大学物理《力学、热学》复习检测题及答案A卷.ppt

大学物理力学、热学复习检测题及答案大学物理力学、热学复习检测题及答案A卷卷一、选择题（每题一、选择题（每题3分，共分，共30分；注意每题只选一个答案）分；注意每题只选一个答案）1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为为 （其中（其中a、b为常量）为常量）,则该质点则该质点作：作：（）（A）匀速直线运动）匀速直线运动（B）变速直线运动）变速直线运动 （C）抛物线运动）抛物线运动 （D）一般曲线运动）一般曲线运动 2.竖立的圆筒形转笼，半径为竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴，绕中心轴 转动，转动，物块物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为为，要使物块，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度不下落，圆筒转动的角速度至少应为：至少应为：（）（A）（B）（C）（D）3.质量分别为质量分别为mA和和mB的两滑块的两滑块A和和B通过一轻弹簧水平连结后置通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉，系统在水平拉力力 作用下匀速运动，如图所示如突然撤消拉力作用下匀速运动，如图所示如突然撤消拉力 ，则刚，则刚撤消后瞬间，二者的加速度撤消后瞬间，二者的加速度aA和和aB分别为：分别为：（）（A）（B）（C）（D）4.如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统：碰撞过程中对细杆与小球这一系统：（）（A）只有机械能守恒）只有机械能守恒 （B）只有动量守恒）只有动量守恒 （C）只有对转轴的角动量守恒）只有对转轴的角动量守恒 （D）机械能、动量和角动量均守恒）机械能、动量和角动量均守恒5.一光滑的圆弧形槽一光滑的圆弧形槽M置于光滑水平面上，一滑块置于光滑水平面上，一滑块m自槽的顶自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力对于这一过程，以部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力对于这一过程，以下哪种分析是对的？下哪种分析是对的？（）（A）由）由M、m和地球组成的系统机械能守恒和地球组成的系统机械能守恒（B）由）由M和和m组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒（C）由）由M和和m组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒（D）m对对M的正压力恒不作功的正压力恒不作功 6.关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：确的是：（）（A）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒 （B）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必 然守恒然守恒 （C）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒必然同时守恒 （D）外力对系统做功为零，则该系统机械能和动量必然同时守）外力对系统做功为零，则该系统机械能和动量必然同时守恒恒7.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分两部分面积相等，则该图表示面积相等，则该图表示 （）（A）为最可几速率为最可几速率 （B）为平均速率为平均速率（C）为方均根速率为方均根速率 （D）速率大于和小于）速率大于和小于 的的 分子数各占一半分子数各占一半8.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们同，而且它们都处于平衡状态，则它们 （）（A）温度相同、压强相同）温度相同、压强相同 （B）温度、压强都不相同）温度、压强都不相同 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强9.热力学第二定律表明：热力学第二定律表明：（）（A）不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功）不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功（B）摩擦生热的过程是不可逆的）摩擦生热的过程是不可逆的.（C）在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功）在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功 （D）热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体）热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体 10.1mol理想气体从理想气体从PV图上初态图上初态A分别经历如图所示的分别经历如图所示的（1）或）或（2）过程到达末态）过程到达末态B已知已知TaTb，则这两过程中气，则这两过程中气体吸收的热量体吸收的热量 Q1和和Q2的关系是的关系是 （）（A）Q1Q20（B）Q2Q10 （C）Q2Q10（D）Q1Q20 二、填空题（共二、填空题（共30分，每空分，每空2分）分）1.由于速度由于速度 的变化而引起的加速度称的变化而引起的加速度称为切向加速度；由于速度为切向加速度；由于速度 的变化而引起的加的变化而引起的加速度称为法向加速度。速度称为法向加速度。2.一质量为一质量为5kg的物体在平面上运动，其运动方程为的物体在平面上运动，其运动方程为 ，式中，式中 分别为分别为X、Y轴正方向的单位矢量，则物体轴正方向的单位矢量，则物体所受的合外力的大小为所受的合外力的大小为 N；方；方向为向为 。3.当一个质点系所受的当一个质点系所受的 为零时，质点系的动为零时，质点系的动量保持不变，而对于某个固定点，当质点系所受的量保持不变，而对于某个固定点，当质点系所受的 _ _为零时，则此质点系对该固定点的角动量矢为零时，则此质点系对该固定点的角动量矢量将保持不变。量将保持不变。方向方向 数值（或大小）数值（或大小）30 合外力合外力合外力矩合外力矩 4.有一人造地球卫星，质量为，在地球表面上空有一人造地球卫星，质量为，在地球表面上空2倍于倍于地球半径的高度沿圆轨道运行，用地球半径的高度沿圆轨道运行，用，引力常数，引力常数G和地球和地球的质量的质量M表示，则卫星的动能为表示，则卫星的动能为 ，卫星的引力势，卫星的引力势能为能为 。5.刚体定轴转动定律表明，刚体所受的外力对转轴的刚体定轴转动定律表明，刚体所受的外力对转轴的力矩之和等于刚体对该轴的力矩之和等于刚体对该轴的_与刚体的与刚体的_ 的乘积。的乘积。6.速率分布函数速率分布函数 的物理意义是速率在的物理意义是速率在_附近的单位速率区间的附近的单位速率区间的_占总分子占总分子数的比率。数的比率。转动惯量转动惯量 角加速度角加速度 分子数分子数 7.由公式由公式CP，m=CV，m+R可知可知n摩尔气体定压过程温度摩尔气体定压过程温度升高升高1度时，气体对外做功为度时，气体对外做功为nR，吸收的热量为，吸收的热量为_，SI制中制中R的单位应该是的单位应该是_。三、计算题（共三、计算题（共40分；注意要求有详细的文字说明和分；注意要求有详细的文字说明和 推导过程）推导过程）1.（10分）一质点具有恒定加速度分）一质点具有恒定加速度 ，2.在在t=0时，其位置矢量时，其位置矢量 ，速度，速度 。试求：。试求：（1）质点在任意时刻的速度和位置矢量；）质点在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点的轨迹方程。）质点的轨迹方程。解：（解：（1）即即:两边同时积分得两边同时积分得 则则:又又 即即 1分分1分分2分分1分分两边同时积分得两边同时积分得 则（2）消去消去t可得轨迹方程可得轨迹方程 3分分2分分 2.（10分）如图所示，两个鼓轮的半径分别为分）如图所示，两个鼓轮的半径分别为R1和和R2，质量分别为，质量分别为M1和和M2，两者均可视为均匀圆柱体而，两者均可视为均匀圆柱体而且同轴固结在一起，鼓轮可以绕一水平轴自由转动。且同轴固结在一起，鼓轮可以绕一水平轴自由转动。今在两鼓轮上绕以细绳绳子两端分别挂上质量为今在两鼓轮上绕以细绳绳子两端分别挂上质量为m1和和m2的两个物体，求在重力作用下，的两个物体，求在重力作用下，m2从静止开始下落从静止开始下落距离距离S时鼓轮的角速度时鼓轮的角速度.解：（方法一）由题意可知，解：（方法一）由题意可知，m1、m2作平动，作平动，M1、M2作定轴转动，而且具有相同的角速度和角加速度。作定轴转动，而且具有相同的角速度和角加速度。设设m1、m2所受绳子的拉力分别为所受绳子的拉力分别为T1、T2，则鼓轮所受，则鼓轮所受力矩为力矩为T2R2-T1R1。1分分根据牛顿第二定律和刚体转动定律列出方程，有：根据牛顿第二定律和刚体转动定律列出方程，有：m2g-T2=m2a2 (1)1分分 T1-m1g=m1a1 (2)1分分 T2R2-T1R1=(J1+J2)(3)1分分注意到：注意到：a1=R1 ,a2=R2 ,J1=M1R12/2,J2=M2R22/2 (4)1分分解（解（1）（）（4）式，可得：）式，可得：()22221122221111222121RmRmRMRMgRmRm+-b b（5）2分分此外，设当此外，设当m2从静止开始下落距离为从静止开始下落距离为S时，时，m2具具有的速度为有的速度为v2，则：，则：，此时鼓轮具有，此时鼓轮具有的角速度为：的角速度为：，因此：，因此：（6）1分分注意到：注意到：()22221122221121122222121RmRmRMRMgRRmRmRa+-=b b代入（代入（6）式可得：）式可得：即为所求即为所求.2分分（方法二）（方法二）选择地球、选择地球、m1、m2以及两个鼓轮为系统，则系统机以及两个鼓轮为系统，则系统机械能守恒。械能守恒。2分分以系统初态处为重力势能零点，则初态系统机械能为以系统初态处为重力势能零点，则初态系统机械能为0。设当设当m2从静止开始下落距离为从静止开始下落距离为S时，时，m2具有的速度具有的速度为为v2，则上升的距离，则上升的距离h和速度和速度v1分别满足：分别满足：和和因此可得：因此可得：1分分1分分当当m2从静止开始下落距离为从静止开始下落距离为S时，系统的总机械能为：时，系统的总机械能为：因此：因此：4分分 注意到鼓轮的转动惯量注意到鼓轮的转动惯量J1=M1R12/2,J2=M2R22/2以以及及 ，代入上述方程解得：，代入上述方程解得：2分分3.（10分）一定质量的理想气体系统先后经历两个绝热分）一定质量的理想气体系统先后经历两个绝热过程即过程即1态到态到2态，态，3态到态到4态（如图所示）且态（如图所示）且T1=T3、T2=T4，即在，即在1态与态与3态，态，2态与态与4态之间可以分别连接两态之间可以分别连接两条等温线。求证：条等温线。求证：（1）V2/V1=V4/V3；（2）W12=W34 。（1）证明：证明：由泊松公式及状态方程可得由泊松公式及状态方程可得（2分）分）对过程对过程12有：有：对过程对过程3 4有：有：（2分）分）考虑到考虑到 T1=T3 T2=T4 由上两式可得：由上两式可得：V2/V1=V4/V3 （2分）分）（2）解法一）解法一对绝热过程对绝热过程1-2，系统对外界作功为：，系统对外界作功为：（2分）分）同理：同理：（1分）分）考虑到考虑到 T1=T3 T2=T4 W12=W34 （1分）分）解法二：解法二：对绝热过程对绝热过程1-2，系统对外界作功为：，系统对外界作功为：（2分）分）同理：同理：（1分）分）考虑到考虑到 T1=T3 T2=T4 W12=W34 （1分）分）结论：在两条等温线之间，沿任意两条结论：在两条等温线之间，沿任意两条绝热线，系统对外界作功相等。绝热线，系统对外界作功相等。4.（10分）下图表示理想气体经历的一个循环，已知分）下图表示理想气体经历的一个循环，已知 在在P-V图上图上A、B、C的坐标是的坐标是（P1 ，V1），（），（P1，2V1）(P1/2，V1);已知该气体的等体摩尔热容为，求循已知该气体的等体摩尔热容为，求循环效率。环效率。（1）如图循环为正循环，对外做的净功为该循环在）如图循环为正循环，对外做的净功为该循环在PV图上包围的面积：图上包围的面积：（2分）分）（2）AB为等压膨胀过程，气体吸热：为等压膨胀过程，气体吸热：而而（1分）分）（4）可见在完整的循环过程中系统吸热）可见在完整的循环过程中系统吸热（1分）分）（5）循环效率为：）循环效率为：（1分）分）（3）CA为等体升压过程，系统吸热为：为等体升压过程，系统吸热为：