2.3指数函数练习3（苏教版必修1）.doc

2.3指数函数练习3（苏教版必修1）2.3指数函数练习3苏教版必修1未经允许 请勿转载 指数函数.将函数f=2x的图象向左平移一个单位得到图象，再将C1向上平移一个单位得到图象2，作出C2关于直线y=的对称图象C3,则3的解析式为 .y=log2x-11B.y=log2x-1-C.=gx+D.y=lgx+11【解析】C1:y=21,C2:=2x+11,>由1=y-1得xlog21，1xg2x-1,1.【答案:：】B2.已经知道函数yax与其反函数的图象有交点,且交点的横坐标为x0,则 a1且0>1B.0<<且0<x0<C>1且<x0<.<<1且>【答案:】B3.方程lo2x43的实根的个数为 A.0 B.1C.2 D3【解析】在同一坐标系作出函数y=lo2x+4与=3x的图象如此图，可观察出两个函数的图象共有两个不同的交点.未经许可 请勿转载【答案:：】C.关于函数fx=lg的图象和性质,以下说法不正确的选项是 .fx的定义域是0,+B.x的图象关于y轴对称C.f在，上是增函数D.fx的值域是R【解析】画出f的图象，可知B、D正确.【答案:】A5.函数ylogax的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位后所得图象过点2,2,则a=_.未经许可 请勿转载【解析】依题意知y=oax+1+1过点2，2=og3+1,即loga3=1,a=3.【答案:】36.方程ax=logxa0且1的解的个数为 .【解析】当a1时，在同一坐标系中作出y=logax和x的图象如此图,则两个图象只有一个交点.同理,当a<1时,可观察出两个图象也只有一个交点未经许可 请勿转载【答案:：】17.作出以下函数的图象:=lg+|gx|【解】 y=如以以以下图所示.8. 设函数fx=g,若<a<b,且fa>fb,证明:a<。【证法一】由已经知道，f=|gx|= 图象如以以以下图。0<a<b，fa>b,a、b不可能同时在区间,+上。又由于0<a<b，故必有0,1.若b,显然有a<；若1,+，由fa>f有-lgalgb.lgab<,a<1.未经许可 请勿转载综上,ab<1成立。【证法二】fafb,la|>gb|从而lg>l2,lalbla-gb>0,未经许可 请勿转载lga·lg>0<a<b，<1,<0.lgab<0,a<1.已经知道oa<logb<0a、为不等于1的正数,判断a、b之间的大小关系。【解】如以以下图，两函数y=l与y=gx的图象。=+11,0<a<1,0<<1时，由大底在下面，由题设，oga+1<lgb+1.a、b均大于0且小于。在图中作出直线x=+1与y=lgax和y=lbx0<a、b1分别交于A、两点,观察可知0<b<a。未经许可 请勿转载>1,>1时,由大底在下面,a>b>,总之,a>.1若不等式2-lgm<0在0,内恒成立，求实数m的取值范围。【解】由x-logx<0得x2<ogmx.在同一坐标系中作y=x和ogm的图象。要使2<logmx在,内恒成立,只要y=logmx在0,内的图象在y=x2的上方，于是0<<1。x时yx2=，只要时y=logm=logmm。，即m又0<m<1，1.故所求m的取值范围是，1 未经允许 请勿转载