的未经许可 请勿转载1.设全集,集合，,则 A B. C. D.2.若复数为虚数单位是纯虚数,则实数的值为 A. C. D.3设命题，且;命题关于的函数且是指数函数,则命题成立是命题成立的 充分不必要条件 .必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件未经许可 请勿转载设,则的大小关系是 A B C. D.5.已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,给出以下命题:若;第6题图若； 如果相交;若其中正确的命题是 A B. C. D. 未经许可 请勿转载6几何体的三视图如以以下图,且正视图、侧视图都是矩形,则该几何体的体积是 A B. C. D.7.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 . B. C. D8.在中,已经知道,，点在斜边上,则的值为 A B. C D.9.在中,角的对边分别为，若,则的值为 A B D.10不等式组表示的区域为，不等式表示的平面区域为若与有且只有一个公共点，则实数等于 未经许可 请勿转载A. . C. D11.椭圆的半焦距为，左焦点为,右顶点为,抛物线与椭圆交于,两点，若四边形是菱形，则椭圆的离心率是 未经许可 请勿转载A. B. D.12已经知道是定义在上的奇函数，当0 << 3时，那么不等式的解集是 AB.C.二填空题 此题共4小题,每题分,共2分,请将答案:：填在答题卡的相应位置1对于实数,表示不超过的最大整数，观察以下等式：按照此规律第个等式等号右边为 14阅读如以以下图程序框图,为使输出的数据为3，则判断框中应填的是 .已经知道函数，则函数的零点个数为 个.未经许可 请勿转载16.在平面直角坐标系中,使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合.已经知道点是角终边上一点，,定义.对于以下说法：函数的值域是； 函数的图象关于原点对称;未经许可 请勿转载函数的图象关于直线对称； 函数是周期函数,其最小正周期为；未经许可 请勿转载函数的单调递减区间是其中正确的选项是 .填上所有正确命题的序号三解答题 此题共小题,共7分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.1此题满分12分已经知道数列an的首项为1,前项和Sn满足.1求n与数列n的通项公式;2设nN，求使不等式成立的最小正整数.1.此题满分12分在某高校自主招生考试中，所有选报I类志向的考生都要参加了“数学与逻辑和“阅读与表达两个科目的考试,成绩分为五个等级.未经许可 请勿转载某考场考生的两科考试成绩数据统计如以以以下图所示,其中“数学与逻辑科目的成绩为的考生有人.第（18）题图1求该考场考生中“阅读与表达科目中成绩为的人数； 已经知道参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为. 在至少一科成绩为的考生中,随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.未经许可 请勿转载19此题满分2分如此图，在四棱锥P-ABD中,底面ABCD是菱形,DA4°,P平面ABC，DD1,点E为B上一点,且，点F为D中点.未经许可 请勿转载1若,求证：直线AF平面PC；2是否存在一个常数，使得平面PA平面PED，若存在,求出的值；若不存在，请说明理由.xyBAQPDO2此题满分12分已经知道抛物线和直线,直线与轴的交点，过点的直线交抛物线于、两点,与直线交于点。1记的面积为，求的取值范围；设,求的值1.此题满分12分设函数，其中.1若函数图象恒过定点,且点关于直线的对称点在的图象上，求的值；2当时，设,讨论的单调性;3在的条件下，设,曲线上是否存在两点、，使为原点是以为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上?如果存在,求的取值范围；如果不存在,请说明理由.未经许可 请勿转载请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号2.此题满分10分选修：几何证明选讲如此图,过点作圆的割线与切线，为切点，连接,的平分线与,分别交于点,其中1求证：；2求的大小.此题满分1分选修；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已经知道某圆的极坐标方程为:.将极坐标方程化为普通方程；2若点Px,y在该圆上，求x+的最大值和最小值.24此题满分10分选修：不等式选讲已经知道函数,1解关于的不等式; 2若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围宜昌一中2016届高三年级2月月考数学文试题答案:1-5 D A D 6-10 B A C 11-1 D B未经许可 请勿转载3. 14 15. 2 6. 未经许可 请勿转载1解:1因为，所以是首项为1,公差为1的等差数列，则=+n1=， 从而Sn=.3分当n=1时，a=11, 当>1时，an=n-Sn1=n-n2=2n-1.未经许可 请勿转载因为也符合上式， 所以a=216分由知,8分所以 ，0分由,解得n>12 所以使不等式成立的最小正整数为11分18.解：因为“数学与逻辑科目中成绩等级为B的考生有1人，所以该考场有人2分所以该考场考生中“阅读与表达科目中成绩等级为的人数为6分2因为两科考试中，共有6人得分等级为A,又恰有两人的两科成绩等级均为A,所以还有人只有一个科目得分为A，设这四人为甲,乙,丙,丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学,则在至少一科成绩等级为的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为未经许可 请勿转载甲,乙,甲，丙，甲，丁,乙,丙,乙,丁,丙，丁,有6个基本事件 设“随机抽取两人进行访谈,这两人的两科成绩等级均为为事件B，所以事件B中包含的基本事件有1个,则. 12分未经许可 请勿转载9证明:作FMCD交PC于M 点F为PD中点,.，AEMF为平行四边形，AE.,直线AF平面PEC. 6分2存在常数,使得平面PDAB 7分,，,. 又A=4°，BDE 又PD平面ABC,PDAB. 又,B平面PDE.，平面PED平面PA 1分2. 解：1设AB:ykx+2，,由，得,所以6分2由已经知道得，而，所以12分2解:1令，则, 关于的对称点为1，0,由题知. 4分2，定义域为， . 则,当时，>0,此时在上单调递增， 当时,由得由得,此时在上为增函数，在为减函数,综上当时，在上为增函数，时,在上为增函数，在为减函数. 8分3由条件知假设曲线上存在两点、满足题意，则、两点只能在轴两侧，设则POQ是以为直角顶点的直角三角形,即1当时，此时方程为化简得此方程无解，满足条件的、两点不存在.2当时，,方程为即设则显然当时即在2，为增函数，的值域为即,+当时方程总有解.综上若存在、两点满足题意，则的取值范围是0，+. 12分2解:1由题意可知，则,则,又,则 分 由,，可得，在中，可知 1分23 解：x+ o，siny 圆的普通方程为5分2由 x-22y=2 7分设 为参数 所以x+y的最大值4,最小值 10分2 解:1由得, 故不等式的解集为5分2函数的图象恒在函数图象的上方恒成立，即恒成立 8分,的取值范围为 1分 未经允许 请勿转载
