人教版高三物理一轮复习课件：1.3《运动图像 追及相遇问题》 新人教 (2).ppt

速度速度第第3 3课时课时 运动图象运动图象 追及和相遇问题追及和相遇问题考点自清考点自清一、直线运动的一、直线运动的x-tx-t图象图象1.1.图象的物理意义：反映了图象的物理意义：反映了物体物体做直线运动的做直线运动的 变化的规律变化的规律.2.2.图线斜率的意义：图线斜率的意义：(1)(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体图线上某点切线的斜率大小表示物体 .(2)(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体图线上某点切线的斜率正负表示物体 .位移随时间位移随时间速度速度的大小的大小的方向的方向2021/8/9 星期一1加速加速二、直线运动的二、直线运动的v v-t t图象图象1 1.图图象象的的物物理理意意义义：反反映映了了做做直直线线运运动动的的物物体体 变化的规律变化的规律.2.2.图线斜率的意义图线斜率的意义 (1)(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体图线上某点切线的斜率大小表示物体 .(2)(2)图线上某点切线的斜率正负表示图线上某点切线的斜率正负表示 .3.3.两种特殊的两种特殊的v v-t t图象图象 (1 1)若若v v-t t图图象象是是与与横横轴轴平平行行的的直直线线,说说明明物物体体做做 .(2 2)若若v v-t t图图象象是是一一条条倾倾斜斜的的直直线线,说说明明物物体体做做 .速度随时间速度随时间度的大小度的大小加速度的加速度的方向方向匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动2021/8/9 星期一24.4.图象与坐标轴围成的图象与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义 (1)(1)图象与坐标轴围成的面积表示图象与坐标轴围成的面积表示 .(2)(2)若此面积在时间轴的上方若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内表示这段时间内 的位移方向为的位移方向为 ；若此面积在时间轴的下；若此面积在时间轴的下 方方,表示这段时间内的位移方向为表示这段时间内的位移方向为 .三、追及和相遇问题三、追及和相遇问题1.1.两物体在同一时刻到达相同的两物体在同一时刻到达相同的 ,即两物体即两物体 追及或相遇追及或相遇.2 2.追追和和被被追追两两者者的的速速度度相相等等常常是是能能追追上上、追追不不 上、二者之间的距离有极值的临界条件上、二者之间的距离有极值的临界条件.相应时间内相应时间内的位移的位移正方向正方向负方向负方向位置位置2021/8/9 星期一3 (1)(1)在两个物体的追及过程中在两个物体的追及过程中,当追者的速度小当追者的速度小 于被追者的速度时于被追者的速度时,两者的距离在两者的距离在 ;(2)(2)当追者的速度大于被追者的速度时当追者的速度大于被追者的速度时,两者的两者的 距离在距离在 ;(3)(3)当两者的当两者的 相等时相等时,两者的间距有极值两者的间距有极值,是最大值还是最小值是最大值还是最小值,视实际情况而定视实际情况而定.特别提醒特别提醒 (1)(1)在追及、相遇问题中在追及、相遇问题中,速度相等往往是临界速度相等往往是临界 条件条件,也往往会成为解题的突破口也往往会成为解题的突破口.(2)(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程：在追及、相遇问题中常有三类物理方程：位移关系方程位移关系方程;时间关系方程时间关系方程;临界关系临界关系 方程方程.增大增大减小减小速度速度2021/8/9 星期一4热点聚焦热点聚焦热点一热点一 运用运动学图象解题运用运动学图象解题 运运动动学学图图象象主主要要有有x x-t t图图象象和和v v-t t图图象象,运运用用运运动动 学学图图象象解解题题总总结结为为“六六看看”：一一看看“轴轴”,二二看看 “线线”,三三看看“斜斜率率”,四四看看“面面积积”,五五看看“截截 距距”,六看六看“特殊点特殊点”.1 1.“轴轴”：先先要要看看清清坐坐标标系系中中横横轴轴、纵纵轴轴所所代代表表 的的物物理理量量,即即图图象象是是描描述述哪哪两两个个物物理理量量间间的的关关系系,是是位位移移和和时时间间关关系系,还还是是速速度度和和时时间间关关系系？同同时时 还要注意单位和标度还要注意单位和标度.2021/8/9 星期一52 2.“线线”：“线线”上上的的一一个个点点一一般般反反映映两两个个量量的的 瞬瞬时时对对应应关关系系,如如x x-t t图图象象上上一一个个点点对对应应某某一一时时 刻刻的的位位移移,v v-t t图图象象上上一一个个点点对对应应某某一一时时刻刻的的瞬瞬时时 速速度度;“线线”上上的的一一段段一一般般对对应应一一个个物物理理过过程程,如如x x-t t图图象象中中图图线线若若为为倾倾斜斜的的直直线线,表表示示质质点点做做 匀匀速速直直线线运运动动,v v-t t图图象象中中图图线线若若为为倾倾斜斜直直线线,则则 表示物体做匀变速直线运动表示物体做匀变速直线运动.3 3.“斜斜率率”：表表示示横横、纵纵坐坐标标轴轴上上两两物物理理量量的的比比 值值,常常有有一一个个重重要要的的物物理理量量与与之之对对应应,用用于于求求解解 定定量量计计算算中中对对应应物物理理量量的的大大小小和和定定性性分分析析中中对对 应应物物理理量量变变化化快快慢慢的的问问题题.如如x x-t t图图象象的的斜斜率率表表 示速度大小示速度大小,v v-t t图象的斜率表示加速度大小图象的斜率表示加速度大小.2021/8/9 星期一64 4.“面面积积”：图图线线和和坐坐标标轴轴所所围围成成的的面面积积也也往往往往 表表示示一一个个物物理理量量,这这要要看看两两轴轴所所代代表表的的物物理理量量的的 乘乘积积有有无无实实际际意意义义.这这可可以以通通过过物物理理公公式式来来分分析析,也也可可以以从从单单位位的的角角度度分分析析.如如x x和和t t乘乘积积无无实实际际意意 义义,我我们们在在分分析析x x-t t图图象象时时就就不不用用考考虑虑“面面积积”;而而v v和和t t的的乘乘积积v vt t=x x,所所以以v v-t t图图象象中中的的“面面积积”就就 表示位移表示位移.5 5.“截截距距”：表表示示横横、纵纵坐坐标标轴轴上上两两物物理理量量在在 “初初始始”（或或“边边界界”）条条件件下下的的物物理理量量的的大大 小小,由此往往能得到一个很有意义的物理量由此往往能得到一个很有意义的物理量.6 6.“特特殊殊点点”：如如交交点点,拐拐点点（转转折折点点）等等.如如x x-t t 图图象象的的交交点点表表示示两两质质点点相相遇遇,而而v v-t t图图象象的的交交点点表表 示两质点速度相等示两质点速度相等.2021/8/9 星期一7热点二热点二 追及、相遇问题分析追及、相遇问题分析1 1.讨讨论论追追及及、相相遇遇的的问问题题,其其实实质质就就是是分分析析讨讨论论两两 物物体体在在相相同同时时间间内内能能否否到到达达相相同同的的空空间间位位置置问问题题.(1 1)两两个个关关系系：即即时时间间关关系系和和位位移移关关系系,这这两两个个 关系可通过画草图得到关系可通过画草图得到.(2 2)一一个个条条件件：即即两两者者速速度度相相等等,它它往往往往是是物物体体 间间能能否否追追上上、追追不不上上或或（两两者者）距距离离最最大大、最最 小的临界条件小的临界条件,也是分析判断的切入点也是分析判断的切入点.2 2.追追及及问问题题：追追和和被被追追的的两两物物体体的的速速度度相相等等(同同向向 运运动动)是是能能追追上上、追追不不上上、两两者者距距离离有有极极值值的的临临 界条件界条件.(1 1)速速度度大大者者减减速速(如如匀匀减减速速直直线线运运动动)追追速速度度小小2021/8/9 星期一8 者者(如匀速运动如匀速运动).).两两者者速速度度相相等等,追追者者位位移移仍仍小小于于被被追追者者位位移移,则永远追不上则永远追不上,此时二者间有最小距离此时二者间有最小距离.若若速速度度相相等等时时,有有相相同同位位移移,则则刚刚好好追追上上,也也是是 二者相遇时避免碰撞的临界条件二者相遇时避免碰撞的临界条件.若若位位移移相相同同时时追追者者速速度度仍仍大大于于被被追追者者的的速速度度,则则被被追追者者还还能能有有一一次次追追上上追追者者,二二者者速速度度相相等等时时,二者间距离有一个较大值二者间距离有一个较大值.(2 2)速速度度小小者者加加速速(如如初初速速为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运 动动)追速度大者追速度大者(如匀速运动如匀速运动):):当两者速度相等时二者间有最大距离当两者速度相等时二者间有最大距离.当两者位移相等时当两者位移相等时,即后者追上前者即后者追上前者.2021/8/9 星期一93 3.相相遇遇问问题题：(1 1)同同向向运运动动的的两两物物体体追追及及即即相相遇遇.(2 2)相相向向运运动动的的物物体体,当当各各自自发发生生的的位位移移大大小小之之 和等于开始时两物体间的距离时即相遇和等于开始时两物体间的距离时即相遇.4.4.分析追及和相遇问题的方法与技巧分析追及和相遇问题的方法与技巧 (1 1)在在解解决决追追及及相相遇遇类类问问题题时时,要要紧紧抓抓“一一图图三三 式式”,即即：过过程程示示意意图图,时时间间关关系系式式、速速度度关关系系 式式和和位位移移关关系系式式,另另外外还还要要注注意意最最后后对对解解的的讨讨论论 分析分析.(2 2)分分析析追追及及、相相遇遇类类问问题题时时,要要注注意意抓抓住住题题目目 中中的的关关键键字字眼眼,充充分分挖挖掘掘题题目目中中的的隐隐含含条条件件,如如 “刚刚好好”、“恰恰好好”、“最最多多”、“至至少少”等等,往往往往对对应应一一个个临临界界状状态态,满满足足相相应应的的临临界界条条件件.2021/8/9 星期一10题型探究题型探究题型题型1 1 图象问题图象问题【例例1 1】甲、乙两辆汽车在平直的甲、乙两辆汽车在平直的 公路上沿同一方向做直线运动公路上沿同一方向做直线运动,t t=0=0时刻同时经过公路旁的同一时刻同时经过公路旁的同一 个路标个路标.在描述两车运动的在描述两车运动的v v-t t图图 象象中中(如如图图1 1),直直线线a a、b b分分别别描描述述了了甲甲、乙乙两两车车 在在0 02 20 0 s s的的运运动动情情况况.关关于于两两车车之之间间的的位位移移关关 系系,下下列列说说法法正正确确的的是是 ()A.A.在在0 010 s10 s内两车逐渐靠近内两车逐渐靠近 B.B.在在101020 s20 s内两车逐渐远离内两车逐渐远离 C.C.在在5 515 s15 s内两车的位移相等内两车的位移相等 D.D.在在t t=10 s=10 s时两车在公路上相遇时两车在公路上相遇图图12021/8/9 星期一11 思路点拨思路点拨 (1)(1)两车各做什么运动？图线交点的意义是什么两车各做什么运动？图线交点的意义是什么?(2)(2)图线与横轴所围的图线与横轴所围的“面积面积”在数值上等于汽在数值上等于汽 车在该时间内的位移车在该时间内的位移.解解析析 甲甲车车做做速速度度为为 5 5 m m/s s的的匀匀速速直直线线运运动动,乙乙 车车做做初初速速度度为为 1 10 0 m m/s s的的匀匀减减速速直直线线运运动动.在在t t=1 10 0 s s时时,两两车车的的速速度度相相同同,在在此此之之前前,甲甲车车的的速速度度 小小于于乙乙车车的的速速度度,两两车车的的距距离离越越来来越越大大;在在此此之之 后后,甲甲车车的的速速度度大大于于乙乙车车的的速速度度,两两车车的的距距离离又又 逐逐渐渐减减小小,在在t t=2 20 0 s s时时两两车车相相遇遇,故故选选项项 A A、B B、D D 均均 错错.5 51 15 5 s s内内,两两图图线线与与时时间间轴轴所所围围成成的的面面积积 相等相等,故两车的位移相等故两车的位移相等,选项选项C C正确正确.答案答案 C2021/8/9 星期一12 方法提炼方法提炼 分析运动图象应注意：分析运动图象应注意：(1)(1)区别区别x-tx-t图象和图象和v v-t t图象的物理意义图象的物理意义.(2)(2)两种运动图两种运动图象象均表示直线运动均表示直线运动.(3)(3)能从图线分析出物体的运动性质能从图线分析出物体的运动性质,从而正确从而正确 应用运动学公式应用运动学公式.2021/8/9 星期一13 变式练习变式练习1 1 一遥控玩具小车在一遥控玩具小车在 平直路上运动的位移平直路上运动的位移时间图时间图 象如图象如图2 2所示所示,则则 ()()A.15 s A.15 s末汽车的位移为末汽车的位移为300 m300 m B.20 s B.20 s末汽车的速度为末汽车的速度为-1 m/s-1 m/s C.C.前前10 s10 s内汽车的速度为内汽车的速度为3 m/s3 m/s D.D.前前25 s25 s内汽车做单方向直线运动内汽车做单方向直线运动 解解析析 由由位位移移 时时间间图图象象可可知知:前前1 10 0 s s汽汽车车做做匀匀 速速直直线线运运动动,速速度度为为 3 3 m m/s s,加加速速度度为为 0 0,所所 以以 C C正正 确确;1 10 0 s s1 15 5 s s汽汽车车处处于于静静止止状状态态,汽汽车车相相对对于于 出出发发点点的的位位移移为为 3 30 0 m m,所所 以以 A A错错 误误;1 15 5 s s2 25 5 s s汽汽 车车向向反反方方向向做做匀匀速速直直线线运运动动,速速度度为为-1 1 m m/s s,所所 以以D D错误错误,B,B正确正确.图图2BC2021/8/9 星期一14题型题型2 2 追及相遇问题追及相遇问题【例例2 2】汽汽车车以以2 25 5 m m/s s的的速速度度匀匀速速直直线线行行驶驶,在在它它 后后面面有有一一辆辆摩摩托托车车,当当两两车车相相距距1 1 0 00 00 0 m m时时,摩摩托托 车车从从静静止止起起动动做做匀匀加加速速运运动动追追赶赶汽汽车车,摩摩托托车车的的 最最大大速速度度可可达达3 30 0 m m/s s,若若使使摩摩托托车车在在4 4 m mi in n时时刚刚 好好追追上上汽汽车车,摩摩托托车车追追上上汽汽车车后后,关关闭闭油油门门,速速度度 达达到到1 12 2 m m/s s时时,冲冲上上光光滑滑斜斜面面,上上滑滑最最大大高高度度为为H H,求求:(1)(1)摩托车做匀加速运动的加速度摩托车做匀加速运动的加速度a a；(2)(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离摩托车追上汽车前两车相距最大距离x x；(3)(3)摩托车上滑最大高度摩托车上滑最大高度H H.(.(g g取取10 m/s10 m/s2 2)2021/8/9 星期一15 解析解析 (1)(1)设汽车位移为设汽车位移为x x1 1,摩托车位移为摩托车位移为x x2 2 摩摩托托车车的的加加速速度度为为 a a,摩摩托托车车达达到到最最大大速速度度所所用用 时间为时间为t t,则则 30=30=atat x x1 1=25240 m=6 000 m=25240 m=6 000 m x x2 2=追上条件为追上条件为x x2 2=x x1 1+1 000 m+1 000 m a a=2.25 m/s=2.25 m/s2 22021/8/9 星期一16 (2)(2)摩托车与汽车速度相等时相距最远摩托车与汽车速度相等时相距最远 设此时刻为设此时刻为T T,最大距离为最大距离为x xM M 即即25=25=aTaT T T=s=s x xM M=1 000+25=1 000+25T T-m=1 138 m-m=1 138 m (3)=(3)=MgHMgH H H=7.2 m=7.2 m 答案答案 (1)2.25 m/s(1)2.25 m/s2 2 (2)1 138 m (3)7.2 m (2)1 138 m (3)7.2 m2021/8/9 星期一17方法提炼方法提炼 分析追及问题的方法技巧分析追及问题的方法技巧1.1.要抓住一个条件要抓住一个条件,两个关系两个关系 一个条件一个条件:即两者速度相等即两者速度相等,它往往是物体间能它往往是物体间能 否追上或两者距离最大、最小的临界条件否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是也是 分析判断的切入点分析判断的切入点.两个关系两个关系:即时间关系和位移关系即时间关系和位移关系.通过画草图通过画草图 找出两物体的位移关系是解题的突破口找出两物体的位移关系是解题的突破口.2.2.若被追赶的物体做匀减速直线运动若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意一定要注意 追上前该物体是否已经停止运动追上前该物体是否已经停止运动.3.3.仔细审题仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件充分挖掘题目中的隐含条件,同时注同时注 意意v vt t图象的应用图象的应用.2021/8/9 星期一18 变式练习变式练习2 2 某某些些城城市市交交通通部部门门规规定定汽汽车车在在市市区区某某些些街街道道行行 驶驶速速度度不不得得超超过过v vm m=3 30 0 k km m/h h.一一辆辆汽汽车车在在该该水水平平 路路段段紧紧急急刹刹车车时时车车轮轮抱抱死死,沿沿直直线线滑滑行行一一段段距距离离 后后停停止止,交交警警测测得得车车轮轮在在地地面面上上滑滑行行的的痕痕迹迹长长 x xm m=1 10 0 m m.从从手手册册中中查查出出该该车车轮轮与与地地面面间间的的动动摩摩 擦因数擦因数=0.72,=0.72,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2.(1)(1)请你判断汽车是否违反规定超速行驶请你判断汽车是否违反规定超速行驶.(2 2)目目前前,有有一一种种先先进进的的汽汽车车制制动动装装置置,可可保保证证车车 轮轮在在制制动动时时不不被被抱抱死死,使使车车轮轮仍仍有有一一定定的的滚滚动动,安安装装了了这这种种防防抱抱死死装装置置的的汽汽车车,在在紧紧急急刹刹车车时时不不2021/8/9 星期一19 但但可可以以使使汽汽车车便便于于操操控控,而而且且可可获获得得比比车车轮轮抱抱死死 更更大大的的制制动动力力,从从而而使使刹刹车车距距离离大大大大减减小小.假假设设 汽汽车车安安装装防防抱抱死死装装置置后后刹刹车车制制动动力力恒恒为为F F,驾驾驶驶 员员的的反反应应时时间间为为t t,汽汽车车的的质质量量为为m m,汽汽车车正正常常行行 驶的速度为驶的速度为v v,试推出刹车距离试推出刹车距离x x的表达式的表达式.解解析析 (1 1)因因为为汽汽车车刹刹车车且且车车轮轮抱抱死死后后,汽汽 车车 受受 滑滑动动摩摩擦擦力力作作用用做做匀匀减减速速运运动动,所所以以滑滑动动摩摩擦擦力力 大小大小F Ff f=mgmg 汽车的加速度汽车的加速度a a=由由v v1 12 2-v v0 02 2=2=2axax2021/8/9 星期一20 且且v v1 1=0=0 得得v v0 0=12 m/s=43.2 km/h30 km/h=12 m/s=43.2 km/h30 km/h 即这辆车是超速的即这辆车是超速的.(2 2)刹刹车车距距离离由由两两部部分分组组成成,一一是是司司机机在在反反应应时时 间间内内汽汽车车行行驶驶的的距距离离 x x1 1,二二是是刹刹车车后后匀匀减减速速行行驶驶 的距离的距离x x2 2.x x=x x1 1+x x2 2=v vt t+加速度大小加速度大小a a=则则x x=v vt t+答案答案 (1)(1)汽车是违反规定超速行驶汽车是违反规定超速行驶 (2)(2)x x=v vt t+2021/8/9 星期一21题型题型3 3 利用图象信息解决问题利用图象信息解决问题【例例3 3】如图如图3 3所示为汽车刹车所示为汽车刹车 痕迹长度痕迹长度x x(即刹车距离即刹车距离)与刹与刹 车前车速车前车速v v（汽车刹车前匀速（汽车刹车前匀速 行驶行驶)的关系图象的关系图象.例如例如,当刹当刹 车车痕痕迹迹长长度度为为4 40 0 m m时时,刹刹车车前前车车速速为为8 80 0 k km m/h h.(1 1)假假设设刹刹车车时时,车车轮轮立立即即停停止止转转动动,尝尝试试用用你你学学 过过的的知知识识定定量量推推导导并并说说明明刹刹车车痕痕迹迹与与刹刹车车前前车车 速的关系速的关系.(2 2)在在处处理理一一次次交交通通事事故故时时,交交警警根根据据汽汽车车损损坏坏 程程度度估估计计出出碰碰撞撞时时的的车车速速为为4 40 0 k km m/h h,并并且且已已测测图图32021/8/9 星期一22 出出刹刹车车痕痕迹迹长长度度为为2 20 0 m m,请请你你根根据据图图象象帮帮助助交交警警 确确定定出出该该汽汽车车刹刹车车前前的的车车速速,并并在在图图象象中中的的纵纵轴轴 上上用用字字母母A A标标出出这这一一速速度度,由由图图象象知知,汽汽车车刹刹车车前前 的速度为多少？的速度为多少？解析解析 (1)(1)设汽车的质量为设汽车的质量为m m,轮胎与路面间的动轮胎与路面间的动 摩摩擦擦因因数数为为,根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律,汽汽车车刹刹车车时时 有有m m g g=m m a a 对汽车的刹车过程由运动学公式得对汽车的刹车过程由运动学公式得:-2 2a ax x=-v v2 2 由由以以上上两两式式得得 x x=即即刹刹车车痕痕迹迹与与刹刹车车前前车车速速的的平平方方成成正正比比.2021/8/9 星期一23 (2 2)汽汽车车相相撞撞时时的的速速度度为为 4 40 0 k km m/h h,根根据据图图象象可可知知从从 这这个个速速度度减减到到零零,汽汽车车还还要要向向前前滑滑行行 1 10 0 m m,撞撞前前汽汽 车车已已经经滑滑行行 2 20 0 m m,所所 以以,如如果果汽汽车车不不相相撞撞滑滑行行 3 30 0 m m 后后停停下下.滑滑 行行 3 30 0 m m 对对应应的的初初速速度度如如图图中中的的 A A点点对对应应 速速 度度.故故汽汽车车刹刹车车前前的的速速度度为为 6 68 8 k km m/h h 答案答案 (1)(1)见解析见解析 (2)68 km/h(2)68 km/h2021/8/9 星期一24 【评分标准评分标准】共共1616分分,各各3 3分分,各各2 2分分.【名师导析名师导析】图图象象在在中中学学物物理理中中应应用用十十分分广广泛泛,它它能能形形象象地地表表 达达物物理理规规律律,直直观观地地叙叙述述物物理理过过程程,并并鲜鲜明明地地表表 示示物物理理量量间间的的各各种种关关系系.利利用用图图象象解解决决物物理理问问题题,是是学学好好物物理理的的一一种种重重要要方方法法,由由于于其其具具有有直直观观形形 象象、简简捷捷实实用用的的特特点点,高高考考更更加加重重视视对对图图象象的的理理 解解与与应应用用,利利用用图图象象法法解解决决问问题题的的知知识识点点明明显显 增多增多,高考中命题的几率也明显提高高考中命题的几率也明显提高.2021/8/9 星期一25自我批阅自我批阅 (1 14 4分分)2 20 00 08 8年年8 8月月,北北京京成成功功举举办办了了第第2 29 9届届奥奥林林 匹匹克克运运动动会会.某某运运动动员员在在1 10 00 0 m m预预赛赛中中成成绩绩刚刚好好 为为10.0 s.10.0 s.(1 1)假假设设运运动动员员从从起起跑跑开开始始全全程程一一直直保保持持匀匀加加速速 运运动动,求求运运动动员员的的加加速速度度a a及及冲冲刺刺终终点点时时速速度度v v的的 大小大小.(2 2)实实际际上上,运运动动员员起起跑跑时时会会尽尽力力使使加加速速度度达达到到 最最大大,但但只只能能维维持持一一小小段段时时间间,受受到到体体能能的的限限制制 和和空空气气阻阻力力等等因因素素的的影影响响,加加速速度度将将逐逐渐渐减减小小,到到达达终终点点之之前前速速度度已已达达到到最最大大.图图4 4中中记记录录的的是是2021/8/9 星期一26 该该运运动动员员在在比比赛赛中中的的v vt t图图象象,其其中中时时间间t t1 1(0 0 2 2 s s)和和时时间间t t3 3(7 71 10 0 s s)内内对对应应的的图图线线均均可可视视为为 直直线线,时时间间t t2 2(2 27 7 s s)内内对对应应的的图图线线为为曲曲线线,试试求求 运运动动员员在在时时间间t t2 2(2 27 7 s s)内内的的平平均均速速度度的的大大小小.图图42021/8/9 星期一27 解析解析 (1)(1)根据匀变速直线运动规律有根据匀变速直线运动规律有 x x=atat2 2(2(2分分)v v=atat(或或v v=)=)(2(2分分)解得解得a a=2 m/s=2 m/s2 2(1(1分分)v v=20 m/s=20 m/s(1(1分分)(2)(2)由图象可知时间由图象可知时间t t1 1(0(02 s)2 s)内运动员做初速内运动员做初速 度为零的匀加速直线运动度为零的匀加速直线运动 位移大小位移大小x x1 1=v v1 1t t1 1=8 m=8 m(2(2分分)时间时间t t3 3(7(710 s)10 s)内运动员以速度内运动员以速度v vm m=12 m/s=12 m/s做匀做匀2021/8/9 星期一28 速直线运动位移大小速直线运动位移大小x x3 3=v vm mt t3 3=36 m=36 m(2(2分分)在在2 27 s7 s内位移大小内位移大小x x2 2=x x-x x1 1-x x3 3=56 m=56 m(2(2分分)在在2 27 s7 s内的平均速度内的平均速度 =(1(1分分)解得解得 =11.2 m/s=11.2 m/s(1(1分分)答案答案 (1)2 m/s(1)2 m/s2 2 20 m/s (2)11.2 m/s20 m/s (2)11.2 m/s2021/8/9 星期一29素能提升素能提升1.(1.(20082008海南海南88)t t=0=0时时,甲、乙甲、乙 两汽车从相距两汽车从相距70 km70 km的两地开始的两地开始 相向行驶相向行驶,它们的它们的v v-t-t图象如图图象如图5 5 所示所示.忽略汽车掉头所需时间忽略汽车掉头所需时间.下下 列对汽车运动状况的描述正确的是列对汽车运动状况的描述正确的是 ()A.A.在第在第1 1小时末小时末,乙车改变运动方向乙车改变运动方向 B.B.在第在第2 2小时末小时末,甲、乙两车相距甲、乙两车相距10 km10 km C.C.在前在前4 4小时内小时内,乙车运动加速度的大小总比甲乙车运动加速度的大小总比甲 车的大车的大 D.D.在第在第4 4小时末小时末,甲、乙两车相遇甲、乙两车相遇图图52021/8/9 星期一30 解解析析 前前2 2小小时时内内乙乙车车一一直直没没改改变变运运动动方方向向,前前 2 2小时内甲小时内甲、乙两车位移大小都为乙两车位移大小都为3030 m,m,但相向而但相向而 行行,所所以以第第 2 2小小时时末末甲甲、乙乙相相距距 x x=7 70 0 k km m-6 60 0 k km m=1 10 0 k km m,由由于于乙乙的的斜斜率率总总比比甲甲的的大大,所所以以前前 4 4小小 时时 内内,乙乙车车运运动动加加速速度度大大小小总总比比甲甲车车的的大大.第第4 4小小 时时 末甲、乙速度相等但未相遇末甲、乙速度相等但未相遇.答案答案 BC2021/8/9 星期一312.2.某物体的位移图象如图某物体的位移图象如图6 6所示所示,则下列叙述正确则下列叙述正确 的是的是 ()()A.A.物体运行的轨迹是抛物线物体运行的轨迹是抛物线 B.B.物体运动的时间为物体运动的时间为8 s8 s C.C.物体运动所能达到的最大位移为物体运动所能达到的最大位移为80 m80 m D.D.在在t t=4 s=4 s时刻时刻,物体的瞬时速度为零物体的瞬时速度为零图图62021/8/9 星期一32 解解析析 因因为为位位移移随随时时间间的的变变化化关关系系曲曲线线并并非非为为 物物体体运运动动的的轨轨迹迹.由由图图象象可可知知,在在0 04 4 s s内内物物体体 沿沿正正方方向向前前进进 8 80 0 m m,非非匀匀速速；4 48 8 s s内内物物体体沿沿与与 原原来来相相反反的的方方向向运运动动至至原原点点.在在t t=4 4 s s时时,图图线线上上 该该点点处处切切线线的的斜斜率率为为零零,故故此此时时速速度度为为零零.由由 以以 上分析知上分析知A A错错,B,B、C C、D D均正确均正确.答案答案 BCD2021/8/9 星期一333.3.利用速度传感器与计算机结合利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物可以自动作出物 体运动的图象体运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动某同学在一次实验中得到的运动 小车的速度小车的速度-时间图象如图时间图象如图7 7所示所示,以下说法错误以下说法错误 的是的是 ()A.A.小车先做加速运动小车先做加速运动,后做减速运动后做减速运动 B.B.小车运动的最大速度约为小车运动的最大速度约为0.8 m/s0.8 m/s C.C.小车的位移一定大于小车的位移一定大于8 m8 m D.D.小车做曲线运动小车做曲线运动图图72021/8/9 星期一34 解解析析 由由v v-t t图图象象可可以以看看出出,小小车车的的速速度度先先增增加加,后后 减减 小小,最最大大速速度度约约为为 0 0.8 8 m m/s s,故故A A、B B均均 正正 确确.小小车车的的位位移移为为 v v-t t图图 象象 与与 t t轴轴 所所 围围 的的“面面 积积”,x x=8 85 5 0 0.1 1 1 1 m m=8 8.5 5 m m 8 8 m m,C C 项项正正确确,图图线线弯弯曲曲 表表明明小小车车速速度度变变化化不不均均匀匀,不不表表示示小小车车做做曲曲线线运运 动动,故故D D项错误项错误.答案答案 D2021/8/9 星期一354 4.汽汽车车沿沿着着平平直直的的公公路路以以速速度度v v0 0做做匀匀速速直直线线运运动动,当当它它路路过过某某处处的的同同时时,该该处处有有一一辆辆汽汽车车乙乙开开始始做做 初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动去去追追赶赶甲甲车车.根根据据 上上述述已已知知条条件件 ()A.A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.B.可求出乙车追上甲车时乙车走的路程可求出乙车追上甲车时乙车走的路程 C.C.可求出乙车从开始起到追上甲车所用的时间可求出乙车从开始起到追上甲车所用的时间 D.D.不能求出上述三个中的任何一个不能求出上述三个中的任何一个2021/8/9 星期一36 解解析析 对对 于于 A A选选 项项,设设乙乙车车追追上上甲甲车车的的速速度度为为 v v乙乙,乙乙车车追追上上甲甲车车所所用用的的时时间间为为 t t,当当乙乙车车追追上上甲甲车车时时,两两 车车 位位 移移 相相 同同,即即x x甲甲=x x乙乙,因因 为为 x x甲甲=v v0 0t t,x x乙乙=t t,虽虽 然然 t t未未 知知,但但可可约约去去,则则v v乙乙=2 2v v0 0,A A 选选项项正正确确.求求乙乙 车车位位移移 x x乙乙可可以以采采用用以以下下方方法法:x x乙乙=a at t2 2,x x乙乙=x x甲甲=v v0 0t t或或x x乙乙=,但但由由于于乙乙车车加加速速度度 a a及及运运动动时时间间 t t均均 为为未未知知量量,所所以以都都无无法法求求出出 x x乙乙,故故B B、C C选选项项错错,D D 项错项错.答案答案 A2021/8/9 星期一375 5.物物体体A A、B B在在同同一一直直线线上上做做匀匀变变速速直直线线运运动动,它它 们们的的v vt t图图象象如如图图8 8所所示示,则则 ()A.A.物体物体A A、B B运动方向一定相反运动方向一定相反 B.B.物体物体A A、B B在在0 04 s4 s内的位移相同内的位移相同 C.C.物体物体A A、B B在在t t=4 s=4 s时的速度相同时的速度相同 D.D.物体物体A A的加速度比物体的加速度比物体B B的加速度大的加速度大图图82021/8/9 星期一38 解解析析 由由图图可可知知,两两个个图图象象都都在在时时间间轴轴上上方方,运运 动动方方向向相相同同,A A 选选项项错错误误;图图象象与与时时间间轴轴围围成成的的面面 积积与与这这段段时时间间物物体体的的位位移移大大小小相相等等,在在0 04 4 s s内内,B B图图象象与与时时间间轴轴围围成成的的面面积积显显然然比比 A A图图象象与与时时间间 轴轴围围成成的的面面积积大大,即即B B物物体体在在 0 04 4 s s内内运运动动的的位位 移移 比比 A A物物体体大大,B B选选项项错错误误;在在4 4 s s这这个个时时刻刻,两两 个个 图图象象交交于于一一点点,表表示示两两个个物物体体的的速速度度相相等等,C C 选选 项项 正正 确确;B B图图 象象 比比 A A图图象象倾倾斜斜度度大大,即即B B物物体体的的加加速速 度大于度大于A A物体的加速度物体的加速度,D,D选项错误选项错误.答案答案 C2021/8/9 星期一396 6.甲甲、乙乙两两汽汽车车沿沿同同一一平平直直公公路路同同向向匀匀速速运运动动,速速 度度均均为为1 16 6 m m/s s.在在前前面面的的甲甲车车紧紧急急刹刹车车,加加速速度度 为为a a1 1=3 3 m m/s s2 2,乙乙车车由由于于司司机机的的反反应应时时间间为为0 0.5 5 s s 而而晚晚刹刹车车,已已知知乙乙的的加加速速度度为为a a2 2=4 4 m m/s s2 2,为为了了确确 保保乙乙车车不不与与甲甲车车相相撞撞,原原来来至至少少应应保保持持多多大大的的 车距车距?解解析析 由由题题意意 v v0 0=1 16 6 m m/s s,t t0 0=0 0.5 5 s s,不不相相撞撞的的临临 界界条条件件是是乙乙追追上上甲甲时时,二二者者的的速速度度刚刚好好相相等等,设设 为为v v,作作出出二二者者运运动动的的过过程程示示意意图图,如如下下图图所所示示.2021/8/9 星期一40 则则v=vv=v0 0-a a1 1t t v v=v v0 0-a a2 2(t-tt-t0 0)由由得得t t=2 s,=2 s,v v=10 m/s=10 m/s 因此甲、乙应保持的车距因此甲、乙应保持的车距 x x=v v0 0t t0 0+t t 代入数据得代入数据得x x=1.5 m=1.5 m 答案答案 1.5 m1.5 m2021/8/9 星期一417 7.如如图图9 9甲甲所所示示,质质量量m m=2 2.0 0 k kg g的的物物体体静静止止在在水水平平 面面上上,物物体体跟跟水水平平面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0 0.2 20 0.从从 t t=0 0时时刻刻起起,物物体体受受到到一一个个水水平平力力F F的的作作用用而而开开始始 运运动动,前前8 8 s s内内F F随随时时间间t t变变化化的的规规律律如如图图乙乙所所示示.g g取取10 m/s10 m/s2 2.求求:图图92021/8/9 星期一42 (1 1)在在图图丙丙的的坐坐标标系系中中画画出出物物体体在在前前8 8 s s内内的的 v vt t图象图象.(2)(2)前前8 s8 s内水平力内水平力F F所做的功所做的功.解析解析 (1)0(1)04 s4 s内内,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 F F-mgmg=mama1 1 a a1 1=3 m/s=3 m/s2 2 4 s 4 s末物体的速度为末物体的速度为 v v4 4=a a1 1t t4 4=12 m/s=12 m/s 4 45 s,5 s,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 -F F-mgmg