高考备考文科数学选择填空狂练之统计与统计案例含解析.docx

1 2018长春外国语为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区6070岁，4050岁，2030岁的三个年龄段中的 160 人，240 人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了 30 人进行调查，若在6070岁这个年龄段中抽查了 8 人，那么x为（）A90B120C180D2002 2018南昌模拟滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从 2000 人中抽取100 人做问卷调查，为此将他们随机编号 1，2，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9，抽到的 100 人中，编号落入区间1,820的人做问卷A，编号落入区间821,1520的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A23B24C25D2632018四川一诊某校进行了一次创新作文大赛，共有 100 名同学参赛，经过评判，这 100 名参赛者的得分都在40,90之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）A得分在40,60之间的共有 40 人B从这 100 名参赛者中随机选取 1 人，其得分在60,80的概率为0.5C这 100 名参赛者得分的中位数为 65D估计得分的众数为 5542018玉溪一中甲、乙两位射击运动员的 5 次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（）A5B4C3D2疯狂专练疯狂专练 1 12 2统计与统计案例统计与统计案例一、一、选择题选择题5已知数据1x，2x，3x，100 x是某市 100 个普通职工 2018 年 8 月份的收入(均不超过0.8万元)，设这 100个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上某人 2018 年 8 月份的收入101x(约 100 万元)，则相对于x，y，z，这 101 个数据（）A平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B平均数变大，中位数可能不变，方差也不变C平均数变大，中位数一定变大，方差可能不变D平均数变大，中位数可能不变，方差变大62018南宁三中对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为0.8155xy，则实数m的值为（）x196197200203204y1367mA8B8.2C8.4D8.572018沁县中学研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数2R来刻画回归效果，2R越小说明拟合效果越好；在回归直线方程0.2.80yx中，当解释变量x每增加 1 个单位时，预报变量 y平均增加0.2个单位若变量y和x之间的相关系数为0.9462r ，则变量y和x之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（）A1B2C3D482018云南模拟某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：根据表中数据得22775204505 30015.96825 750 320455K，由210.828K 断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为A0.1B0.05C0.01D0.00192018永春一中总体由编号为 01，02，19，20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从下面的随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07C02D01102018北京模拟某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了 100 个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为1m，2m；平均数分别为1s，2s，则下面正确的是（）A12mm，12ssB12mm，12ssC12mm，12ssD12mm，12ss112018衡水中学已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y304050m70根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为6.517.5yx，则表中m的值为（）A45B50C55D60122018广东模拟空气质量指数（简称：AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0,50为优，50,100为良，100,150为轻度污染，150,200为中度污染，200,250为重度污染，250,300为严重污染下面记录了北京市 22 天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是（）A在北京这 22 天的空气质量中，按平均数来考察，最后 4 天的空气质量优于最前面 4 天的空气质量B在北京这 22 天的空气质量中，有 3 天达到污染程度C在北京这 22 天的空气质量中，12 月 29 日空气质量最好D在北京这 22 天的空气质量中，达到空气质量优的天数有 6 天132018 四川诊断我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有 7488 人，南面有 6912 人，这三面要征调 300 人，而北面共征调 108 人（用分层抽样的方法），则北面共有_人”142018湖师附中在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取 100 只小鼠进行试验，得到如下列联表：参照附表，在犯错误的概率最多不超过_(填百分比)的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”参考公式：K22n adbcabcdacbd152018丹东模拟已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040506070二二、填空填空题题根据上表可得回归方程ybxa，计算得7b，则当投入 10 万元广告费时，销售额的预报值为_万元162018临川区一中已知一组数据分别是x，10，2，5，2，4，2，若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列，则数据x的所有可能值为_1【答案】【答案】D【解析】【解析】由分层抽样得816030160240 x，200 x，故选 D2【答案】【答案】B【解析】【解析】若采用系统抽样方法从 2000 人中抽取 100 人做问卷调查，则需要分为 100 组，每组 20 人，若第一组抽到的号码为 9，则以后每组有抽取的号码分别为 29，49，69，89，109，所以抽到的号码构成以 9 为首项，20 为公差的等差数列，此等差数列的通项公式为92012011nann由题意可知，落在区间1521,2000的有152120112000n，nZ解得76.6100.5n，nZ，所以77100n，nZ，编号落入区间1521,2000的有 24 人，故选 B3【答案】【答案】C【解析】【解析】根据频率和为 1，计算0.0350.0300.0200.010101a，解得0.005a，得分在40,60的频率是0.40，估计得分在40,60的有1000.4040人，A 正确；得分在60,80的频率为0.5，用频率估计概率，知这 100 名男生中随机抽取一人，得分在60,80的概率为12，B 正确根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为5060552，估计众数为 55，D 正确；故选 C4【答案】【答案】D【解析】【解析】根据茎叶图中的数据知，甲、乙二人的平均成绩相同，即118789909193888990919055x，解得2x，所以平均数为90 x；根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小，较为稳定（方差较小），所以甲成绩的方差为22222218890899090909190929025s故选 D答 案 与 解 析一、一、选择题选择题5【答案】【答案】D【解析【解析】因为数据1x，2x，3x，100 x是某市 100 个普通职工 2018 年 8 月份的收入，而101x大于1x，2x，3x，100 x很多，所以这 101 个数据中，平均数变大，但中位数可能不变，也可能变大，由于数据的集中程度受到101x比较大的影响，变得更加离散，所以方差变大故选 D6【答案】【答案】A【解析】【解析】依题意得11961972002032042005x，117136755mym，回归直线必经过样本点的中心，于是有170.82001555m，由此解得8m，故选 A7【答案】【答案】D【解析】【解析】由题意可知：研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析时：残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数2R来刻画回归效果，2R越小说明拟合效果越好；在回归直线方程0.2.80yx中，当解释变量x每增加 1 个单位时，预报变量 y平均增加0.2个单位相关系数为正值，则两变量之间正相关，相关系数为负值，则两变量之间负相关，相关系数的绝对值越接近1，则变量之间的相关性越强若变量y和x之间的相关系数为0.9462r ，则变量y和x之间的负相关很强综上可得，正确说法的个数是 4，本题选择 D 选项8【答案】【答案】D【解析】【解析】由题意，210.828K，根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为0.001，故选 D9【答案】【答案】D【解析】【解析】按随机数表读数，5 个数分别是 08，02，14，07，01，故选 D10【答案】【答案】C【解析】【解析】由频率分布直方图得：甲地区40,60的频率为0.0150.020100.35，60,70的频率为0.025 100.25甲地区用户满意度评分的中位数10.50.356010660.25m，甲地区的平均数1450.015 10550.020 10650.025 10750.020 10850.010 10950.010 1067s；乙地区50,70的频率为0.0050.020100.25，70,80的频率为0.035 100.35乙地区用户满意评分的中位数20.50.25701077.10.35m，乙地区的平均数255 0.005 1065 0.020 1075 0.035 1085 0.025 1095 0.015 1077.5s，12mm，12ss，故选 C11【答案】【答案】D【解析】【解析】由表可知2456855x，3040507019055mmy因为回归直线会经过平均数样本中心点，代入1906.5517.55m，解得60m，所以选 D12【答案】【答案】C【解析】【解析】因为9759，5148，3629，6845，所以在北京这 22 天的空气质量中，按平均数来考察，最后 4 天的空气质量优于最前面 4 天的空气质量，即选项 A 正确；AQI不低于 100 的数据有 3 个：143，225，145，所以在北京这 22 天的空气质量中，有 3 天达到污染程度，即选项 B 正确；因为 12 月 29 日的AQI为 225，为重度污染，该天的空气质量最差，即选项 C 错误；AQI在0,50的数据有 6 个：36，47，49，48，29，45，即达到空气质量优的天数有 6 天，即选项 D 正确故选 C13【答案】【答案】8100【解析】【解析】因为共抽调 300 人，北面抽调了 108 人，所以西面和南面共 14400 人中抽出了 192 人，所以抽样比为19214400，所以北面共有144001088100192人，故填 810014【答案】【答案】5%【解析】【解析】由题意，计算观测值22100103020404.7623.84150503070K参照附表，可得：在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”故答案为5%15【答案】【答案】85【解析】【解析】由上表可知：2456855x，3040506070505y得样本中心为5,50代入回归方程ybxa，得507515 a 所以回归方程为715yx，将10 x 代入可得85y 故答案为 85二二、填空填空题题16【答案】【答案】11或 3 或 17【解析】【解析】由题得这组数据的平均数为10252422577xx，众数是 2，若2x，则中位数为 2，此时11x ，若24x，则中位数为x，此时25227xx，3x，若4x，则中位数为 4，252427x，17x，所有可能值为11，3，17故填11或 3 或 17