高二数学(理)《圆的参数方程》.ppt

20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0920102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 思考思考1：圆心为原点，半径为圆心为原点，半径为r的圆的圆的参数方程是什么呢？的参数方程是什么呢？20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0920102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0920102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 并且对于并且对于 的每一个允许值的每一个允许值,由方程由方程组组所确定的点所确定的点M(x,y),都在圆都在圆O上上.20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 并且对于并且对于 的每一个允许值的每一个允许值,由方程由方程组组所确定的点所确定的点M(x,y),都在圆都在圆O上上.我们把方程组我们把方程组叫做圆心在原点、叫做圆心在原点、半径为半径为r的圆的参数方程，的圆的参数方程，是参数是参数.20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09思考思考2：20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0920102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0920102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0920102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 0920102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 例例1 如图，已知点如图，已知点P是圆是圆x2+y2=4上上的一个动点，点的一个动点，点Q是是x轴上的定点，坐标轴上的定点，坐标为为(6,0).当点当点P在圆上运动时，线段在圆上运动时，线段PQ中中点点M的轨迹的轨迹是什么是什么?yPMxQO20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09yPMxQO20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09解法二解法二:设设M的坐标为的坐标为(x,y),点点P的坐标为的坐标为(x1，y1)由中点坐标公式得由中点坐标公式得:点点P在圆在圆x2+y2=4上上 x12+y12=4即即(2x6)2+(2y)2=4 M的轨迹方程为的轨迹方程为(x3)2+y2=1点点M的轨迹是以的轨迹是以(3,0)为圆心、为圆心、1为半径为半径的圆。的圆。yPMxQO20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 例例2 已知已知 ABC的三边长为的三边长为AB=5，BC=3，AC=4，点，点P是是 ABC的的内切圆上的一个动点，求内切圆上的一个动点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值和最小值的最大值和最小值 20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09*练习练习*20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09(2，2)*练习练习*20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09(2，2)1*练习练习*20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09(2，2)1*练习练习*20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09(2，2)1*练习练习*20102010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 2.选择题点选择题点P(x，y)在圆在圆x2+(y2)2=1上运动，则上运动，则3x+4y的最大值为的最大值为()A.11 B.12 C.13 D.14