集合的含义与表示,集合间的基本关系.ppt
12/26/20221复习：常用数集及其记法：复习：常用数集及其记法：1.一些常用数集及其记法：一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）非负整数集（即自然数集）记作记作_;正整数集记作正整数集记作_;整数集记作整数集记作_;有理数集记作有理数集记作_;实数集记作实数集记作_;NN*或或N+ZQR12/26/202222：用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：(1)所有偶数组成的集合所有偶数组成的集合_;(2)所有奇数组成的集合所有奇数组成的集合_;(3)直角坐标系内直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合第二象限内的点组成的集合_;x|x=2n,nZ(x,y)|x0 B=x|x=2k+1,kZ.12/26/20223强调强调：描述法表示集合应注意集合的：描述法表示集合应注意集合的代表元素代表元素 (x,y)|y=x2+2x+1y|y=x2+2x+1x|y=x2+2x+1有何不同？有何不同？3.练习练习412/26/202246.若若-3 a-3,2a+1,a2+1,求实数求实数a的值的值.1.4.求求集合集合1，x,x2中，元中，元素素x的取值范的取值范围围2._能力能力提高题提高题5.A=1，x,x2,B=1，2，x,若若A=B,求求x的取值的取值.12/26/2022512/26/20227实数之间的关系：555753相等大于小于思考集合之间会有什么关系呢？12/26/20228观察下面几个例子，你能发现什么？(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;(2)设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的 集合，B为这个班学生的全体组成的集合;(3)设C=x|x是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形 12/26/20229(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;(1)中集合中集合A是集合是集合B的部分元素构成的集合，的部分元素构成的集合，我们说集合我们说集合B包含集合包含集合A；(2)中的集合中的集合A与集合与集合B也有这种关系。也有这种关系。(2)设设A为新华中学高一为新华中学高一(2)班女生的全体组成的班女生的全体组成的 集合，集合，B为这个班学生的全体组成的集合为这个班学生的全体组成的集合;12/26/202210 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，集合A为集合B的子集，记作(或 )读作“A含于B”(或“B包含A”)B A集合A和集合B的包含关系可以用Venn图表示为12/26/202211 练习1：判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，若是则在（的子集，若是则在（）打）打，若，若不是则在（不是则在（）打）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()12/26/202212(3)设设C=x|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形，D=x|x是等腰三角形是等腰三角形 集合集合C中任何一个元素都是集合中任何一个元素都是集合D中的元素，中的元素，同时，集合同时，集合D中任何一个元素也都是集合中任何一个元素也都是集合C中的中的元素，这样，集合元素，这样，集合D的元素与集合的元素与集合C的元素是一的元素是一样的。样的。12/26/202213 如果集合如果集合A是集合是集合B的子集，且集合的子集，且集合B是集合是集合A的子集，此时，集合的子集，此时，集合A与集合与集合B中的元素是一中的元素是一样的，因此，集合样的，因此，集合A与集合与集合B相等相等，记作，记作:A=B 如果集合如果集合 ,但存在元素但存在元素xB,且且 ，(或或 )我们称集合A是集合B的真子集，记作12/26/202214不含有任何元素的集合称为空集，记作：规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。方程 没有实数根，所以，方程 的实数根组成的集合中没有元素。12/26/202215思考包含关系 与属于关系xA有什么区别？结合实例作出解释。12/26/202216由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论：(1)任何一个集合是它本身的子集，即(2)对于集合A、B、C，如果 且 ，那么 。12/26/202217例1.写出集合 a,b 的所有子集，并指出哪些是它 的真子集。解：集合 a,b 的所有子集为：，a，b，a,b 其中真子集为：，a，b 12/26/202218 例例2 设设A=x,x2,xy,B=1,x,y,且且A=B，求实数求实数x,y的值的值练习练习2：教材教材P7 T 1 例例3 若若A=x 3x4,B=x 2m1xm+1,当当B A时时,求实数求实数m的取值范围的取值范围12/26/202219课堂练习课堂练习 1教材教材P7 T 2，3 2以下六个关系式：以下六个关系式：0 0 0 =,其中正确的序其中正确的序号是：号是：12/26/2022203.设集合A=正方形，B=矩形，C=四边形，D=平行四边形，用Venn图表示它们之间的关 系。12/26/202221
