北京高考数学文科试题及答案.doc
北京高考数学文科试题及答案北京高考数学文科试题及答案:未经允许 请勿转载 绝密«使用完毕前2010年普通高等学校招生全国统一考试数学文北京卷本试卷分第卷和第卷两部分。第卷1至2页、第卷3至页,共15分。考试时长120分钟。考生务必将答案:：:答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡。未经许可 请勿转载第卷选取题 共14分一、 此题共小题，每题5分,共4分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。集合，则 A,2 B 0，1,2 1,2, D0,2,3未经许可 请勿转载在复平面内，复数6i， -+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段A的中点,则点C对应的复数是未经许可 请勿转载 A+8i B C+4i 4+i从1,，3,4,中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则b>的概率是未经许可 请勿转载 B C D若a，b是非零向量,且,，则函数是 A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函数 C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数5一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧左视图分别如右图所示,则该集合体的俯视图为: 6给定函数,，,，期中在区间0，1上单调递减的函数序号是 B C D7某班设计了一个八边形的班徽如此图,它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为A; BC 8如此图，正方体的棱长为2，动点、F在棱上。点Q是CD的中点,动点在棱AD上,若=，=x，E=yx,y大于零，则三棱锥P-EFQ的体积：A与x,y都有关; B与x,y都无关;C与x有关,与y无关; D与有关，与x无关；第卷共10分二、 填空题:此题共6小题,每题分，共30分已经知道函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值的程序框图,处应填写 ;处应填写 。10在中。若，,则a= 。11若点pm,3到直线的距离为4，且点p在不等式<3表示的平面区域内,则m= 。未经许可 请勿转载1从某小学随机抽取0名同学,将他们身高单位：厘米数据绘制成频率分布直方图如此图。由图中数据可知a 。若要从身高在12，130,10，40，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在10，150内的学生中选取的人数应为 。1已经知道双曲线的离心率为，焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。未经许可 请勿转载4如此图放置的边长为的正方形PBC沿x轴滚动。设顶点x，的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 。说明:“正方形PAC沿x轴滚动包含沿轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点为中心顺时针旋转，如此继续,类似地,正方形PAC可以沿着x轴负方向滚动。未经许可 请勿转载三、 解答：此题共6小题，共0分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。此题共1分已经知道函数求的值；求的最大值和最小值16此题共13分已经知道为等差数列,且，。求的通项公式；若等差数列满足，求的前n项和公式7此题共3分如此图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC,AB=,C=E=1求证：AF/平面BDE；求证:CF平面F;8 此题共4分 设定函数，且方程的两个根分别为1，。当a3且曲线过原点时,求的解析式；若在无极值点,求a的取值范围。9此题共14分已经知道椭圆C的左、右焦点坐标分别是，,离心率是,直线椭圆C交与不同的两点M，N,以线段为直径作圆P,圆心为P。未经许可 请勿转载求椭圆C的方程；若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标;设x，y是圆P上的动点，当变化时,求y的最大值。20此题共13分已经知道集合对于,，定义A与B的差为A与B之间的距离为当5时，设,求,；证明:，且;证明:三个数中至少有一个是偶数绝密«使用完毕前210年普通高等学校招生全国统一考试数学文北京卷一、 选取题此题共8小题，每题5分,共40分B C D A C B C二、 提空题此题共小题，每题5分，共3分 1 -3 0.030 4 三、 解答题此题共小题，共8分共3分解:= 因为,所以,当时取最大值;当时,去最小值1。共13分解：设等差数列的公差。 因为 所以 解得所以 设等比数列的公比为 因为所以 即3所以的前项和公式为共13分证明：设A于BD交于点G。因为FG,且EF1，AG=AG=1 所以四边形F为平行四边形 所以EG 因为E平面BDE,AF平面BE, 所以AF平面BDE 连接FG。因为EFC,E=CG=1,且C=1,所以平行四边形CEG为菱形。所以CEG未经许可 请勿转载 因为四边形AD为正方形,所以BDAC.又因为平面AEF平面ACD,且平面ACEF平面ABCD=AC,所以B平面ACF.所以CFBD又BEG=G,所以CF平面BDE.未经许可 请勿转载8共14分解：由 得因为的两个根分别为1，4,所以 *当时，又由*式得解得又因为曲线过原点,所以故由于a>0,所以“在-，内无极值点等价于“在-，+内恒成立。由式得。又解 得即的取值范围9共4分解:因为，且，所以所以椭圆C的方程为由题意知由 得所以圆P的半径为解得 所以点P的坐标是0，由知,圆P的方程。因为点在圆P上。所以设，则当，即，且,取最大值2.20共1分解:1,0，1,0， =证明：设 因为,所以从而由题意知当时,当时,所以证明:设记由可知所以中的个数为k，中1的个数为设是使成立的的个数。则由此可知，三个数不可能都是奇数即三个数中至少有一个是偶数。 未经允许 请勿转载
