武汉市二中2015年下学期高一数学（理）期末试卷及答案.doc
武汉市二中2015年下学期高一数学（理）期末试卷及答案武汉市二中2015年下学期高一数学理期末试卷及答案:未经允许 请勿转载 武汉二中0105学年下学期高一年级期末考试数学理科试卷 命题教师: 江峰 审题教师：赖海燕 考试时间: 205年7月2 日 上午9:011： 00 试卷满分: 150分 一、选取题： 此题共1小题， 每题分， 共60分 在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的未经许可 请勿转载.的值为A . D.2.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的侧视图为 侧视A. BDC3. 设是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则能得出的是 A. , , ., , C. ,， D. , .为等差数列，为其前项和, 则 AB. C.D 5. 如以以下图, 在直三棱柱CA1B11中, B=AC,AC1A1B, , N 分别为1B, AB的中点, 给出以下结论:C1平面AB1; AM;平面AMC1平面CB1.其中正确结论的个数为 . B. 1 C. 2D. 6.在中,若, 则边上的高等于. C. D.7.已经知道圆C： 2+y2-21,直线l: y=k x-+1， 则与的位置关系是未经许可 请勿转载 一定相离 B.一定相切C.相交且一定不过圆心. 相交且可能过圆心 已经知道是正数，且满足 那么的取值范围是 A. . C.,16 D.9已经知道数列满足,若是递减数列, 则实数的 取值范围是 A.， 1B. ,C , 1., 10. 正方体ABCD A1B1C11的棱长为， E, F分别为线段1，B1C上的点,则三棱锥D1 DF未经许可 请勿转载 的体积为. B. C. . 11 在中， , 是的中点， 若是的中点,是包括边界内任一点. 则·的取值范围是未经许可 请勿转载A. . C. D. 12. 数列满足: , 且对每个,是方程的两根, 则的 前项的和的倍为 A.183 C.5 D. 32二、填空题：此题共4小题, 每题5分， 共2分. 请将答案:填在答题卡对应题号的位置上答错位置, 书写不清, 模棱两可均不得分未经许可 请勿转载13. 已经知道满足约束条件则的最大值为 14.已经知道圆: , 直线与圆相切， 且切点在第四象限,则 . 15已经知道,且，若恒成立，则m的取值范围是_1 等差数列中， ， 且其前n项和Sn有最小值,以下命题正确的选项是 . 公差; 为递减数列; ,S2S19都小于零, S20， S21都大于零； 时, S最小; 时, S最小.三、解答题: 此题共小题， 共70分.7、1题10分, 9、20、21题12各1分, 题分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。未经许可 请勿转载7. 公差不为零的等差数列中, 成等比数列. 求数列的通项公式; 设, 求数列的前项和.18. 已经知道fxa·b, 其中a2co ，-sin x，bsx,xR. 未经许可 请勿转载 1求fx的最小正周期和单调递减区间; 2在BC中, 内角A，B， C的对边分别为a, b, fA=-1, a=, ·, 求b和c未经许可 请勿转载 的值b. 19. 已经知道直线l的方程为t+2xy+1=0 t 1 若直线l在两坐标轴上的截距相等, 求直线l的方程; 2若直线l不经过第二象限, 求实数t的取值范围. 0 已经知道圆C：2y2+x-6ym=0与直线l: +2y-.1 若直线与圆C没有公共点, 求的取值范围;2 若直线l与圆C相交于P、Q两点, 为原点, 且OPOQ， 求实数m的值. .如此图, 在四棱锥P-BC中, 底面ABD是平行四边形， 平面B平面ABC, PAP未经许可 请勿转载AB=AD,BD6º,点E,F分别为AD,PC的中点.1 求证: EF平面PAB; 2 求二面角D-PA-B的余弦值.2. 设是非负等差数列的前n项和， ,若,求证: 1 成等差数列； 2 武汉二中2014015学年下学期高一年级期末考试数学试卷参考答案:：16 DAA -12BDAB13 ; 4 ； 15 ; 16. 17. 1 数列a的通项公式为 2,数列bn是以为首项,8为公比的等比数列,. T= fx的单调递减区间为，Z未经许可 请勿转载 2 b3,c21.1当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，此时相等， 所以t=，直线l的方程为3y=0. 当直线l不过原点时，由截距存在且均不为, 得=t-1,即t=1， 所以t-1,直线l的方程为xy+2=0.故所求直线l的方程为x+或x+y2. 将直线的方程化为y=-t+2xt-1， 因为l不经过第二象限, 所以或所以t-2，所以t的取值范围是-，-2.2.1圆的方程为xy3，未经许可 请勿转载故有>0，解得m.将直线l的方程与圆C的方程组成方程组,得消去y，得x2+2x-6×+m=0,未经许可 请勿转载整理，得5x21x+4m-7.直线l与圆C没有公共点,方程无解故有02-×m27<0,解得m>8.m的取值范围是8,.2设P1,y1,Qx,y2，由OOQ,得·0,即x1y2=0.未经许可 请勿转载由1及根与系数的关系,得x12=,xx2.又、Q在直线x2y3=上,y=×=93x12x1x2.未经许可 请勿转载将代入上式,得y2,将代入，得12+y1y2=0,未经许可 请勿转载解得m3.代入方程检验得0成立,m3.211如此图,取PB的中点G,联结AG，点F为PC的中点,FGBC,且F=B又底面ABCD是平行四边形,点E为A的中点EB,且AEBCGAE且FG=AE四边形AEFG是平行四边形EFAC,又AG平面AB, F平面PAB平面PAB2如此图,取PA的中点N,连BN,DNB是等边三角形, NPA.ABA, BAD60ºAB是直角三角形，且 D=90º又平面AB平面BC,平面AB平面ABC=AB平面AD,B AB BD平面PAB又B平面PAB,BDPB又PB=A,tBD RtDPDAD,DNP，DB是二面角D-PA-的平面角由B平面PAB可知B BN,在RtDN中,D=AB=2N,DN=BN，二面角-PAB的余弦值为2. 1 证明略2证明：在等差数列中,由易得，等式两边同时加，得. 由等差数列前n项和公式化简得,有 因此，,故. 又 以上等号可同时成立故成立 未经允许 请勿转载
