(精品)1.1.3四种命题间的相互关系.ppt

四种命题四种命题原命题原命题：若若p,则则q它的逆命题它的逆命题：若若q,则则p它的否命题它的否命题：若若p,则则q它的逆否命题它的逆否命题：若若q,则则p 回顾回顾 观察下列四个命题：观察下列四个命题：（1 1）若）若f(x)是正弦函数是正弦函数,则则f(x)是周期函数；是周期函数；（2 2）若）若f(x)是周期函数是周期函数,则则f(x)是正弦函数；是正弦函数；（3 3）若）若f(x)不是正弦函数不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数不是周期函数;（4 4）若）若f(x)不是周期函数不是周期函数,则则f(x)不是正弦函数不是正弦函数.我我 们们 已已 经经 知知 道道 命命 题题（1 1）与与 命命 题题（2 2）（3 3）（4 4）之之间间的的关关系系.你你能能说说出出其其中中任任意两个命题之间的相互关系吗？意两个命题之间的相互关系吗？思考思考原命题原命题若若p，则则q逆命题逆命题若若q，则，则p否命题否命题若若 p，则则 q逆否命题逆否命题若若 q,则则 p互互 否否互互 逆逆互互 逆逆互互 否否互互为为逆逆否否互互 否否互互为为逆逆否否 四种命题间的相互关系四种命题间的相互关系原命题原命题：“若若 a=0=0，则，则 ab=0”=0”是真命题是真命题逆命题逆命题：“若若 ab=0=0，则，则 a=0”0”是假命题是假命题否命题否命题：“若若 a 0 0，则，则 ab 0”0”是假命题是假命题逆否命题逆否命题：“若若 ab 0 0，则，则 a 0 0”是真命题是真命题 探究四种命题的真假性间有什探究四种命题的真假性间有什么关系么关系.探究四种命题的真假探究四种命题的真假命题命题1：若：若a=0，则，则ab=0.命题命题2：若：若xy,则则 yx.若若ab=0，则则a=0.若若yx，则，则xy.真真真真真真假假若若a0，则，则ab0.若若xy,则则y x.真真假假若若ab0，则，则a0.若若y x，则，则x y.真真真真原原命题为真，其命题为真，其逆命题逆命题不一定不一定为为真真.原命题为真，其原命题为真，其否命题否命题不一定不一定为为真真.原命题为真，其原命题为真，其逆否命题逆否命题一定一定为为真真.互为逆否命题的互为逆否命题的两个命题两个命题同真同同真同假假.命题之间的真假关系命题之间的真假关系例例1 1 设设原原命命题题为为“当当c0 0时时，若若ab，则则acbc”，写写出出它它的的逆逆命命题题、否否命命题题及及逆逆否否命命题题，并并判判断断它们的真假它们的真假.例题精讲例题精讲当当c c0时时，若若ab，则则acbc.真真逆命题：逆命题：否命题：否命题：逆否命题：逆否命题：当当c0时，若时，若acbc，则，则ab.当当c0时，若时，若ab，则，则acbc.当当c0时，若时，若acbc，则，则ab.真真真真真真 解答解答原原命题为真，其命题为真，其逆命题逆命题不一定不一定为为真真.原命题为真，其原命题为真，其否命题否命题不一定不一定为为真真.原命题为真，其原命题为真，其逆否命题逆否命题一定一定为为真真.互为互为逆否命题逆否命题的的两个命题两个命题同真同同真同假假.原命题 逆命题否命题 逆否命题真真真真真真真真真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假假假 命题之间的真假性命题之间的真假性 1.1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1 1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真为真.（2 2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.2.如果一个命题的逆命题是假命题，则它的否命如果一个命题的逆命题是假命题，则它的否命题题 A.A.一定是假命题一定是假命题 B.B.不一定是假命题不一定是假命题 C.C.一定是真命题一定是真命题 D.D.有可能是真命有可能是真命 练习练习例例2 2 已知命题已知命题“若若x2 2+y2 2=0,=0,则则x=y=0”.写出它的逆命题、否命题、写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假逆否命题，并判断它们的真假.解：原命题及其逆命题、否解：原命题及其逆命题、否命题、逆否命题均为真命题命题、逆否命题均为真命题.例题精讲例题精讲回味无穷小结小结 拓展拓展同学们自己总结一下同学们自己总结一下哦！如果需要提示可哦！如果需要提示可点击我！点击我！课本：课本：P8 P8 习题习题1.1A1.1A组组 3,43,4课后作业课后作业