122数轴上课.ppt
整数整数(integer)和分数和分数(fraction)统称有理数统称有理数(rational(rational number)number)有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境学生活动学生活动O车站车站AB柳树柳树C杨树杨树D槐树槐树E电线杆电线杆 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？学生活动学生活动O车站车站AB柳树柳树C杨树杨树D槐树槐树E电线杆电线杆013-3-4.87.550-10请读出下面温度计所表示的温度2010.9开封市三十九中开封市三十九中观察温度计，得出数轴的概念观察温度计，得出数轴的概念 一般地，在数学中人们用画图的方式把数一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。01-2-1243-3+-【师生互动师生互动 探索新知探索新知】2010.7原点原点正方向正方向单位长度单位长度(1)(1)在直线上任取一个点表示数在直线上任取一个点表示数0 0，这个点叫做，这个点叫做原点原点。(2)(2)规定直线上从原点向右（或上）为规定直线上从原点向右（或上）为正方向正方向（用箭头表示），从原点向左（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。（或下）为负方向。(3)(3)选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为依次表示为1 1、2 2、3 3;从原点向左，用类似方法依次表示为从原点向左，用类似方法依次表示为-1-1、-2-2、-3-3。2 2、规定、规定原点、原点、正方向、正方向、单位长度单位长度 的直线叫做的直线叫做数轴数轴。数轴三要素数轴三要素0-3-211234【得出定义得出定义 揭示内涵揭示内涵】判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？(1)(2)(3)课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习-11120 0 1 1 2 2 3 3-3 3-2 2-1 101错错 错错 错错 错错 错错 错错 错错 错错 对对-2-11(4)(5)(6)(7)(8)(9)例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：（1）3，-1，0，+2.5，（2）-1 500，-500，0，500，1 000例题演示例题演示例题演示例题演示0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 43-102.50 0500500-500-500-1 500-500 0500 1 0001.写出数轴上点写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：所表示的数：课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习：0：-2：1：2.5：-3EBACD巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习2.借助数轴回答下列问题：借助数轴回答下列问题：（1）写出到原点的距离小于）写出到原点的距离小于3的整数的整数 （2）写出）写出-5和和+5之间的所有的整数之间的所有的整数 0 01 12 23 3-1 1-3 3-2 21,2,0-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,43.已知数轴上的点已知数轴上的点A所表示的数是所表示的数是2，那么，那么在数轴上到点在数轴上到点A的距离是的距离是3的点所表示的数的点所表示的数是是 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画厘米，若在这个数轴上随意画上一条长度为上一条长度为2 011厘米的线段厘米的线段AB,则线段则线段AB盖住的整点个数为盖住的整点个数为 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 5和和12 011或或2 012个个数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。正数大于正数大于0 0，越来越大越来越大 一般地，设是一个正数，则数轴上表示数一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的的点在原点的右右边，与原点的距离是个单位长度；边，与原点的距离是个单位长度；表示数表示数-的点在原点的的点在原点的左左边，与原点的距离是边，与原点的距离是个单位长度个单位长度知识归纳知识归纳知识归纳知识归纳 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数是数轴上的所有点并不都表示有理数 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度数轴的三要素：原点、正方向、单位长度2.数轴上表示正数数轴上表示正数 的点在原点的右边，与原点的的点在原点的右边，与原点的距离是距离是 个单位长度；表示负数个单位长度；表示负数-的点在原点的点在原点的左边，与原点的距离是的左边，与原点的距离是 个单位长度个单位长度3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示所有的有理数都可以用数轴上的点来表示4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合是一种重的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握要的数学思想方法，我们应掌握结结 束束 寄寄 语语不经历风雨，怎能见彩虹不经历风雨，怎能见彩虹！下下 课课
