7.4一次函数的图象(1).ppt
根据甲、乙两根据甲、乙两人赛跑中路程人赛跑中路程s s与时间与时间t t的函数的函数图象，你能获图象，你能获取哪些信息？取哪些信息？0501001212.56 6.25t（s）s（m）甲甲乙乙253像像这样，把一个函数的自变量这样，把一个函数的自变量x x与对应的函数与对应的函数y y的值的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函函数的图象数的图象。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。0501001212.56 6.25t（s）s（m）甲甲乙乙253画函数画函数y=2x的图象的图象。1.填表填表：x -2 -1 0 1 2 y=2x 点（x，y）2.画一个直角坐标系，并在直画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个角坐标系中画出上面的各个点（点（x，y）；）；-4(-2,-4)-2(-1,-2)0(0,0)2(1,2)4(2,4)画函数画函数y=2x+1的图象的图象。1.填表：x -2 -1 0 1 2 y=2x+1 点（x，y）2.画一个直角坐标系，并在直画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出上面的各个角坐标系中画出上面的各个点（点（x，y）；）；-3 -1 1 3 5(-2,-3)(-1,-1)(0,1)(1,3)(2,5)观察所画的两组点，你有什么观察所画的两组点，你有什么发现？发现？由此可见，一次函数由此可见，一次函数Y=Y=kx+bkx+b(k(k、b b为常数为常数,k0,k0）可以用直角坐）可以用直角坐标系中的标系中的一条直线一条直线来表示来表示,从从而这条直线就叫做而这条直线就叫做一次函数一次函数Y=Y=kx+bkx+b的图象的图象.yx0y=kx+by=kx 从图象可以看出直线和坐标轴交于原点从图象可以看出直线和坐标轴交于原点(0，0)从图象可以看出直线和坐标从图象可以看出直线和坐标轴轴x轴交于点轴交于点(2/3，0)，与，与y轴交轴交于点于点(0，2)y y4 42 2-1-1-3-3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x x3 31 1-2-2-4-4.当当x=0时，时，y=0，得到点，得到点(0，0),当当x=1时，时，y=3，得到点，得到点(1，3)过点过点(0，0)，(1，3)画直线，就得到函数画直线，就得到函数y=3x的图象如图。的图象如图。解解：对于函数：对于函数y=3x，对于函数对于函数y=-3x+2，当当x=0时，时，y=2，得到点，得到点(0，2)当当x=1时，时，y=-1，得到点，得到点(1，-1)过点过点(0，2)，(1，-1)画直线，画直线，就得到函数就得到函数y=-3x+2的图象如图。的图象如图。例例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标，轴交点的坐标，y=3x，y=-3x+2分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一只要画出图象上的两个点，就可以画出一 次函数的图象次函数的图象.y=3xy=-3x+2若正比例函数若正比例函数y=kx（k 0）经过点经过点（-1，2），则该正比例函数的则该正比例函数的解析式为解析式为_ y=-2x 直线直线y=kx+b是直线是直线y=-2x+5通过向下平移一通过向下平移一个单位而得到的，则该直线为（个单位而得到的，则该直线为（）Ay=-2x-4 By=-2x-1 Cy=-2x+4 Dy=-2x+6C已知一个正比例函数和一个一次函数的图象已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点交于点P P（-2-2，2 2），），且一次函数的图象与且一次函数的图象与y y轴的交点轴的交点QQ的纵坐标为的纵坐标为4 4 （1 1）求这两个函数的关系式；）求这两个函数的关系式；（2 2）在同一坐标系中，分别画出这两个函）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；数的图象；（3 3）求）求PQOPQO的面积的面积y=-x，y=x+4 略略 4 如图所示是某汽车行驶的路程如图所示是某汽车行驶的路程s s（kmkm）与时间）与时间t t（minmin）的函数关系图观察图中所提供的信）的函数关系图观察图中所提供的信息，解答下列问题：息，解答下列问题：（1 1）汽车在前）汽车在前9 9分钟内的平均速度是多少？分钟内的平均速度是多少？（2 2）汽车在途中停了多长时间？）汽车在途中停了多长时间？（3 3）当）当16t3016t30时，求时，求s s与与t t的函数关系式的函数关系式4/3 km/min 7分钟分钟 s=2t-20 某港口缉私队的观测哨发现正北方向某港口缉私队的观测哨发现正北方向6海里处有一艘可疑海里处有一艘可疑船只船只A 正沿北偏东正沿北偏东60方向直线行驶，缉私队立即派出方向直线行驶，缉私队立即派出快艇快艇B沿北偏东沿北偏东45方向直线追赶如图方向直线追赶如图7-4-9中中L1，L2分别表示分别表示A，B两船的行走路程，两船的行走路程，6分钟后分钟后A，B两船离海两船离海岸分别为岸分别为7海里，海里，4海里海里 （1）根据图象分别写出两直线）根据图象分别写出两直线s关于关于t的函数关系式；的函数关系式；（2）快艇能否追上可疑船只？若能追上，大约需多少）快艇能否追上可疑船只？若能追上，大约需多少时间，离海岸多少海里时间，离海岸多少海里 L1：s=1/6t+6，L2：s=2/3t 能，能，12分钟，分钟，8海里海里
