2.3对数与对数函数测试（苏教版必修1）.doc
2.3对数与对数函数测试（苏教版必修1）2.3对数与对数函数测试苏教版必修1未经允许 请勿转载 高中学生学科素质训练对数与对数函数一、选取题:1的值是 A .1 C. D22.若lg2=,则x、y、z的大小关系是 A.<yxyz<<xDz<y<x3已经知道x+，则o4x3-x-6等于 B.C.D.4已经知道lg2=a,lg=b,则等于 B.CD. 5.已经知道2 lgx2y=llgy,则的值为 .4 .1或4 D.4 或 6.函数y=的定义域为 .,+ B.1，+C ,1D.-，17.已经知道函数ylg ax2+2x+1的值域为R,则实数a的取值范围是 A> 1 B0a 1 C.< D.01 8已经知道ex=x，则f5等于 A.e5B5eC.ln5Dlog5OxyOxyOxyOxy若的图像是 A C 未经许可 请勿转载0若在区间上是增函数，则的取值范围是 B.C. 1设集合等于 A.B.C.D.函数的反函数为 A.BCD.二、填空题：13.计算:log.56.25lgln+ .未经许可 请勿转载14.函数y=og4x12<1的反函数为_ _未经许可 请勿转载1已经知道>,试比较lgm0.9与lgm08的大小 .未经许可 请勿转载16.函数y =logxlogx2在 24时的值域为_ _ .未经许可 请勿转载三、解答题:17.已经知道y=g2-ax在区间0,1上是的减函数，求的取值范围. .已经知道函数f=lax2a+1x1,若fx的定义域为R，求实数a的取值范围未经许可 请勿转载 1已经知道fx22x+，f1=2,当xR时fx恒成立，求实数a的值,并求此时x的最小值?未经许可 请勿转载 20设1，a0且1,试比较|la与|loga1|的大小.1.已经知道函数fxlgaaa且a1,求函数的定义域和值域；2讨论x在其定义域上的单调性;证明函数图象关于y对称.2在对数函数=log2x的图象上如此图，有A、C三点,它们的横坐标依次为a、a1、a+2,其中1,求ABC面积的最大值未经许可 请勿转载 参考答案:一、选取题: ADBCB DCBA AB二、填空题：3.，y=12xxR,. g0.9gm0.8，16.未经许可 请勿转载三、解答题：17.解析:先求函数定义域：由2-0,得ax又是对数的底数,a0且a，x由递减区间,1应在定义域内可得1,a2又2x在x0,是减函数y=logaax在区间0，1也是减函数，由复合函数单调性可知:a1a18、解：依题意-x2ax+1>0对一切x恒成立当2-0时,其充要条件是：解得-1或又a=,fx=0满足题意，=,不合题意.所以a的取值范围是:,1，+1、解析:由f-=2 ,得：=-lga2lgb=，解之lglgb=1，未经许可 请勿转载10,=10.又由xR,2x恒成立知:+la2x+lg2x，即x2xlgag0，对x恒成立,未经许可 请勿转载由=lg2-4gb0，整理得1lb-g即lgb-20,只有gb=1，不等式成立.即b=10,a=100.f=x2+4x12+2当x=2时，x in=.20.解法一：作差法oa-|ogax|=| -|=|g1|lg1+x未经许可 请勿转载<<1，01<1x上式=l1+lg1=-·lg1-x由0<x1，得，l-x,-·lg120，|lo-|ga1x|解法二:作商法=|log1-1+x|x1,01-x<1+，|lg1-x1|=lox1+=og1x未经许可 请勿转载由0<x<1,1+，0x2<111x1，>00<lo1x <log1-1=1|loga1-x|oga1+|解法三:平方后比较大小log1x21=laxloa+og1x-lg+x未经许可 请勿转载=og1-x2·ga=·lg1-x2·lg0x1,1x<1,0<gx2<0，g<loa21->log+x，即|loga1|>|lo1+|解法四:分类讨论去掉绝对值当a>1时，|oga1|-ga+|=-l1x-loa1+x=lga1-x2未经许可 请勿转载1x<x，0<1<1loga120，log120当01时，由0<x1，则有lga-x,log1x0|log1x|loa1+x=loaxloa1+x|lox2>0未经许可 请勿转载当a>且a1时,总有og1x|>ga+x|2解析:1定义域为，1,值域为，12设1>2x1a>1，,于是a-<a则loga-ogaa即fx2<fx1f在定义域-,上是减函数证明:令y=oaa-xx<,则aax=a,loga-x=lga-axx<故f的反函数是其自身,得函数fx=loaa-axx1=图象关于=对称22.解析：根据已经知道条件，A、C三点坐标分别为a，og2a,a+1,og2a，a+,lo2a+,则B的面积未经许可 请勿转载S因为,所以 未经允许 请勿转载
