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23.1二次函数的概念二次函数的概念古井中心中学古井中心中学-于脏于脏温馨提示：同桌交流，温馨提示：同桌交流，互相帮助！互相帮助！试一试试一试 要用总长为要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？1设矩形靠墙的一边设矩形靠墙的一边AB的长的长，矩形的面积，矩形的面积y2能用含能用含x的代数式来表示的代数式来表示y吗？吗？2x的值可以任意取？有限定范围吗？的值可以任意取？有限定范围吗？3我们发现我们发现y是是x的函数，试写出这个函数的关系式。的函数，试写出这个函数的关系式。4试填试填下面下面的表的表BCDAB的长（）的长（）的长（）的长（）面积（面积（）Axx20-2xy=x(20-2x)Y=-2x2+20 x(0 x10)1818321442161050848642432180 x102温馨提示：同桌交流，温馨提示：同桌交流，互相帮助！互相帮助！某商店将每商品进价为某商店将每商品进价为8元的商品元的商品按按每每10元元出出售售，一一天天可可售售出出约约100件件。该该店店想想通通过过降降低低售售价价、增增加加销销售售量量的的办办法法来来提提高高利利润润。经经市市场场调调查查，发发现现这这种种商商品品单单价价每每降降低低0.1元元，其其销销售售量量可可增增加加约约10件件。将将这这种种商商品品的的售售价价降降低低多多少少时时，能使销售利润最大？能使销售利润最大？1设每件商品降低设每件商品降低x元（元（0 x2），该商品每天的利润为），该商品每天的利润为y，y是是x的的函数吗？为什么要限定函数吗？为什么要限定x的值？的值？分析分析等量等量关系式关系式单件利润（元）每天销量（件）每天利润（y元)降价x元前降价x元后(-)10-81-x-8(10-x-8)(100+100 x)100+100 xy=(10-x-8)(100+100 x)即即y=-100 x2+100 x+200(0 x2)每天利润=单件利润每天销量特点特点(1)右边都是关于右边都是关于x的的整式整式.(2)自变量自变量x的最高次数是的最高次数是2.即即都是自变量的二次整式！都是自变量的二次整式！观察与交流（3）Y=-2x2+20 x(0 x10)（4）y=-100 x2+100 x+200(0 x2)能对比一次函数归纳能对比一次函数归纳二次函数的定义二次函数的定义？下面函数关系式有什么特点下面函数关系式有什么特点?（1）（2）二次函数的定义二次函数的定义 形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，是常数，a0)的函数叫做的函数叫做x的二次函数的二次函数思考：思考：？判断二次函数的关键是什么判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的判断一个函数是否是二次函数的关键是关键是：看：看二次项的系数是否为二次项的系数是否为0驶向胜利的驶向胜利的彼岸彼岸1在在y=ax2+bx+c中的中的a为什么不能是为什么不能是0？2.对于二次函数对于二次函数y=ax2+bx+c中的中的b和和c可否为可否为0？若若b和和c各自为各自为0或均为或均为0，上述函数的式子可以改，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？巩固运用巩固运用1.下列函数中，哪些是二次函数？下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是2.请同学们做一下课后练习课本练习 驶向胜利的彼岸例1 m取何值时，取何值时，函数函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函是二次函数？数？m22m-1=2 m+1 0 解:由题意得m=3请同学们思考一下，今天请同学们思考一下，今天学习了哪些内容。学习了哪些内容。小结 驶向胜利的彼岸二次函数的定义二次函数的定义1 形如形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，是常数，a0)的函数叫做的函数叫做x的二次函数的二次函数 2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。1.课本习题:1.2.独立独立作业作业祝你成功！祝你成功！2.练习册老师寄语老师寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉.探索探索是数学的生命线是数学的生命线.