高一数学期末复习练习：等比数列.doc
高一数学期末复习练习：等比数列高一数学期末复习练习：等比数列未经允许 请勿转载 高一下学期期末复习练习等比数列重点等比数列的概念，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式。1 定义:数列an若满足qq为常数称为等比数列。q为公比。2 通项公式:a=a1n-1a10、0。前n项和公式：Sn q性质:anamqn。2若 +ns+，则ma=ast,特别地，若m+n=2,则ama=p，3记=a1a2+an,B=an+1+an2+a2n，C=an+1+n+2+a3n,则、B、C成等比数列。未经许可 请勿转载.方程思想:等比数列中的五个元素a1、q、n、an 、S中，最基本的元素是a1和q，数列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。函数思想:等比数列的通项和前次和都可以认为是关于n的函数。难点等比数列前n项和公式的推导,化归思想的应用。例题选讲1.湖北若互不相等的实数成等差数列,成等比数列，且，则 A4 B C D.-4未经许可 请勿转载2.辽宁9在等比数列中,，前项和为,若数列也是等比数列,则等于 A B C D未经许可 请勿转载.已经知道a1=2，点a,n+1在函数fx=x2的图象上，其中n=1，2，3，未经许可 请勿转载（1） 证明数列l1an是等比数列;（2） 设n=1+a1a2 +an,求n及数列an的通项；（3） 记bn,求bn数列的前项和Sn,并证明S1.一、选取题1在公比q1的等比数列an中，若am=,则am+n的值为 Apqn1 pqn- qn Dpqm+n-12.若数列n是等比数列，公比为,则以下命题中是真命题的是 A若>1,则an>an B若<<1,则+1<an未经许可 请勿转载C若q=，则sn+1Sn D若1<q<,则未经许可 请勿转载3在等比数列an中,9+1=a,a1+2=b,则99+a10的值为 未经许可 请勿转载A B9 C D104.在2与6之间插入个数，使它们组成等比数列,则这个数列的公比为 A 5.若x,2x+,3+是一个等比数列的连续三项，则的值为 -4 - C1或4 D1或-46.已经知道数列an是公比q的等比数列,给出以下六个数列：1kank 2a2n-3a+-an 4an+1 nan 6n3,其中仍能构成等比数列的个数为未经许可 请勿转载A4 B5 C6 D3 未经许可 请勿转载7已经知道数列an的前n项和为S×+a,b，若数列an是等比数例，则、应满足的条件为 未经许可 请勿转载Aab=0 Bab0 Ca=0 D+8.一个等比数列共有3项,其前n项之积为A，次项之积为B,末n项之积为C,则一定有AAB=C +2B CAB=C C=B2 未经许可 请勿转载9在等比数列n中，S=-n,则实数的值为 未经许可 请勿转载/2 B C3/ D20.设a为等比数列，na1n,则在数列Sn中 未经许可 请勿转载A任何一项均不为零 B必有一项为零C至多有一项为零 D或有一项为零,或有无穷多项为零.在由正数组成的等比数列中,若45a,3a1+loga+log3a8+log3a的值为未经许可 请勿转载A C2 3 未经许可 请勿转载12.在正项等比数列an中，a1+22+2=，则1a2+an的值为 未经许可 请勿转载A2n B21 Cn+1 Dn+1-13.数列a是正数组成的等比数列,公比,a12a320=a,，则a24aa20的值为 A230 B23 2170 212 未经许可 请勿转载14在数列an中，=,an+1=2an+2,则a100的值为 A100-2 201-2 C210 D215.某商品的价格前两年每年递增0%，后两年每年递减20%,最后一年的价格与原来的价格比较,变化情况是 未经许可 请勿转载A不增不减 B约增1. C约减.2 D约减7.8%二、填空题1在等比数列an中,a15,4=-，则a4= 。三个正数，,c成等比数列，且+b+c=62,lalgb+lgc=3，则这三个正数为 3.已经知道a>0,b>，a在与b之间插入n个正数x1,x,，xn，使，x1,x2，xn,b成等比数列,则 未经许可 请勿转载4.已经知道首项为,公比为qq>0的等比数列的第m,k项顺次为M,N，K,则klogM-logN+-logK= 未经许可 请勿转载若数列an为等比数列,其中a，a9是方程3x2+k7=0的两根，且a+92=3a5a7+2,则实数= 未经许可 请勿转载6.若,a,b,c,d,18六个数成等比数列,则log9= 7.2+2+22+22+23+2+2231= 8.某工厂在某年度之初借款A元，从该年度末开始，每年度偿还一定的金额,恰在n年内还清，年利率为r，则每次偿还的金额为 元。未经许可 请勿转载三、解答题1.已经知道等比数列an,公比为-，它的第项为48，第2n-3项为19，求此数列的通项公式。未经许可 请勿转载2.数列a是正项等比数列,它的前n项和为8，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，求它的前1项的和。未经许可 请勿转载3.已经知道a+b+,b+a，ca-b，a+b-成等比数列,且公比为q,求证：1q3 q 2+q1,2q=未经许可 请勿转载.已经知道数列an满足a=1,a=-,从第二项起，an是以为公比的等比数列，an的前项和为Sn,试问：S1,S2,S3,Sn，能否构成等比数列？为什么?未经许可 请勿转载5.求S=x+x2+xn+。6某企业年初有资金100万元,如果该企业经过生产经营,每年资金增长率为0%，但每年年底都要扣除消费基金x万元,余下资金投入再生产,为实现经过五年，资金达到000万元扣除消费基金后，那么每年扣除的消费资金应是多少万元精确到万元。未经许可 请勿转载7.已经知道数列n满足a1=1,a2=r>,数列是公比为q的等比数列q>,bnnan+1，cna2n-,求n。未经许可 请勿转载8.陈老师购买安居工程集资房7m2,单价为10/ m2,一次性国家财政补贴28800元,学校补贴14400元，余款由个人负担,房地产开发公司对教师实行分期付款,即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计,应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和，每期为一年,等额付款,签订购房合同后一年付款一次，再过一年又付款一次等等，若付1次，1年后付清。如果按年利率的7.每年复利一次计算即本年利息计入次年的本金生息,那么每年应付款多少元?参考数据：1.79 .921,.0750065,1075222未经许可 请勿转载第八单元 等比数列一、 选取题CDAA BDBD AAB二、填空题1 12 0,10，2或2,0,534 5 简解:a3-a39=a7=- -2=×2 k=9 未经许可 请勿转载、1 7. 8、二、 解答题1. 解得a13 a=a1n-1=32n-1 。2 S2n>n, q /,得q=8 q>1,故前n项中a最大。代入，得a1=q1未经许可 请勿转载又由a=a1qn-=54,得81a=54 1=2,q=3 S00=。13+q2q=2q=由合分比定理，可得q=.当2时,an=a2q-2=-n-=-n1 an= 当=1时，1=a1=1当n2时，S=a12n=1-2-n-=1-+-1=-未经许可 请勿转载Sn-1 可以构成等比数列。5、 当x1,y1时,S=xx2+=当x=1,y1时 S=当1,y=时 Sn=当xy=1时 S26.设a表示第n年年底扣除消费基金后的资金。1100-a1001+-+-x=1001+21+-xa310001+21+-xx=001+3-x1+2x1+-x未经许可 请勿转载类推所得a5=1001+-x1+4-1+3-x1+2-1+则10054+=200即1005-x·解得44万元7、n+1=bnq, n+1an+=anan+1 an2an,即由a=1,a3=q,a5=q2,，知奇数项构成一个等比数列,故a2-1=q1由a2=,a=rq,a=r2,知偶数项也构成一个等比数列,故a2qn-1Cn1+rqn-1、设每年付款元，那么1年后第一年付款的本利和为1=1.059x元。第二年付款的本利和为a108x元。依次类推第n年付款的本利和为n=1.750-元。则各年付款的本利和an为等比数列。10年付款的本利和为1=。个人负担的余额总数为72×100-28800-1400=280元。年后余款的本利和为18800×105 解得x= 未经允许 请勿转载
