人教版陕西省蓝田县高中数学 第二章 函数 2.3 映射课件 北师大必修1.ppt

高一数学高一数学2.3映映射射2021/8/9 星期一1给给出以下出以下对应对应关系：关系：AB求平方求平方11-12-23-349这这三个三个对应对应关系有什么共同特点？关系有什么共同特点？AB中国中国美国美国英国英国日本日本北京北京伦伦敦敦华华盛盛顿顿东东京京304560901AB求正弦求正弦0新新课课引入：引入：2021/8/9 星期一2三个三个对应对应的共同特点：的共同特点：（1）第一个集合中的每一个元素在第二）第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有个集合中都有对应对应元素；元素；（2）对对于第一个集合中的每一个元素在于第一个集合中的每一个元素在第二个集合中的第二个集合中的对应对应元素是唯一的。元素是唯一的。2021/8/9 星期一31、映射的概念、映射的概念 讲讲授新知授新知 两个两个非空非空集合集合A与与B间间存在着存在着对应对应关系，而且关系，而且对对于于A中的每一个元素中的每一个元素x，B中中总总有唯一的一个元素有唯一的一个元素y与它与它对应对应，就称就称这这种种对应为对应为从从A到到B的映射，的映射，A中的元素中的元素x称称为为原像，原像，B中的中的对应对应元素元素y称称为为x的像。的像。记记作作f：xy.2021/8/9 星期一4讲讲授新知授新知1、映射的概念、映射的概念 两个两个非空非空集合集合A与与B间间存在着存在着对应对应关系，而且关系，而且对对于于A中的中的每一个元素每一个元素x，B中中总总有有唯一唯一的一个元素的一个元素y与它与它对应对应，就称就称这这种种对应为对应为从从A到到B的映射，的映射，A中的元素中的元素x称称为为原像原像，B中的中的对应对应元素元素y称称为为x的的像像。记记作作f：xy.2021/8/9 星期一5(1)映射映射的的三要素三要素:两个两个非空非空集合集合,一种一种对应对应法法则则,缺一不可缺一不可;(2)A,B可以是数集，也可以是点集或其它集合。可以是数集，也可以是点集或其它集合。(3)概念的核心：概念的核心：集合集合A中的中的每一个每一个元素一定有象元素一定有象,并且象是唯一的并且象是唯一的。这这两个集合具有先后两个集合具有先后顺顺序：序：符号符号“f:AB”表示表示A到到B的映射；的映射；符号符号“f:BA”表示表示B到到A的映射的映射,两者是不同的；两者是不同的；例例:“A=0,1,2,B=0,1,1/2，f:取倒数取倒数”就不可以就不可以构成映射构成映射,因因为为A中元素中元素0在在B中无像中无像.深入理解：深入理解：2021/8/9 星期一6(4)集合集合B中的元素在中的元素在A中可以没有原象，中可以没有原象，(5)“多多对对一一”、“一一对对一一”是映射；是映射；即使有也可以不唯一；即使有也可以不唯一；“一一对对多多”不是映射；不是映射；深入理解：深入理解：2021/8/9 星期一7函数与映射有什么关系？函数与映射有什么关系？思考交流：思考交流：2021/8/9 星期一82、一一映射（一种特殊映射）一一映射（一种特殊映射）（1）A中每一个元素在中每一个元素在B中都有唯一的中都有唯一的像与之像与之对应对应；（2）A中的不同元素的像也不同；中的不同元素的像也不同；（3）B中的每一个元素都有原像。中的每一个元素都有原像。讲讲授新知授新知2021/8/9 星期一9对应对应关系关系f:每一个班每一个班级级西安中学的学生西安中学的学生例例1.下列哪些下列哪些对应对应是从集合是从集合A到集合到集合B的映射的映射?是数是数轴轴上的点上的点对应对应关系关系数数轴轴上的点与它所代表的上的点与它所代表的实实数数对应对应；(1)是平面直角坐是平面直角坐标标系中的点系中的点对应对应关系关系平面直角平面直角(2)坐坐标标系中的点与它的坐系中的点与它的坐标对应标对应；三角形三角形是是圆圆对应对应关系关系每一个三角形都每一个三角形都对应对应它的内切它的内切圆圆；(3)是西安中学的班是西安中学的班级级是是(4)都都对应对应班里的学生。班里的学生。例例题题精精讲讲：2021/8/9 星期一10是是例例2、设设到到的一个映射的一个映射,求求:（1）A中元素中元素(-1,2)在在B中中对应对应的元素的元素;（2）在）在A中什么元素与中什么元素与B中元素中元素(-1,2)对应对应？例例题题精析：精析：其中其中2021/8/9 星期一11的映射的映射,若若对对于于实实数数到到实实数集数集是是实实数集数集例例3、设设映射映射在在中不存在原像，中不存在原像，则实则实数数的取的取值值范范围围是是()例例题题精析：精析：2021/8/9 星期一12课课本本 第第33页页练习练习1，2课课堂堂练习练习：2021/8/9 星期一132、设设都是由都是由A到到A的映射，其的映射，其对应对应法法则则如下表（从上到下）：如下表（从上到下）：原像原像1234像像3421表表1 映射映射f的的对应对应法法则则原像原像1234像像4312表表2 映射映射g的的对应对应法法则则则则与与相同的是相同的是()课课堂堂练习练习：2021/8/9 星期一141判断判断对应对应是否是集合是否是集合A到集合到集合B的映射，的映射，首先首先应应看看A的每一个元素是否都在的每一个元素是否都在B中有且有中有且有唯一的像，唯一的像，对对于映射于映射f：AB，A中元素与中元素与B中中元素的元素的对应对应关系，可以是：一关系，可以是：一对对一，多一，多对对一一,但不能一但不能一对对多多2函数、映射与函数、映射与对应对应的关系可用下面的的关系可用下面的图图形形表示表示课课堂小堂小结结：2021/8/9 星期一15已知集合已知集合映射映射使使B中元素中元素y=3x+1和和A中元素中元素x对应对应，求，求a及及k的的值值。课课堂堂练习练习：且且2021/8/9 星期一16