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泰安市2015高三期末数学（理）试题及答案泰安市2015高三期末数学理试题及答案:未经允许 请勿转载 高三年级考试 数 学试题理科05.1一、选取题:此题共1个小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.未经许可 请勿转载.集合等于.B. . D 已经知道，则“是“的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.正项等比数列的公比为2,若,则的值是.8B.16.364.已经知道命题：命题.则以下判断正确的选项是.p是假命题B.是真命题C.是真命题D.是真命题5.已经知道为不同的直线,为不同的平面，则以下说法正确的选项是A B.C. D. 6若变量满足条件,则的取值范围为A. B. D.7.以下函数中,与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是A. B. C. 8.设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象,则A上单调递减B.上单调递减C. 上单调递增上单调递增9.设函数的零点为的零点为，若可以是A. B. . 0.定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式其中e为自然对数的底数的解集为A.B. C.D. 二、填空题:此题共5个小题，每题5分,共25分请把答案:：:填在答题纸的相应位置.11.已经知道向量共线,则t= .设为锐角,若 13若,则= .14.已经知道直线及直线截圆所得的弦长均为8,则圆C的面积是 1.棱长为的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如以以下图，那么该几何体的体积是 .未经许可 请勿转载三、解答题：此题共6个小题,满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.未经许可 请勿转载16.此题满分分在中，角A、C所对的边分别为,且I求角C的大小；I若，的面积，求a、c的值.7.此题满分1分如以以下图,在直三棱柱中,为AB的中点，且I求证:；I求二面角的平面的正弦值.18此题满分2分若数列的前n项和为,且满足:.I若数列是等差数列，求的通项公式.I若,求.1.此题满分1分某公司研发甲、乙两种新产品,根据市场调查预测,甲产品的利润y单位:万元与投资单位:万元满足:为常数,且曲线与直线在,点相切;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,且其图像经过点4,4.未经许可 请勿转载I分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；I已经知道该公司已筹集到0万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于1万元.问怎样分配这4万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元?未经许可 请勿转载参考数据：20.此题满分1分已经知道椭圆的两个焦点为，离心率为,直线l与椭圆相交于A、两点,且满足O为坐标原点求椭圆的方程; II求的最值.21此题满分14分设函数.当时,求的极值;II设A、B是曲线上的两个不同点,且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行,直线AB的斜率为，是否存在,使得若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载