湖南省长郡中学高中数学 3.3.6函数的最大（小）值与导数课件 新人教A选修11.ppt

一：温故知新一般地一般地,求函数求函数y=f(x)的极值的方法是的极值的方法是:2021/8/8 星期日1二：新知探究xOyx1ax2x3x4x5x6by=f(x)思考思考 观察区间观察区间a,b上的函数上的函数y=f(x)的图象的图象,你能找出它的极大值、极小值吗？你能找出它的极大值、极小值吗？2021/8/8 星期日2 你能找出函数你能找出函数y=f(x)在区间在区间a,b上的上的最大值、最小值吗？最大值、最小值吗？探究探究xOyx1ax2x3x4x5x6by=f(x)2021/8/8 星期日3 在图中，观察在图中，观察a,b上的函数上的函数y=f(x)的的图象图象,它们在它们在a,b上有最大值上有最大值、最小值吗最小值吗?如果有如果有,最大值和最小值分别是什么？最大值和最小值分别是什么？2021/8/8 星期日4 一般地，如果在区间一般地，如果在区间 a,b 上函数上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线，的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值那么它必有最大值和最小值.【归纳】2021/8/8 星期日5思考思考 如何利用函数的极值如何利用函数的极值,求函数求函数y=f(x)在闭区间在闭区间a,b上的最大值与最小值？上的最大值与最小值？2021/8/8 星期日6【注】将函数将函数y=f(x)是所有极值连同端点是所有极值连同端点的函数值进行比较，即可求出函数的的函数值进行比较，即可求出函数的最大值与最小值最大值与最小值.2021/8/8 星期日7例例12021/8/8 星期日8 一般地，求一般地，求f(x)在在a,b上的最大值与上的最大值与最小值的步骤如下：最小值的步骤如下：(1)求求y=f(x)在在(a,b)内的极值；内的极值；(2)将函数将函数 y=f(x)的各极值与端点处的的各极值与端点处的函数值函数值f(a)、f(b)作比较，其中最大的一个作比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值是最大值，最小的一个是最小值.【小结小结】2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日102021/8/8 星期日112021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13