人教版高一数学古典概型课件 人教A 必修3.ppt

3.2 3.2 古典概型古典概型2021/8/9 星期一1古典概型古典概型(整数值整数值)随机数随机数特点特点概率计算公式概率计算公式随机模拟方法随机模拟方法知识框图知识框图1.通过实例理解古典概型的两个特征，会将一些实际问题转通过实例理解古典概型的两个特征，会将一些实际问题转化为古典概型化为古典概型2.学会使用信息技术，产生随机数进行简单的模拟试验，并学会使用信息技术，产生随机数进行简单的模拟试验，并统计试验结果统计试验结果学习目标学习目标2021/8/9 星期一23.2.1 3.2.1 古典概型古典概型2021/8/9 星期一3学习目标学习目标1.通过通过“抛掷硬币和掷骰子试验抛掷硬币和掷骰子试验”理解基本事件的理解基本事件的概念和特点概念和特点，并总结出，并总结出古典概型的两个特点古典概型的两个特点及及概率概率的计算公式的计算公式2.通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的数学通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的数学思想方法的应用思想方法的应用2021/8/9 星期一4考察两个试验考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上正面向上 反面向上反面向上六种随机事件六种随机事件基本事件基本事件(1)中有两个基本事件中有两个基本事件 (2)中有中有6个基本事个基本事件件特点特点(1)任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；(2)(2)任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成都可以表示成基本事件的和基本事件的和什么是基本事件？它有什么特点？什么是基本事件？它有什么特点？2021/8/9 星期一5【例【例1】字母字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？有哪些基本事件？解解所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)(2)每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等 具有上述两个特点的概率模型称为具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型，简，简称称古典概型古典概型2021/8/9 星期一6思考：思考：在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？件出现的概率如何计算？(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验掷一枚质地均匀的硬币的试验P(“正面向上正面向上”)=P(“正面向下正面向下”)P(“正面向上正面向上”)+P(“正面向下正面向下”)=P(“必然事必然事件件”)=1P(“正面向上正面向上”)=P(“正面向下正面向下”)=(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验掷一枚质地均匀的骰子的试验P(“1点点”)=P(“2点点”)=P(“3点点”)=P(“4点点”)=P(“5点点”)=P(“6点点”)P(“1点点”)+P(“2点点”)+P(“3点点”)+P(“4点点”)+P(“5点点”)+P(“6点点”)=P(“必然事件必然事件”)=1 P(“1点点”)=P(“2点点”)=P(“3点点”)=P(“4点点”)=P(“5点点”)=P(“6点点”)=P(“出现偶数点出现偶数点”)=P(“2点点”)+P(“4点点”)+P(“6点点”)=2021/8/9 星期一7对于古典概型，任何事件的概率为：对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)=A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数【例【例2】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答案如果考生掌握了四个选项中选择一个准确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案假设考生不会考查的内容，他可以选择惟一正确的答案假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？解解是一个古典概型，基本事件共有是一个古典概型，基本事件共有4个：选择个：选择A、选择、选择B、选择选择C、选择、选择D“答对答对”的基本事件个数是的基本事件个数是1个个P(“答对答对”)=2021/8/9 星期一8极大似然法极大似然法(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，(A，B，C，D).答对答对17道的概率道的概率2021/8/9 星期一9【例【例3】同时掷两个骰子，计算：同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果？一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是其中向上的点数之和是5的结果有多少种？的结果有多少种？(3)向上的点数之和是向上的点数之和是5的概率是多少？的概率是多少？2021/8/9 星期一10【例【例4】解解每个密码相当于一个基本事件，共有每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事个基本事件，即件，即0000，0001，0002，9999是一个古典概型是一个古典概型.其中事件其中事件A“试一次密码就能取到钱试一次密码就能取到钱”由由1个基本事件构成个基本事件构成所以：所以：2021/8/9 星期一11【例【例5】解解合格的合格的4听分别记作听分别记作1，2，3，4，不合格的，不合格的2听记作听记作a，b6听里随机抽出听里随机抽出2听的所有基本事件共有听的所有基本事件共有30个，设检测个，设检测出不合格产品的事件为出不合格产品的事件为A，事件，事件A包括包括A1=仅第仅第1次抽出的是次抽出的是不合格产品不合格产品、A2=仅第仅第2次抽出的是不合格产品次抽出的是不合格产品、A3=两次抽出的都是不合格产品两次抽出的都是不合格产品，且，且A1、A2、A3互斥，因此互斥，因此:2021/8/9 星期一121234ab1(1，2)(1，3)(1，4)(1，a)(1，b)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，a)(2，b)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，a)(3，b)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，a)(4，b)a(a，1)(a，2)(a，3)(a，4)(a，b)b(b，1)(b，2)(b，3)(b，4)(b，a)2021/8/9 星期一133.2.2(3.2.2(整数整数值)随机数的随机数的产生生2021/8/9 星期一14学习目标学习目标1.了解产生了解产生(整数值整数值)随机数的两种方法，并理解用计算器或随机数的两种方法，并理解用计算器或计算机产生的计算机产生的(整数值整数值)随机数的区别及用计算器或计算机产随机数的区别及用计算器或计算机产生的生的(整数值整数值)随机数的优点随机数的优点2.掌握用计算器或计算机产生的掌握用计算器或计算机产生的(整数值整数值)随机数的方法随机数的方法2021/8/9 星期一15在随机模拟中，往往需要大量的随机数在随机模拟中，往往需要大量的随机数1.产生随机数的方法有哪些？有何优点和缺点？产生随机数的方法有哪些？有何优点和缺点？(1)由试验产生随机数：由试验产生随机数：比如产生比如产生125之间的随机整数，之间的随机整数，可以将可以将10个完全相同的小球分别标上个完全相同的小球分别标上1，2，25，放入袋，放入袋中，充分搅拌后从中摸出一个球，这个中，充分搅拌后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数球上的数就是随机数.优点：优点：产生的数是真正的随机数，一般当需要的随机数产生的数是真正的随机数，一般当需要的随机数 不是很多时采用不是很多时采用 (2)用计算器用计算器(计算机计算机)产生随机数产生随机数：由计算器：由计算器(计算机计算机)根根据确定的算法产生随机数据确定的算法产生随机数优点：优点：速度较快，适用于产生大量的随机数速度较快，适用于产生大量的随机数缺点：缺点：当需要的随机数的量很大时，速度太慢当需要的随机数的量很大时，速度太慢缺点：缺点：并不是真正的随机数，称为并不是真正的随机数，称为伪随机数伪随机数2021/8/9 星期一162.如何利用计算机如何利用计算机(计算器计算器)产生随机数？产生随机数？1.1.选定选定A1A1格，键入格，键入“=RANDBETWEEN“=RANDBETWEEN（0 0，1 1）”，按，按EnterEnter键，键，则在此格中的数是随机产生的则在此格中的数是随机产生的0 0或或1 12.2.选定选定A1A1格，按格，按Ctrl+CCtrl+C快捷键，然后选定要随机产生快捷键，然后选定要随机产生0 0、1 1的格，的格，比如比如A2A2至至A100A100，按，按Ctrl+VCtrl+V快捷键，则在快捷键，则在A2A2至至A100A100的数均为随机的数均为随机产生的产生的0 0或或1 1，这样我们很快就得到了，这样我们很快就得到了100100个随机产生的个随机产生的0 0，1 1，相当于做了相当于做了100100次随机试验次随机试验2021/8/9 星期一173.3.选定选定C1C1格，键入频数函数格，键入频数函数“=FREQUENCY“=FREQUENCY（A1:A100A1:A100，0.50.5）”,”,按按EnterEnter键，则此格中的数是统计键，则此格中的数是统计A1A1至至A100A100中，比中，比0.50.5小的数的个数，即小的数的个数，即0 0出现的频数，也就是反面朝上的频数出现的频数，也就是反面朝上的频数2021/8/9 星期一184.4.选定选定D1D1格，键入格，键入“=1-C1/100”“=1-C1/100”，按，按EnterEnter键，在此格中的数键，在此格中的数是这是这100100次试验中出现次试验中出现1 1的频率，即正面朝上的频率的频率，即正面朝上的频率2021/8/9 星期一19【例【例6】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？(1)设计概率模型设计概率模型利用计算机利用计算机(计算器计算器)产生产生09之间的之间的(整数值整数值)随机数随机数约定约定用用0、1、2、3表示下雨，表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨表示不下雨以体现下雨的概率是以体现下雨的概率是40%.模拟三天的下雨情况：模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组连续产生三个随机数为一组，作为三，作为三天的模拟结果天的模拟结果2021/8/9 星期一20(2)进行模拟试验进行模拟试验 A、B、C三列是模拟三列是模拟3天的结果天的结果.如第如第1行数字为行数字为056表示有两天不下雨表示有两天不下雨2021/8/9 星期一21(3)统计试验结果统计试验结果如果三天中恰有两天下雨，则如果三天中恰有两天下雨，则D记作为记作为1，否则记作为，否则记作为02021/8/9 星期一22E1表示表示D列前列前30行数字之和行数字之和F1表示表示表示表示30次统计试次统计试验中恰有两天下雨的频率验中恰有两天下雨的频率2021/8/9 星期一23在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天下雨的概率：下雨的概率：随机模拟的随机模拟的方法得到的仅方法得到的仅是是30次试验中次试验中恰有恰有2天下雨天下雨的的频率频率或或概率概率的近似值的近似值，而，而不是不是概率概率2021/8/9 星期一242021/8/9 星期一25