人教版福建省建瓯市高一数学《三视图》课件.ppt

知识探究（一）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（一）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形上，可以获得一个平面图形.从多个角度从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：侧面和上面，并给出下列概念：1.2.2 1.2.2 三三视图视图2021/8/9 星期一1xyz正正视图视图侧视图侧视图俯视图俯视图光线从几何体的光线从几何体的前面向后面前面向后面正投正投影影得到的投影图得到的投影图光线从几何体光线从几何体的的左面向右面左面向右面正投影正投影得到的得到的投影图投影图光线从几何体的光线从几何体的上面上面向下面向下面正投影正投影得到的得到的投影图投影图2021/8/9 星期一2（1 1）光线从几何体的）光线从几何体的前面向后面前面向后面正投影正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的正视图正视图；（2 2）光线从几何体的）光线从几何体的左面向右面左面向右面正投影正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的侧视图侧视图；（3 3）光线从几何体的）光线从几何体的上面向下面上面向下面正投影正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的俯视图；俯视图；（4 4）几何体的正视图、侧视图、俯视图）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的统称为几何体的三视图三视图.2021/8/9 星期一3思考思考1:1:正视图、侧视图、俯视图分别是正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？空间图形？思考思考2:2:如图，设长方体的长、宽、高分如图，设长方体的长、宽、高分别为别为a a、b b、c c，那么其三视图分别是什，那么其三视图分别是什么？么？a ab bc c2021/8/9 星期一4abc正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图aabbcc2021/8/9 星期一5思考思考3:3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？是什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/9 星期一6俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图2021/8/9 星期一7俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图2021/8/9 星期一8思考思考4:4:一般地，一个几何体的正视图、一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？什么关系？正侧等高正侧等高,正俯等长正俯等长,侧俯等宽侧俯等宽.正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图aabbcca ab bc c2021/8/9 星期一9例例1 1：画出正三棱柱的三视图：画出正三棱柱的三视图2021/8/9 星期一10高长宽正、侧视图的高相等正、俯视图的长相等俯、侧视图的宽相等三视图之间的关系2021/8/9 星期一11思考思考5:5:球的三视图是什么？下列三视图球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？表示一个什么几何体？俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图2021/8/9 星期一12PABCDxyzPEFPEFGHPPHG例例2 2：画出正四棱锥的三视图：画出正四棱锥的三视图ABCD2021/8/9 星期一13知识探究（二）：知识探究（二）：画简单组合体的三视图画简单组合体的三视图 思考思考1:1:在简单组合体中，从正视、侧视、在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？视图时怎么处理？思考思考2:2:如图所示，将一如图所示，将一个长方体截去一部分，个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是这个几何体的三视图是什么？什么？2021/8/9 星期一14正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/9 星期一15思考思考3:3:观察下列两个实物体，它们的结观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗构特征如何？你能画出它们的三视图吗？2021/8/9 星期一16正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/9 星期一17正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图2021/8/9 星期一18思考思考4:4:如图，桌子上放着一个长方体和如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？能画出它们的三视图吗？正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示.2021/8/9 星期一19 圆圆 台台 正正侧侧俯俯俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 例例3 3：根据三视图判断几何体：根据三视图判断几何体2021/8/9 星期一20知识探究（三）：知识探究（三）：将三视图还原成几何体将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图，一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？其示意图呢？思考思考1:1:下列两图分别是两个简单组合体下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图构特征，并画出其示意图.2021/8/9 星期一21侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图2021/8/9 星期一22侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图2021/8/9 星期一23(1)三三视图视图分分类类 前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面下面下面知识总结：知识总结：三视图三视图2021/8/9 星期一24(2)三三视图间视图间的关系的关系一个几何体的一个几何体的_和和_高度一高度一样样，_与与_长长度一度一样样，_与与_宽宽度一度一样样(3)三三视图视图中中实实虚虚线线的画法的画法画三画三视图时视图时，能看，能看见见的的轮轮廓廓线线和棱用和棱用_表示，不能看表示，不能看见见的用的用_表示表示侧视图侧视图正正视图视图俯俯视图视图正正视图视图侧视图侧视图俯俯视图视图实线实线虚虚线线2021/8/9 星期一25课堂练习：课堂练习：2021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272给给出以下的命出以下的命题题：矩形的平行投影一定是矩形；矩形的平行投影一定是矩形；梯形的平行投影一定是梯形；梯形的平行投影一定是梯形；两条相交直两条相交直线线的投影可能平行；的投影可能平行；如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位么它的中位线线的平行投影一定是的平行投影一定是这这个三角形的个三角形的平行投影的平行投影的对应对应的中位的中位线线其中正确的命其中正确的命题题的个数是的个数是()A0B1C2 D3 2021/8/9 星期一283球的三球的三视图视图是是_答案：答案：三个圆三个圆4根据下根据下图图(1)(2)(3)所示的几何体的三所示的几何体的三视图视图，想象想象实实物模型，画出其物模型，画出其对应对应的直的直观图观图2021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30