人教版高一数学 初高中衔接教材 三角的心、特殊三角形课件.ppt

三角的三角的“心心”特殊三角特殊三角形形 2021/8/9 星期一1三角的三角的“心心”1.1.中中，为所在平面内一点，且所在平面内一点，且到三到三边边的距离相等，的距离相等，则这则这个距离个距离为为：利用利用直角三角形直角三角形中内切中内切圆圆半径公式：半径公式：第1题2021/8/9 星期一2 2.2.为为 的重心，的重心，过过 点作点作 则则 的平行的平行线线,于于 ，交，交 于于交交，第2题2021/8/9 星期一3 内心，外心，垂心内心，外心，垂心围围成的三角形的周成的三角形的周长长 3.3.已知三角形三已知三角形三边长边长分分别为别为求其求其解：以直角解：以直角边为边为坐坐标轴标轴建立平面直角建立平面直角坐坐标标系系.；内心；内心 则垂心则垂心 外心为斜边中点外心为斜边中点2021/8/9 星期一4所求三角形的周所求三角形的周长为长为:2021/8/9 星期一5特殊三角形特殊三角形 4.4.求证求证:正三角形中的任一点到三边距离正三角形中的任一点到三边距离之和为定值之和为定值.证证明：正明：正中取任一点中取任一点，连连 第4题2021/8/9 星期一6则设则设正三角形的正三角形的边长为边长为，高，高为为，到三到三边边的距离分的距离分别为别为 2021/8/9 星期一7又又 即命即命题题可可证证。“等积法等积法”在平面几何中的应用很广泛，在平面几何中的应用很广泛，注重其使用注重其使用,在以后立体几何中将得到推广在以后立体几何中将得到推广 (定值定值)2021/8/9 星期一85.5.锐锐角三角形角三角形中，中，为为的内接矩形，的内接矩形，分分别别在在上，上，在在上，其中上，其中，记记，问问当当 为为何何值时值时，矩形，矩形的面的面积积最大最大第5题2021/8/9 星期一9解：解：，2021/8/9 星期一10当当时时，矩形，矩形的面的面积积最大最大.2021/8/9 星期一11