浙江省瓯海区三溪中学高中数学《点线面位置关系》复习课件 新人教必修2.ppt

志志气气太太大大，理理想想过过多多，事事实实迎迎不不上上头头来来，结结果果自自然然是是失失望望烦烦闷闷；志志气气太太小小，因因循循苟苟且且，麻麻木木消消沉沉，结结果果就就必必至至于于堕堕落落。点线面位置关系复习2021/8/8 星期日1平面平面(公理公理1、公理、公理2、公理、公理3、公理、公理4)空间直线、平面的位置关系空间直线、平面的位置关系直线与直线与直线的直线的位置关位置关系系直线与直线与平面的平面的位置关位置关系系平面与平面与平面的平面的位置关位置关系系本章知识网络本章知识网络2021/8/8 星期日2AB作用：证明或者判断点或直线是否在平面内。作用：证明或者判断点或直线是否在平面内。公理公理2：不共线的三点确定一个平面。：不共线的三点确定一个平面。ACBP作用：确定一个平面的依据。作用：确定一个平面的依据。作用：确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据。作用：确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据。公理：在空间平行于同一条直线的两条直线公理：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行互相平行一、公理和推论：一、公理和推论：2021/8/8 星期日3推论推论1:过直线和直线外一点过直线和直线外一点,有且只有有且只有一个平面一个平面.推论推论2:过两条相交直线过两条相交直线,有且只有一个有且只有一个平面平面.推论推论3:过两条平行直线过两条平行直线,有且只有一个有且只有一个平面平面.作用作用：作辅助平面；证明平面的唯一性：作辅助平面；证明平面的唯一性2021/8/8 星期日41.判定直线与平面平行的方法：判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面无公共点则线面平行；）定义法：直线与平面无公共点则线面平行；ab 2.判定两平面平行的方法判定两平面平行的方法:（1）定义法：平面与平面无公共点则面面平行；）定义法：平面与平面无公共点则面面平行；（2）判定定理：（）判定定理：（线面平行线面平行 面面平行面面平行）；）；二、空间中的平行的判定及其性质二、空间中的平行的判定及其性质（2）判定定理：（）判定定理：（线线平行线线平行 线面平行线面平行）；）；（2）面面平行的定义：）面面平行的定义：2021/8/8 星期日53 3、(1)(1)直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理a ab b1）线面平行；2）面面相交；3）线在平面内(3)(3)平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理a/ba/b面面平行面面平行 线线平行线线平行 线面平行线面平行 线线平行线线平行 ab（2）线面垂直的性质定理：）线面垂直的性质定理：2021/8/8 星期日61.判定直线与平面垂直的方法：判定直线与平面垂直的方法：（1）定义法：定义法：直线与平面内任意一条直线垂直则线面垂直；直线与平面内任意一条直线垂直则线面垂直；（2）判定定理：判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂垂垂垂直直直直,那么该直线与此平面那么该直线与此平面垂直垂直垂直垂直.（线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直）；）；三、空间中的垂直的判定及其性质三、空间中的垂直的判定及其性质（3）面面垂直的性质：面面垂直的性质：如果两个平面垂直如果两个平面垂直,那么一个平面内垂那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直直于它们交线的直线与另一个平面垂直.2021/8/8 星期日72.判定两平面垂直的方法判定两平面垂直的方法:（1）定义法：定义法：平面与平面相交成直二面角则面面垂直；平面与平面相交成直二面角则面面垂直；（2）判定定理：判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直那么这两个平面互相垂直.（线面垂直线面垂直 面面垂直面面垂直）；）；3.线面垂直的性质：线面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线平垂直于同一个平面的两条直线平行行.4.面面垂直的性质：面面垂直的性质：如果两个平面垂直如果两个平面垂直,那么一个平面那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.2021/8/8 星期日8小结：小结：线线线线平行平行 线面线面 平行平行 面面面面 平行平行线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质面面平行判定面面平行判定面面平行定义面面平行定义空间中的平行关系的转化空间中的平行关系的转化面面平行性质面面平行性质空间中的垂直关系的转化空间中的垂直关系的转化2021/8/8 星期日9 aAbc例例5.证明：两两垂直的平面的交线也两两证明：两两垂直的平面的交线也两两垂直垂直2021/8/8 星期日10已知：已知：平面平面 平面平面，平面平面 平面平面，平面平面 平面平面，a，b，c，abcA求证：求证：ab，bc，ca.aAbc例例5.证明：两两垂直的平面的交线也两两证明：两两垂直的平面的交线也两两垂直垂直2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12平行和垂直关系的转化平行和垂直关系的转化空间中的平行空间中的平行 空间中的垂直空间中的垂直2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14E2021/8/8 星期日15例例例例4 4：在棱：在棱：在棱：在棱长为长为长为长为1 1的正方体的正方体的正方体的正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，中，中，(1)求异面直线求异面直线A1B与与B1C所成的角的大小所成的角的大小;(2)求直线求直线A1B与平面与平面BB1D1D所成的角所成的角;(4)求求证证:平面平面A1BD/平面平面CB1D1;(7)求点求点A1到平面到平面CB1D1的距离的距离.(3)求二面角求二面角ABDA1的正切值的正切值;ABCDA1B1C1D12021/8/8 星期日16例例5,在长方体中，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱是棱CC1的中点的中点（）求异面直线）求异面直线A1M和和C1D1所成的角的正切值；所成的角的正切值；（）证明：平面）证明：平面ABM 平面平面A1B1M12021/8/8 星期日17例如图，例如图，在矩形在矩形 中，点中，点 分别在线段分别在线段 上，上，.沿直线沿直线 将将 翻折翻折成成 ，使平面，使平面 .（）求二面角）求二面角 的余弦值；的余弦值；（）点）点 分别在线段分别在线段 上，上，若沿直线若沿直线 将四边形将四边形 向向上翻折，使上翻折，使 与与 重合，重合，求线段求线段 的长。的长。2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19