合并同类项（1）.ppt
课题：合并同类项合并同类项当当x 1，y3 时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：(xy)2；x22xyy2。解：解：当当x 1,y3 时，时，(xy)2 1+(3)2(2)24;当当x 1,y3 时，时，x22xyy2 1 22 1(3)(3)21(6)9 421214 1212121211114bmann 小明为小明为 一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案,其中半其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地.1.1.旅游区和休息区的面积各是多少旅游区和休息区的面积各是多少?2.2.绿地的面积是多少绿地的面积是多少?学生活动：把答案写在书本上，并与同学生活动：把答案写在书本上，并与同组同学交流组同学交流答案：游泳区面积：答案：游泳区面积：mn休息区面积：休息区面积：n2绿地面积：绿地面积：ab-mn-n2二、学生活动：做一做（课本二、学生活动：做一做（课本P102页）页）（1）一辆火车以）一辆火车以v千米千米/时的速度匀速行时的速度匀速行驶，驶，1.5小时后火车行驶的路程是小时后火车行驶的路程是_千米千米。（2）圆锥的底面半径为）圆锥的底面半径为r，高为，高为h，这个，这个圆锥的体积是。圆锥的体积是。（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是它的长、宽、高分别是a、b、c。这箱。这箱子露在外面的表面积是。子露在外面的表面积是。1.5v1/3r2hab+bc+ac三、代数式的项、系数的概念三、代数式的项、系数的概念1、引导学生观察以上得到的代数式：、引导学生观察以上得到的代数式：这些代数式都这些代数式都不含有加减运算不含有加减运算，每个，每个代数式代数式都可以写成数字因数与字母因数的积的形式都可以写成数字因数与字母因数的积的形式。如如1.5v中数字因数是中数字因数是1.5，字母因数是，字母因数是v。（这种数字与字母的乘积叫单项式）（这种数字与字母的乘积叫单项式）我们把我们把这种代数式中的数字因数叫做这这种代数式中的数字因数叫做这个代数式的系数个代数式的系数。如。如1.5v的系数是的系数是1.5。例例1、写出下列代数式的系数、写出下列代数式的系数1）如代数式中只含有字母因数，如）如代数式中只含有字母因数，如-a2b3,m2,则它们的则它们的系数分别是系数分别是-1和和1，而不是没有系数。，而不是没有系数。2）若代数式中只含有数字因数，则它们的系数就是本）若代数式中只含有数字因数，则它们的系数就是本身身,如如-7.3系数是系数是-7.3。3）是一个常数，不是字母。如是一个常数，不是字母。如6R2的系数是的系数是6。2、观察以下代数式：、观察以下代数式：这几个代数式这几个代数式含有加减运算含有加减运算，可以把它，可以把它们们看作由几个前面类型的代数式的和看作由几个前面类型的代数式的和。我们把其中的每一个代数式叫做这个我们把其中的每一个代数式叫做这个代代数式的项。数式的项。如如4x-5是由是由4x,-5这两项的和组成（这两项的和组成（注意注意这里看成是省略加号这里看成是省略加号），其中），其中4x项的系项的系数是数是4，5项的系数是项的系数是5。第三个代数式有哪几项，各项系数是什么？第三个代数式有哪几项，各项系数是什么？a2r例例2：如图，：如图，（1）用代数式表示图）用代数式表示图中黄色部分面积。中黄色部分面积。（2）（）（1）中的代数式）中的代数式分别有几项？各项的系分别有几项？各项的系数分别是什么？数分别是什么？黄色部分面积为：黄色部分面积为：2ar-r2,它有两它有两项，项，2ar项的系数是项的系数是2，-r2项的系项的系数是数是-.随堂随堂练习练习(1).写出下列各代数式的系数写出下列各代数式的系数(2).下列代数式分别是几项的和下列代数式分别是几项的和?每一项每一项的系数分别是什么的系数分别是什么?代数式3x2y-4xy2-3x+5x2y+2xy2+5x有几项?它们分别是什么?5x 如果把这些项中具有相同特征的项归为一类，你如果把这些项中具有相同特征的项归为一类，你 认为哪些项可以归为一类？认为哪些项可以归为一类？3x2y 和和 5x2y，-4xy2 和和 2xy2，-3x和和 5x 3x2y-4xy2-3x5x2y2xy2二、什么叫二、什么叫同类项同类项？像像3x2y 和和 5x2y，-4xy2 和和 2xy2，-3x和和 5x这样这样所含所含字母字母相同、并且相同、并且相同字母的指数相同字母的指数也分别相同的项叫也分别相同的项叫同同类项类项。注意注意:两个相同两个相同:字母相同字母相同;相同字母的指数相同相同字母的指数相同.两个无关两个无关:与系数无关与系数无关;与字母顺序无关与字母顺序无关.所有的常数项都是同类项所有的常数项都是同类项.议一议议一议 x 与 y,a2b 与 ab2,-3pq 与 3pq,abc 与 ac,a2 与 a3 是 不 是 同 类项？练习一：说出下列各题的两项是不练习一：说出下列各题的两项是不 是同类项？为什么？是同类项？为什么？（1）-4x2y与与1/4xy2 （）（2）a2b2与与-a2b2 （）（3）3.5a2b与与1/2a2c （）（4）-64和和43 （）（5）0.2x2y与与0.2xy2 （）（6）4abc与与4ac （）（7）mn与与-mn （）（8）-125与与12 （）判断下列各组是否是同类项，说明为什么：判断下列各组是否是同类项，说明为什么：（1）0.2x2y 与与 0.2xy2；（2）4abc 与与 4ac；（3）-130 与与 15；（4）-5 m 3 n 2 与与 4 n 2 m 3；（5）7 p n+1 q n 与与 3 p n+1 q n；试一试试一试（）（）（）（）（）否否否否是是是是是是 根据题意列代数式，并说出各代数式是几项的根据题意列代数式，并说出各代数式是几项的和，以及各项的系数。和，以及各项的系数。(1)x表示正方形的长，则正方形周长是表示正方形的长，则正方形周长是_(2)a、b表示长方形的长和宽，则长方形面积是表示长方形的长和宽，则长方形面积是_(3)x表示正方体棱长，则正方体体积是表示正方体棱长，则正方体体积是_(4)n表示一个数，则它的相反数是表示一个数，则它的相反数是_(5)已知两数已知两数x、y，则这两数的平均数是则这两数的平均数是_(6)贵和商场国庆七折优惠销售，则定价贵和商场国庆七折优惠销售，则定价x元的物品元的物品售价售价_元元4xabx3n12xy12 x 710 一个三位数，十位数字是一个三位数，十位数字是 x，个个位数字是十位数字的位数字是十位数字的2倍，百位数字比倍，百位数字比个位数字小个位数字小3，你能用代数式表示这个，你能用代数式表示这个三位数吗？三位数吗？
