人教版高一数学对数函数一[原创]人教.ppt

一、一、上节回顾上节回顾:1.什么样的函数叫做对数函数？什么样的函数叫做对数函数？2.观察下列对数函数的图象，说出对数函数观察下列对数函数的图象，说出对数函数 的性质？的性质？知识点知识点1、y=ax（a0且且a1）(1,0)(1,0)4、在（、在（0，+）上）上 是是 函数函数 1 、定义域是、定义域是 2 、值域是、值域是 3 、过定点、过定点 （0，+）R（1，0）即当）即当x=1,y=04、在（、在（0，+）上）上 是是 函数函数增增减减y=log x(0a1)axyo图象性质2021/8/9 星期一11.求定义域的问题求定义域的问题.方法方法：化为不等式：化为不等式 或不等式组或不等式组2.求指、对数函数的反函数问题求指、对数函数的反函数问题.3.图象的问题图象的问题.要点要点：反解：反解把握把握：a1,上升上升 0a1);1、比较大小、比较大小:(1)解：考察对数函数解：考察对数函数y=log2 x 21 y=log2 x在（在（0，)上是增函数上是增函数 log23.4 1时时 ;0a1时时loga5 loga62021/8/9 星期一4练习练习1、比较下列各题中两个数的大小、比较下列各题中两个数的大小 (1)log96_log98;(2)log0.20.5_log0.20.6;(3)若若log1.5m log1.5n,则则m_n;(4)若若log0.125m log0.125n,则则m_n;若若logam 1时时,logam logan，则，则mn当当0a1时时,logam n2021/8/9 星期一5例例2：比较下列各组中两个数的大小比较下列各组中两个数的大小（1）log23_ log32;（2）log33.5 _log20.8;y=log x2y=log x3xyO1123方法方法:利用对数函数的利用对数函数的单调性单调性.用用“搭桥法搭桥法”.2021/8/9 星期一6例例3：解不等式解不等式log2(x+3)2解：原不等式等价于解：原不等式等价于log2(x+3)log2 4所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为x|-3x0 x+3 log0.5(1-x)解集为解集为x|0 x0 且且a1)（1）求）求f(x)的定义域的定义域（2）当）当a1时，求使时，求使f(x)0的的 x的取值范围。的取值范围。1-x1+x2021/8/9 星期一91、比较大小比较大小:2、解不等式解不等式:方法：方法：利用函数利用函数 单调性单调性 方法方法：利用函数单调性去掉对利用函数单调性去掉对 数符号，化成不等式或数符号，化成不等式或 不等式组。不等式组。小结：函数单调性的应用举例：小结：函数单调性的应用举例：当当a1时，时，log m log n 0mn当当0a1时，时，log m n0aaaa2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11