反比例函数中K的几何意义及其应用复习课课件.ppt

QA0 xyC 0 xyABB 反比例函数中K的几何意义及其应用1、如图所示，四边形、如图所示，四边形是矩形，反比例函数是矩形，反比例函数过点过点A，则，则S矩形矩形ABOC；2、若连接、若连接AO，则，则；xyCOAB一、知识回顾一、知识回顾QA0 xyC 0 xyABS K矩形矩形=B中K的几何意义1、如图，若反比例函数如图，若反比例函数的图象过点的图象过点A，矩形，矩形ABOC的面积为的面积为4，则，则k=.一、基础应用一、基础应用由图形面积求由图形面积求K K值（解析式）值（解析式）2、如图，过反比例函数、如图，过反比例函数y（x0）图象上一点）图象上一点A作作AMx轴于点轴于点M，连接连接OA，则，则由由K K值（解析式）求图形面积值（解析式）求图形面积xyOAM=.3.3.在双曲线在双曲线 上任取一点上任取一点P P，过点，过点P P分别分别作作x x轴、轴、y y轴的垂线段，与轴的垂线段，与x x轴轴y y轴所围成的矩形面积轴所围成的矩形面积为为1212，则该双曲线的解析式为，则该双曲线的解析式为 .(x0)(x0)yxO注：在没有图且不明确注：在没有图且不明确K的符号的前提下须分类的符号的前提下须分类讨论讨论【例例1 1】如图，双曲线经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，SBOD=21，则K的值为_。（2015深圳中考15题）二、二、典例分析典例分析E8O【例例2 2】（2016.5龙华二模龙华二模16题）如图，已知点题）如图，已知点A是函数是函数的图象上一点，点的图象上一点，点B是函数是函数上的图象上一点，且上的图象上一点，且OB OA，若，若OA:OB=3:2，则则k的值为的值为.有关反比例函数与几何综合的问题的有关反比例函数与几何综合的问题的处理思路：处理思路：从关键点入手通过关键点坐标和横从关键点入手通过关键点坐标和横平竖直线段长的互相转化，结合平竖直线段长的互相转化，结合K的的几何意义，可将函数特征与几何特征几何意义，可将函数特征与几何特征综合在一起进行研究综合在一起进行研究对函数特征和几何特征进行转化、组对函数特征和几何特征进行转化、组合，列方程求解合，列方程求解思路方法小结思路方法小结1、如图，OAB中，OAB=90，双曲线（x0）分别与OB、AB交于C、D两点，将BCD沿直线CD折叠后，点B刚好落在点O处若，则k的值为(2014.5龙华二模16题)xyOABCD变式训练变式训练2102、如图，在函数y1=（x0）和y2=（x0）的图象上，分别有A、B两点，若ABx轴，交y轴于点C，且OAOB，SAOC=，SBOC=，则线段AB的长度为.反比例函数中的面积问题以形助数用数解形一个性质：反比例函数的面积不变性一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合两种思想：分类讨论和数形结合面积不变性面积不变性 注意注意（1）面积与点面积与点A的位置无关的位置无关（2）在没图的前提下，）在没图的前提下，须分类讨论须分类讨论QA0 xyC 0 xyABS K矩形矩形=B“数无形，少直观，形无数，难入微数无形，少直观，形无数，难入微”。“数形结合数形结合”是数学中最重要是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。利用解决许多数学问题的有效思想。利用“数形结合数形结合”可使所要研究的问题化可使所要研究的问题化难为易，化繁为简，使抽象变得直观。难为易，化繁为简，使抽象变得直观。数形结合思想数形结合思想