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2016年中考数学试卷分类汇编解析：函数与一次函数2016年中考数学试卷分类汇编解析：函数与一次函数未经允许 请勿转载 函数与一次函数一、选取题1.2016·湖北鄂州 如此图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线A方向匀速运动,到时停止运动,速度为cm/. 设点的运动时间为ts,点的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为Scm2，则描述面积Scm2与时间s的关系的图像可以是 未经许可 请勿转载【考试点】动点函数的图像问题.【分析】分别判断点P在AB、在BM上分别运动时,点P的运动路径与A、OP所围成的图形面积为Scm2的变化情况进行求解即可未经许可 请勿转载【解答】解:点P在AB上分别运动时，围成的三角形面积为Scm随着时间的增多不断增大,到达点B时,面积为整个正方形面积的四分之一，即 cm2;未经许可 请勿转载 点在B上分别运动时，点P的运动路径与A、P所围成的图形面积为Scm2随着时间的增多继续增大,=4+SOBP;动点P由A开始沿折线AM方向匀速运动，故排除C,D;未经许可 请勿转载到达点M时，面积为4 +2=6c,故排除B.故选A.【点评】动点函数的图像问题 解答此类题目应首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际求解. 注意排除法在此题中的灵活运用.未经许可 请勿转载2.2·湖北黄冈 在函数中，自变量x的取值范围是.x0 B. x- C.x且x D. x0且-4【考试点】函数自变量的取值范围.【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件。根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件,解答即可.未经许可 请勿转载【解答】解:依题意,得 x+40 x0解得x-4且x故选C3. 20·云南函数=的自变量的取值范围为 A.>2 .< x2 D.x【考试点】函数自变量的取值范围.【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零,判断求解即可.【解答】解:函数表达式y=的分母中含有自变量,自变量x的取值范围为:x2,即x2.故选D【点评】此题考查了函数自变量取值范围的知识,求自变量的取值范围的关键在于必须使含有自变量的表达式都有意义未经许可 请勿转载4.216·四川达州·3分以下说法中不正确的选项是 A.函数y=的图象经过原点B.函数y的图象位于第一、三象限C.函数y=3x1的图象不经过第二象限D.函数y的值随x的值的增大而增大【考试点】正比例函数的性质;一次函数的性质；反比例函数的性质【分析】分别利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案:：【解答】解:A、函数y=2x的图象经过原点，正确,不合题意;B、函数=的图象位于第一、三象限，正确,不合题意；、函数yx的图象不经过第二象限，正确，不合题意;D、函数y=的值，在每个象限内，y随x的值的增大而增大,故错误，符合题意故选：D5. 016·四川广安·3分函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的选项是A.BCD.【考试点】在数轴上表示不等式的解集;函数自变量的取值范围【分析】根据负数没有平方根求出x的范围,表示在数轴上即可.【解答】解：由函数y=,得到360，解得:x2，表示在数轴上，如以以下图:故选A 6. 216·四川凉山州·分二次函数y=ax2+bx+0的图象如此图,则反比例函数与一次函数=bxc在同一坐标系内的图象大致是 未经许可 请勿转载A.BD【考试点】反比例函数的图象；一次函数的图象;二次函数的图象【分析】根据二次函数的图象找出a、c的正负,再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论.未经许可 请勿转载【解答】解:观察二次函数图象可知：开口向上，a>0；对称轴大于,b<0；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴,c>0反比例函数中ka<0,反比例函数图象在第二、四象限内;一次函数ybx中,b，c0，一次函数图象经过第二、三、四象限故选C.216·广东广州若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则以下不等式中总是成立的是 未经许可 请勿转载A、ab>0 B、 C、 D、难易 较易考试点 一次函数,不等式解析 因为一次函数的图像经过第一、二、四象限,所以，所以,错；,B错;,所以，所以C正确；的大小不能确定 未经许可 请勿转载参考答案:C8. 16年浙江省丽水市在直角坐标系中，点M,在同一个正比例函数图象上的是A.M,3，N4,6B2,3，4,6CM2，3,N,6DM2,3，N4,6未经许可 请勿转载【考试点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】设正比例函数的解析式为yx，根据4个选项中得点M的坐标求出k的值，再代入N点的坐标去验证点N是否在正比例函数图象上,由此即可得出结论未经许可 请勿转载【解答】解:设正比例函数的解析式为y=,A、3=2k,解得：k=,4×=，6=6，点N在正比例函数=x的图象上;B、3=2k，解得:k=，×=6，66，点N不在正比例函数=x的图象上；C、3=k,解得：,×=6,6,点N不在正比例函数y=x的图象上;D、3=2k,解得:k，4×=6,6，点N不在正比例函数=的图象上.故选A9 2016年浙江省衢州市如此图，在ABC中,ACBC=2，A0，是上的一点不与A、B重合,DEBC，垂足是点E，设D,四边形AE的周长为y,则以以以下图象能大致反映y与x之间的函数关系的是 未经许可 请勿转载.CD【考试点】函数的图象.【分析】由DECM，得=,求出DE、EB,即可解决问题【解答】解：如此图，作CMB于M.CA=B，AB0,C，MB15，CM=0DEC,DEB=CMB=90°,BB，DEBMB，=,=，DE=,E=，四边形ACED的周长为y2525+0x=+0<x<30,图象是.故选D.10 206年浙江省温州市如此图,在ABC中,ACB=9°，=4，BC=2.P是AB边上一动点,PA于点,点E在P的右侧,且E=1，连结C.P从点A出发，沿A方向运动,当E到达点时，停止运动.在整个运动过程中,图中阴影部分面积1+S2的大小变化情况是 未经许可 请勿转载一直减小 一直不变 C先减小后增大D.先增大后减小【考试点】动点问题的函数图象.【分析】设PD=x，AB边上的高为h，想办法求出D、h，构建二次函数,利用二次函数的性质解决问题即可未经许可 请勿转载【解答】解：在RBC中,AB=°，AC=4，B=，AB=2，设PD=x，AB边上的高为h,=，PDC,A=2,APx，S1+S=xx+1x=2x+4x12+,当01时,SS2的值随x的增大而减小,当1x2时,S1+S2的值随的增大而增大.故选C11. 2016年浙江省温州市如此图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,是线段上任意一点不包括端点,过分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是 未经许可 请勿转载.=x+5By=x+0 C.yx+ Dyx+0【考试点】待定系数法求一次函数解析式;矩形的性质【分析】设P点坐标为x,y,由坐标的意义可知C=x，PDy,根据题意可得到x、之间的关系式，可得出答案:未经许可 请勿转载【解答】解：设P点坐标为x,y，如此图,过P点分别作Px轴,C轴，垂足分别为D、C，点在第一象限,D=y，C=x，矩形PDOC的周长为0,2y=10,x+y=，即y+5，故选C12.216广东，10,3分如此图,在正方形ACD中，点从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则C的面积y与点运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是 未经许可 请勿转载答案:：:C考试点:三角形的面积,函数图象。解析：设正方形的边长为a，当点P在B上时，y=,是一次函数，且a0,所以，排除、D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。未经许可 请勿转载1216·山东枣庄若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是【答案:：】B.考试点：根的判别式；一次函数的性质.4201山东省威海市，3分函数y=的自变量的取值范围是 A.x2B.x2且0C.x0Dx0且x2【考试点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于列式计算即可得解.【解答】解：由题意得,x+20且x，解得x2且x，故选:B.15201·江苏无锡函数y=中自变量x的取值范围是 A.x>B.x2Cx2Dx【考试点】函数自变量的取值范围【分析】因为当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数，所以x0,可求x的范围【解答】解：依题意有:2x40,解得x2.故选:B.16.0·江苏无锡一次函数yxb与y=x1的图象之间的距离等于,则b的值为未经许可 请勿转载A.或4.2或C.4或D4或【考试点】一次函数的性质；含绝对值符号的一元一次方程【分析】将两个一次函数解析式进行变形,根据两平行线间的距离公式即可得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程,解方程即可得出结论未经许可 请勿转载【解答】解:一次函数y=xb可变形为：43y3=；一次函数=x1可变形为4x3y3=0两平行线间的距离为：=|b1|=3,解得：b=4或b6.故选D1.06·江苏省扬州函数中，自变量x的取值范围是 A.x1B.x1C.x<1D1【考试点】函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解:由题意得,0,解得x1故选8.16呼和浩特已经知道一次函数y=kx+的图象与x轴的正半轴相交,且函数值随自变量x的增大而增大，则，的取值情况为未经许可 请勿转载A>1,b0 B.>1，b>0 C.,bD0,b<【考试点】一次函数图象与系数的关系.【分析】先将函数解析式整理为yk1x+b,再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k,b的取值范围，从而求解未经许可 请勿转载【解答】解:一次函数ykx+bx即为y=k1x+b，函数值y随x的增大而增大，k0,解得k>；图象与x轴的正半轴相交，b0.故选A.1.2016安徽,9，4分一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点,原地休息半小时后，再以10千米时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米时的速度匀速跑至终点C，以下选项中，能正确反映甲、乙两人出发后小时内运动路程y千米与时间x小时函数关系的图象是未经许可 请勿转载.CD.【考试点】函数的图象.【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时间，再结合已经知道条件即可解决问题【解答】解;由题意，甲走了1小时到了B地,在B地休息了半个小时,小时正好走到C地，乙走了小时到了C地,在C地休息了小时.未经许可 请勿转载由此可知正确的图象是A.故选A二、填空题1.26·黑龙江大庆函数y=的自变量x的取值范围是 x【考试点】函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，210,解得x故答案:：:为：【点评】此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为;3当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.2216·黑龙江大庆直线=kx+b与抛物线y=x2交于1,1、Bx2，y两点,当OOB时，直线A恒过一个定点,该定点坐标为0，4未经许可 请勿转载【考试点】二次函数的性质;一次函数的性质【专题】推理填空题.【分析】根据直线y=kxb与抛物线y=x2交于Ax,y1、Bx2,2两点，可以联立在一起，得到关于x的一元二次方程,从而可以得到两个之和与两根之积,再根据OOB，可以求得b的值，从而可以得到直线AB恒过的定点的坐标.未经许可 请勿转载【解答】解：直线y=x+b与抛物线y=x交于1，1、B，y2两点,x+b=,化简，得 x2kxb，x1+x2=4，1x2=4,又OAOB，=,解得，=4,即直线y=kx+,故直线恒过顶点0,故答案:为:0,4.【点评】此题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件，知道两条直线垂直时,它们解析式中的的乘积为1未经许可 请勿转载3.2016·湖北鄂州如此图,已经知道直线 与x轴、轴相交于P、两点，与y=的图像相交于A-，m、B，n两点,连接OA、OB 给出以下结论:12<0；+n0; SOP= BO；不等式k+的解集是x<-2或0<，其中正确的结论的序号是 .未经许可 请勿转载【考试点】反比例函数，一次函数,不等式.【分析】由直线 的图像在二、四象限，知k1<0；y=的图像在二、四象限，知k2<0；因此k12>0，所以错误;未经许可 请勿转载A，B两点在=的图像上，故将A-2,m、B1,n代入，得m, ；从而得出m+=0,故正确;未经许可 请勿转载令x0,则y=b,所以0,则SBOQ=×1×b= -b;将2，、B，n分别代入，解得k1，所以y=x+b;令=,则x=b,所以b,0，则OP×|-2×|-b|=-b；所以AP= BQ，故正确；未经许可 请勿转载由图像知，在A点左边,不等式1的图像在的图像的上边,故满足kx+b；在Q点与A点之间,不等式k1b的图像在的图像的上边，故满足k1+>因此不等式1x+b的解集是x<或<x<1.故正确.未经许可 请勿转载【解答】解：由直线 的图像在二、四象限,知k<0;双曲线y=的图像在二、四象限,知k2<0；1>0；错误；A，B两点在的图像上,故将A2，、B1，n代入，得m=,n= k2；将n= k代入=中,得m=,即m+n=.正确;令x=0,则y,所以0,b，则B×1×b=b；将A2,、B1，n分别代入,解得k,y=x+b；令y=0，则xb，P-,0，AO=×|×|-= -b;SAOP=SBQ.正确；由图像知,在A点左边，不等式k1x+b的图像在的图像的上边,故满足kx+b>在Q点与点之间,不等式kx的图像在的图像的上边,故满足k+b；因此不等式k1x+b>的解集是x-2或0<<. 正确.综上，正确的答案:为：【点评】此题考查了反比例函数,一次函数,不等式.注意反比例函数的单调性:当k0时,图像分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右,y随x的增大而减小;当k<时，图像分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，随x的增大而增大。此题中要注意中的b<0，不等式kx+b>的解集可以直接从图中得出. 未经许可 请勿转载2016·湖北鄂州如此图，直线l:y=-x，点1坐标为-3,0过点A作x轴的垂线交直线于点B1，以原点为圆心，OB1长为半径画弧交轴负半轴于点2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点为圆心,OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A,按此做法进行下去,点A201的坐标为 未经许可 请勿转载【考试点】一次函数图像上点的坐标特征，规律型:图形的变化类.【分析】由直线l:yx的解析式求出A11的长,再根据勾股定理，求出1的长,从而得出A的坐标；再把A2的横坐标代入y=-x的解析式求出的长,再根据勾股定理,求出OB2的长,从而得出3的坐标;,由此得出一般规律.未经许可 请勿转载【解答】解:点A坐标为3，知 A1=3,把x=-3代入直线y=-x中,得y= 4 ,即AB1=4. 根据勾股定理,OB1=，A坐标为-5，0，O A2=；把x-5代入直线y-x中，得y=  ,即A2B2= 根据勾股定理,OB2=，3坐标为，0，O A3=；把=-代入直线y=-x中，得y=  ,即A3B3. 根据勾股定理,B=,A4坐标为,，A4=；同理可得An坐标为-，0，O An=;2坐标为，故答案:为： ,0【点评】此题是规律型图形的变化类题是全国各地的中考热点题型,考查了一次函数图像上点的坐标特征. 解题时,要注意数形结合思想的运用，总结规律是解题的关键解此类题时,要得到两三个结果后再比较、总结归纳,不要只求出一个结果就盲目的匆忙得出结论。未经许可 请勿转载5. 2016·四川资阳已经知道关于的方程mx+=4的解为=1,则直线y=2x一定不经过第 一象限未经许可 请勿转载【考试点】一次函数与一元一次方程【分析】关于x的方程m+3=4的解为x1，于是得到m3=4，求得m1，得到直线y=x3，于是得到结论未经许可 请勿转载【解答】解：关于x的方程x+=的解为x=1，m3=,m1，直线ymx3为直线yx，直线y=m2x3一定不经过第一象限,故答案:为:一.6201·四川自贡如此图,把RABC放在直角坐标系内,其中B°,BC=5，点、B的坐标分别为1，0、4，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=26上时，线段BC扫过的面积为 2未经许可 请勿转载【考试点】一次函数综合题【专题】压轴题.【分析】根据题意,线段C扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是A的长，底是点C平移的路程求当点落在直线y=6上时的横坐标即可未经许可 请勿转载【解答】解：如以以下图.点、的坐标分别为1，0、4,0，A=3.C=9°,B=5,C=4AC=4.点在直线=2x上，2x64，解得 x5即OA=5CC=51=4CCB=4×4= cm2即线段C扫过的面积为6cm.故答案:：:为16【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，难度中等.7. 016·四川广安·3分若反比例函数=k0的图象经过点,3,则第一次函数y=kxkk0的图象经过 一、二、四象限未经许可 请勿转载【考试点】反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数的图象.【分析】由题意知，k=1×3=3<0，所以一次函数解析式为yx+3，根据k,b的值判断一次函=kx的图象经过的象限未经许可 请勿转载【解答】解：反比例函数y=k的图象经过点1,3，k=×33，一次函数解析式为=3，根据k、的值得出图象经过一、二、四象限.故答案:：:为:一、二、四8. 2016吉林长春,12，3分如此图,在平面直角坐标系中,正方形BD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为1,，顶点B在第一象限,若点B在直线y=kx3上,则的值为 2 未经许可 请勿转载【考试点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质.【分析】先求出B点坐标,再代入直线y=+3，求出k的值即可.【解答】解：正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点的坐标为1,1,B1,1点B在直线y+上,1k+3，解得k=2.故答案:为：2【点评】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键未经许可 请勿转载.21年浙江省丽水市如此图，一次函数y=x+b与反比例函数y=x>0的图象交于A，B两点,与x轴、y轴分别交于C，D两点,连结OA,O,过A作Ex轴于点E，交OB于点F,设点的横坐标为m未经许可 请勿转载1b=m 用含m的代数式表示;2若SOFS四边形EFC,则m的值是 【考试点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】1根据待定系数法点A的纵坐标相等列出等式即可解决问题.2作AMOD于M,BNOC于N.记OF面积为S，则OE面积为2S,四边形EFBN面积为4S，OBC和OAD面积都是62S，DM面积为2S=2s,所以SA=2OEF，推出EFANB，得,代入直线解析式即可解决问题.未经许可 请勿转载【解答】解：1点A在反比例函数y=x>的图象上，且点A的横坐标为m,点A的纵坐标为，即点A的坐标为m,令一次函数+中m,则=+b，m+b=即b=m故答案:：为：m+.2作AMD于M,BNO于N.反比例函数=，一次函数yx+b都是关于直线y=x对称，C,O=OC，=AM=BN=CN,记F面积为,则OEF面积为S,四边形EFBN面积为4S,OBC和OAD面积都是62S，ADM面积为42=2s，未经许可 请勿转载SAMOEF，FM=NB,点B坐标2,代入直线y=x+m+，=2m=m+，整理得到m2=2，m0,m=故答案:：为.10 2016年浙江省衢州市已经知道直角坐标系内有四个点O0,0,A3,0，1,1，Cx，若以O，A,B,为顶点的四边形是平行四边形,则=或2.未经许可 请勿转载【考试点】平行四边形的判定;坐标与图形性质.【分析】分别在平面直角坐标系中确定出A、B、的位置,再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可确定C的位置,从而求出x的值未经许可 请勿转载【解答】解：根据题意画图如下：以，B，为顶点的四边形是平行四边形，则C4，1或2,，则=4或;故答案:为：或21.2016辽宁沈阳在一条笔直的公路上有A，B，C三地,C地位于，两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离km与甲车行驶时间t之间的函数关系如此图表示,当甲车出发 h时，两车相距350m.未经许可 请勿转载【考试点】一次函数的应用.【分析】根据图象,可得与的距离等于B与C的距离，根据行驶路程与时间的关系，可得相应的速度,根据甲、乙的路程，可得方程，根据解方程,可得答案:：.未经许可 请勿转载【解答】解：由题意，得AC=C=240km,甲的速度20÷=60mh,乙的速度240÷3080mh设甲出发x小时甲乙相距30km，由题意，得0x+1+34×，解得x=,答：甲车出发h时，两车相距5m，故答案:为:【点评】此题考查了一次函数的应用，利用题意找出等量关系是解题关键12.26·四川巴中函数中，自变量的取值范围是.【考试点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的意义,被开方数是非负数即可解答【解答】解:根据题意得：23x0,解得x.故答案:：为：x.20·四川巴中已经知道二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1:y=x+5与直线l：y=x1的交点坐标为 4,1未经许可 请勿转载【考试点】一次函数与二元一次方程组【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可14216·江苏泰州函数中，自变量x的取值范围是 【考试点】函数自变量的取值范围;分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；令分母为0，可得到答案:：【解答】解：根据题意得x0,解可得，故答案:为x.三、解答题101·黑龙江大庆如此图，P1、是反比例函数y=k0在第一象限图象上的两点,点1的坐标为，0若PA1与P2A1A2均为等腰直角三角形,其中点P1、P为直角顶点未经许可 请勿转载1求反比例函数的解析式.求P的坐标根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数=的函数值.未经许可 请勿转载【考试点】反比例函数与一次函数的交点问题;等腰直角三角形【分析】1先根据点1的坐标为4,0,P1OA1为等腰直角三角形，求得P1的坐标,再代入反比例函数求解;2先根据21A2为等腰直角三角形,将P2的坐标设为4a,a,并代入反比例函数求得a的值，得到2的坐标；再根据P1的横坐标和P2的横坐标，判断x的取值范围.未经许可 请勿转载【解答】解：1过点P1作P1B轴，垂足为B点A1的坐标为4，,P1A1为等腰直角三角形OB,P1B=O1=2P1的坐标为2，2将1的坐标代入反比例函数y=k>,得k=×24反比例函数的解析式为2过点P2作2C轴，垂足为2A1A2为等腰直角三角形P2C=A1C设PC=A1C=,则P的坐标为4+a，a将P2的坐标代入反比例函数的解析式为，得=,解得a1，a2=舍去P2的坐标为,在第一象限内,当x时,一次函数的函数值大于反比例函数的值【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解决问题的关键是根据等腰直角三角形的性质求得点P1和P2的坐标.等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具备等腰三角形和直角三角形的所有性质.未经许可 请勿转载 2.6·黑龙江大庆由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已经知道原有蓄水量y1万m与干旱持续时间天的关系如此图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第2天开始向水库注水,注水量y2万m3与时间天的关系如此图中线段2所示不考虑其它因素未经许可 请勿转载1求原有蓄水量y1万3与时间x天的函数关系式，并求当x=0时的水库总蓄水量2求当x0时，水库的总蓄水量y万m3与时间x天的函数关系式注明x的范围，若总蓄水量不多于90万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围.未经许可 请勿转载【考试点】一次函数的应用.【分析】1根据两点的坐标求y1万m3与时间x天的函数关系式，并把x=2代入计算;2分两种情况:当0x20时，=y,当060时，y=y1+y2;并计算分段函数中y90时对应的的取值.未经许可 请勿转载【解答】解：1设y=kxb,把,1200和,0代入到y=kx+得：解得，y1=x+1200当=2时，y1=20×20+100=80，2设y2=kx+b,把20,0和60，0代入到y2=b中得:解得，y=5x500，当0x20时,0x+120，当206时，yy1+y220+20025x5=5700，y90，则5x+7000，x40，当y1=90时,00=20x+1200，x=5,发生严重干旱时x的范围为:5x40【点评】此题考查了一次函数的应用，熟练掌握利用待定系数法求一次函数的解析式:设直线解析式为y=k+b，将直线上两点的坐标代入列二元一次方程组，求解；注意分段函数的实际意义,会观察图象.未经许可 请勿转载3.201·湖北黄冈满分8分如此图，已经知道点A1， a是反比例函数y=的图像上一点,直线y= -x+与反比例函数y= -的图像在第四象限的交点为B.未经许可 请勿转载求直线B的解析式;2动点P, 在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.【考试点】反比例函数，一次函数,最值问题.【分析】1因为点A1， 是反比例函数y= -的图像上一点，把A1, a代入y=-中， 求出a的值,即得点A的坐标；又因为直线y= -与反比例函数y 的图像在第四象限的交点为B,可求出点B的坐标;设直线B的解析式为y=kxb，将A,B的坐标代入即可求出直线AB的解析式；未经许可 请勿转载2 当两点位于直线的同侧时,直接连接两点并延长与直线相交，则两线段的差的绝对值最大。连接A,B，并延长与x轴交于点P,即当P为直线AB与x轴的交点时，|APB最大.未经许可 请勿转载【解答】解：把A1, a代入=中，得a=-3. 1分 A1, 3. 2分 又B，D是= 与y=-的两个交点,3分 B3，-1. .分 设直线AB的解析式为=kxb, 由A1, 3,B3， -，解得 =1,=4.5分 直线AB的解析式为x.6分 2当P为直线AB与x轴的交点时,|PA-B最大7分 由y,得x， ,0. .8分4.21·湖北黄冈满分10分东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/k，经过市场调研发现，这种水果在未来4天的销售单价p元/kg与时间t天之间的函数关系式为未经许可 请勿转载 t+304,t为整数，P= -t+482548，t为整数，且其日销售量yk与时间t天的关系如下表:时间t天1360230日销售量111141081001已经知道y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第3天的日销售量是多少？问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少？在实际销售的前24天中，公司决定每销售水果就捐赠元利润9给“精准扶贫对象。现发现:在前2天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围。未经许可 请勿转载【考试点】一次函数的应用、二次函数的图像及性质、一元一次不等式的应用【分析】1根据日销售量y与时间t天的关系表,设y=kt+b,将表中对应数