2018年北京高考文科数学试题及答案.doc
2018年北京高考文科数学试题及答案2018年北京高考文科数学试题及答案:未经允许 请勿转载 绝密启封并使用完毕前208年普通高等学校招生全国统一考试数学文北京卷本试卷共5页,15分。考试时长10分钟。考生务必将答案:：:答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。未经许可 请勿转载第一部分选取题 共4分一、选取题共8小题，每题5分,共40分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已经知道集合=𝑥|𝑥<2,B=2,0,1,则0,B1,0，1C2,0，1,2D1,0,22在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3执行如以以下图的程序框图,输出的s值为ABCD 4设a,d是非零实数,则“adbc是“a,，,d成等比数列的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 既不充分也不必要条件5“十二平均律 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为未经许可 请勿转载A B D6某四棱锥的三视图如以以下图,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为A1B2C3D4在平面坐标系中,是圆上的四段弧如此图,点P在其中一段上,角以O𝑥为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是未经许可 请勿转载 BCD 设集合则A对任意实数， 对任意实数a，2,1C当且仅当a<时,2,D当且仅当 时,2,1第二部分非选取题 共11分二、填空题共小题，每题分，共0分。9设向量a=，0，=1,m,若,则m_10已经知道直线l过点，0且垂直于𝑥轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_.未经许可 请勿转载11能说明“若ab，则为假命题的一组a，b的值依次为_.12若双曲线的离心率为，则a=_.13若𝑥,y满足，则2y𝑥的最小值是_.14若的面积为,且C为钝角,则B=_；的取值范围是_三、解答题共6小题,共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15此题3分设是等差数列，且.求的通项公式；求.1此题13分已经知道函数求的最小正周期; 若在区间上的最大值为,求的最小值此题1分电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数145020800510好评率0402150.250.20.好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.从电影公司收集的电影中随机选取1部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；学科*网电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加0.,哪类电影的好评率减少0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？只需写出结论未经许可 请勿转载此题1分如此图,在四棱锥P-ACD中,底面ABD为矩形,平面PAD平面ABCD，PAD，A=D,F分别为,PB的中点.未经许可 请勿转载求证:PEBC;求证:平面PB平面PCD;求证：EF平面CD.此题13分设函数.若曲线在点处的切线斜率为0，求a;若在处取得极小值,求的取值范围.20此题14分已经知道椭圆的离心率为,焦距为.斜率为k的直线与椭圆M有两个不同的交点A，B.求椭圆M的方程;学科网若，求 的最大值;设,直线PA与椭圆M的另一个交点为,直线P与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点 共线,求.未经许可 请勿转载参考答案:12.DB45D6C7C8.D9. 1 11.答案:：:不唯一 12.43314 15共分解:I设等差数列的公差为,，又，.II由I知,是以2为首项,2为公比的等比数列.16共3分【解析】，所以的最小正周期为由知因为，所以要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.所以，即.所以的最小值为17共3分由题意知，样本中电影的总部数是105+3020+80010=2000.第四类电影中获得好评的电影部数是20×0.25=50，故所求概率为方法一:由题意知，样本中获得好评的电影部数是10×0.450×02+30×.15+200×02+800×0.210×0.156+10+4550+16532.故所求概率估计为.方法二:设“随机选取1部电影，这部电影没有获得好评为事件B.没有获得好评的电影共有4×6+50×0.+30×0.85+200×.75800×.+510×0.98部未经许可 请勿转载由古典概型概率公式得.增加第五类电影的好评率,减少第二类电影的好评率.18.共14分【解析】,且为的中点，.底面为矩形，,底面为矩形，.平面平面,平面.又,学科.网平面,平面平面.如此图,取中点，连接.分别为和的中点,且.四边形为矩形,且为的中点，,，且，四边形为平行四边形,.又平面，平面，平面.1. 分解:因为,所以.,由题设知，即,解得.方法一：由得.若1,则当时，;当时，.所以在x1处取得极小值.若,则当时,所以所以1不是的极小值点.综上可知,的取值范围是.方法二：当a=0时，令得x=1.随x的变化情况如下表:1+0极大值在x=处取得极大值，不合题意.2当a>0时，令得.当,即=1时,，在上单调递增,无极值，不合题意.当,即0<a1时,随x的变化情况如下表:+0+极大值极小值在x1处取得极大值,不合题意.当,即a>时，随的变化情况如下表：x00极大值极小值在=1处取得极小值,即>满足题意.3当a<0时,令得.随x的变化情况如下表：x+0极小值极大值在x=处取得极大值，不合题意.综上所述，的取值范围为20.共14分【解析】由题意得，所以，又,所以,所以,所以椭圆的标准方程为设直线的方程为,由消去可得,则,即,设，,则，,则，易得当时,，故的最大值为设，,则, ,又,所以可设，直线的方程为，由消去可得，则,即，又，代入式可得，所以，所以，同理可得.故，,因为三点共线，所以，将点的坐标代入化简可得，即. 未经允许 请勿转载
