[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学模拟91.docx

教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟91教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学模拟91教师公开招聘考试小学数学模拟91一、选择题(下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。)问题:1. 已知a÷19=c，且a和c都是自然数，那么a_A.只能是19B.是1或19C.是19的倍数D.一定是38答案:C问题:2. 904除以27的余数是13，那么9.04除以0.27的余数是_A.13B.1.3C.0.13D.1300答案:C解析 除数和被除数同时缩小为原来的0.01倍，商不变，但是余数变为原来的0.01倍，故选C。问题:3. 两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个_A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形答案:C解析 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，但是不一定会平成正方形或者矩形，拼不成梯形，故选C。问题:4. 甲数的1/5与乙数的1/4相等，甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是_A.甲乙丙B.丙甲乙C.甲丙乙D.丙甲乙答案:B解析 因为甲数的1/5与乙数的1/4相等，所以甲乙；又甲数的25%与丙数的20%相等，所以丙甲。因此，丙甲乙，选B。问题:5. 一筐苹果，2个2个地拿，3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地拿都是正好拿完没有余数，这筐苹果最少有_个。A.120B.90C.60D.30答案:C解析 由题可知苹果的总数是2，3，4，5的公倍数，结合题意可知60符合，故选C。问题:6. 已知等差数列an的前13项之和为39，则a6+a7+a8=_A.6B.9C.12D.18答案:B解析 因为等差数列an的前13项之和为39，即S13=13a7=39，解得a7=3，所以a6+a7+a8=3a7=9，选B。问题:7. 设向量a与向量b满足|a|=2，b在a方向上的投影为1，若存在实数使得a与a-b垂直，则=_A.1/2B.1C.2D.3答案:C解析 由题可得：a与a-b的内积为0，将题中的数值代入解得=2，故选C。问题:8. 函数的奇偶性是_A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数答案:C解析 因为x(0，1)，即其定义域不关于原点对称，所以f(x)是非奇非偶函数，选C。问题:9. 下列等式中正确的是_ A Bdf(x)=f(x) C Ddf(x)dx=f(x) 答案:C解析 f'(x)dx=f(x)+C，A错；df(x)=f'(x)dx=f(x)+C，B错；df(x)dx=f(x)dx，D错；C项显然正确，故选C。问题:10. 在小学数学材料中，面积公式的推导过包含的主要数学思想是_A.函数与方程思想，集合与对应思想B.分类与整合思想，集合与对应思想C.数学模型思想，公理化思想D.有限与无限思想，化归与转化思想答案:D解析 平行四边形面积、圆的面积的推导过程包含有限与无限思想，化归与转化思想。二、填空题问题:1. 一批货物有1000吨，第一次运走20%，第二次运走25%，剩下的货物占这批货物的_%。答案: 60解析问题:2. 爷爷家的果园中梨树的棵树比苹果树多1/4，那么苹果树的棵树比梨树少_%。答案: 20解析 设苹果树的棵树为单位1，因为梨树的棵树比苹果树多1/4，所以梨树的棵树为5/4，从而可求出苹果树的棵树比梨树少问题:3. 一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是3cm，它的表面积是_，体积是_。答案: 216；180解析 由题可求得：表面积S=2×(10×6+10×3+6×3)=216；体积V=10×6×3=180。问题:4. 三个连续奇数的和是645，这3个奇数中，最小的奇数是_。答案: 213解析 由题可求出中间的奇数为：645÷3=215，故最小的奇数为215-2=213。问题:5. 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字能够组成_个没有重复数字的三位数。答案: 648解析问题:6. 已知，则答案:解析 因为，所以，从而有。问题:7. 已知点A是椭上任意一点，点B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点，则|AB|的最大值是_。答案:7解析 如图，显然当点A在椭圆的左(或右)顶点，点B在(2，0)(或(-2，0)时，两点间的距离最大，此时可求得|AB|=7。 问题:8. 已知直线l经过坐标原点，且与圆x2+y2-4x+3=0相切，切点在第四象限，则直线l的方程是_。答案:解析 圆的方程可变形得：(x-2)2+y2=1。设直线的方程为y=kx(k0)，则由题可得：，解得，又切点在第四象限，从而直线的方程为问题:9. 双曲线的右焦点到渐近线的距离是_。答案:解析 双曲线的右焦点(3，0)，渐近线方程为，即，故右焦点到渐近线的距离为。问题:10. 设，则a=_。答案: ln2解析 因为，解得a=ln2。问题:11. 一个小于200的自然数，它的每一位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，那么这个自然数是_。答案: 195解析 因为102=100200，202=400200，所以这两个两位数在区间(10，20)内。又该自然数的每一位数字都是奇数，所以这两个两位数也都是奇数，试代可知只有13×15=195满足，所以该自然数为195。三、解答题(共24分)在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且。1. 求角A；答案:解：由正弦定理可得 即 故sin(A+B)=2sinCcosA， 又0A，则 2. 若m=(0，-1)，求|m+n|的最小值。答案:解：因为m=(0，-1)， 所以m+n=(cosB，cosC)， 所以 因为 所以 所以 所以 所以当，即时，|m+n|的最小值为。 问题:3. 求直线y=x与抛物线y=x2-2x+2围成的区域的面积。答案:解：由题可得下图： 从而有所求面积为： 问题:4. 求函数的导数。答案:解：由分式的求导法则可得： 问题:5. 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?答案:解：设每个进水管每小时的进水量为“1个单位”，则4个进水管5小时的进水总量为：4×5=20，2个进水管15小时的进水总量为：2×15=30。 从而可求出排水管每小时的排水量为：(30-20)÷(15-5)=1(即每小时的排水量为1个单位，相当于1个进水管每小时的进水量)， 水池注满是水的总量为：20-(1×5)=15。 则要2个小时将水池注满需要的进水管数为： 因此，至少要打开9个进水管才能满足要求。 四、论述题(本大题满分7分)问题:1. 谈谈怎样从揭示本质的角度来改进“角的度量”的教学?答案:(1)揭示“量角的本质是看对象中含有多少个单位小角”“量角器的本质是单位小角的集合”。由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；由单位角的使用不便，引出可以把单位角合并为半圆的工具，并进行方法教学。 (2)让学生明白量角器上两圈刻度的作用和由来。第一个阶段由这种半圆工具度量不准确，引出要把单位小角分得更细些；第二个阶段由细分后的半圆工具读数不便，引出要加刻度，进而引出两圈刻度。 (3)完整总结量角方法，进行相应练习。 五、案例分析题(本大题满分17分)问题:1. 案例：学生在小组合作研究圆柱特征的基础上进行班内交流，下面是其中一组的观点： 生：我们是采用了切的方法来研究的。我们横着切了一刀，发现圆柱的横切面是圆形，而且这个圆形与底面的圆形是一样的。 师：你们有什么办法证明横切面的圆形与底面是一样的呢? 生：可以把两个圆形比一比。(生一边说一边示范) 师：如果像他们组这样切很多刀，会怎样? 生1：能得到许多个与底面一样的圆。 生2：高会不断的变短。 到此，教师课前预想到的内容均已经呈现，但这时有一位同学的手还高举着。 师：这位同学还有发现，我们不妨来听一听。 生：我知道圆柱的体积应该用“底面积×高”“来计算了。 许多学生都投以“谁不知道”的眼神。 师：你是怎么知道的呢? 生：如果我们把一个圆柱横着一刀一刀地切，就相当于把圆柱沿着高分成无数等份；也就是说圆柱是由无数个圆面组成的。圆面的个数累加正好就是高，因此圆柱的体积等于“底面积×高”。 师：听明白了吗? 有的学生点头，有的学生在思考回味。 师：这位同学的发现多了不起呀!在别人的基础上积极思考，并发现了圆柱体积计算与圆柱特征之间的关系。这一点，连老师都没有想到。了不起，真了不起! 试分析案例中教师在课堂上的引导作用。 答案:教师的上述话语，不仅仅是对同学的肯定与激励，更是教师品味教学精彩瞬间后的满腹感言。说实话，当那位学生提出“圆柱体积=底面积×高”且其他学生不屑一顾时，该教师或也有短暂的犹豫，一是在这之前，他预设的内容学生都已生成，应该可以告一段落了；二是因为那位学生后继生成的内容该教师可能一直没有想到过，所以当时真揣摩不出该同学会说些什么。但是该老师关注到了该学生发言时所用的“知道”一词及很有信心的表情，并最终给孩子以支持。于是，“你是怎样想的”帮助学生打开了创新思维之门。可见，教师细心洞察和耐心倾听，让学生有了深入的阐述。从而把一个人的想法变成了多数学生的共识。事实上，教师要认真倾听学生的发言并不是一件简单的事，尤其是当学生的回答“出格”时。从上述例子可以看出，对于学生的“出格”回答，教师不要随意打断，反而要给学生充分的时间，让其把自己的想法表达完整。同时要引导学生也学会倾听，且边听边思考边判断，形成思维上的互动。 9 / 9