内蒙古包头市第一中学2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题.doc

包头一中20152016学年度第一学期期末考试高一年级数学试题一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，把唯一正确的答案的代码填在答题卡上）1已知集合= （ ）ABCD2函数的图象与直线的公共点数目是（ ）正视图侧视图22俯视图A1 B0 C0或1 D1或23方程的实数根的个数是 （ ）A 1 B2 C3 D无数个4如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为 （ ）A2 B4 C D5直线平面，直线，则直线与直线的关系是()A，且与相交 B，且与不相交C D与不一定垂直 6，则的取值范围是（）ABCD7经过点作直线，若直线与连接的线段没有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A B C D8已知直线过点，则该直线的倾斜角为（ ）A B C D9. 根据n次方根的意义，下列各式：；不一定等于a；n是奇数时，a；n为偶数时，|a|其中正确的有()A B C D 10已知三棱锥中，底面是正三角形，且两两垂直，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A B C D11函数的图象大致是（ ）12三棱锥中，则二面角的大小为 （ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确答案写在题中横线上）13. 给出下列命题：点是所在平面外一点，平面于点，若，则是的外心；两条直线和一个平面成等角，则这两条直线平行；三个平面两两相交，则三条交线一定交于一点；三个平面最多将空间分成8部分；正方体中，直线与所成角为其中正确的命题有 （填序号）14已知函数f(x)log2(x2ax3a)在2，)上是增函数，则实数a的取值范围是_15. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；若外的一条直线与内的一条直线平行，则；设，若内有一条直线垂直于，则；若直线与平面内的两条直线垂直，则.其中所有的真命题的序号是 . 16. 已知是奇函数，且，若，则 三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）17.（本小题满分10分）已知直线.若，求a的值；若，求a的值.18.（本小题满分12分）求符合下列条件的直线方程.过点，且与直线平行；过点，且在两轴上的截距互为相反数.过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为5.19（本小题满分12分）CBAC1B1A1如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，.求异面直线与所成角的大小；若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积.20. （本小题满分12分）EFDCBA如图，在四面体中，点分别是的中点，求证：直线平面；平面平面.21. （本小题满分12分）设，求函数y=的最小值22. （本小题满分12分）设是R上的奇函数，且当时，.若，求的解析式； 若,不等式恒成立, 求实数的取值范围.包头一中2015-2016学年第一学期高一年级期末考试答案1-12：ACBCC AABAC DC 13. 14. -4<a415. 16.-1 17.(1).a=-3 (2)a=0或a=218.(1) (2) 或 (3) 或 19. (1).是三棱柱, ,为异面直线与所成的角。且，.=(2) 在三棱柱中，侧棱垂直于底面, 底面，直线与平面所成的角为，=，又，20.(1) 点分别是的中点, ,又平面平面，平面 (2) 且为的中点, ,又，且，且，平面,又平面，平面平面21解：设2x=t，0x2，1t4 原式化为：y=(ta)21当a1时，； 当1a4时，ymin=1；当a4时，22 解：（1）（2）时，在R上单调递增，5