【2013版中考12年】浙江省宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化.doc

宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题05 数量和位置变化一、 选择题1. （2002年浙江宁波3分）(02宁波)在平面直角坐标系中，点P（2，1）在【 】 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2. （2002年浙江宁波3分）(02宁波)已知圆柱的侧面积是100cm2若圆柱底面半径为对r (cm)，高线长为h (cm)，则h关于r的函数的图象大致是【 】3. （2004年浙江宁波3分）当时，点在【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 ，。点在第四象限。故选D。4. （2004年浙江宁波3分）电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是【 】5. （2007年浙江宁波3分）如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为【 】 (A)(3，2) (B)(2，3) (C)(3，2) (D)(2，3)6. （2008年浙江宁波3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点是【 】A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）标是（3，2）。故选D。7. （2011年浙江宁波3分）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是【 】 (A)（3，2） (B)（3，2） (C)（2，3） (D)（2，3） 二、填空题1. （2002年浙江宁波3分）(02宁波)函数的自变量x的取值范围是 2. （2003年浙江宁波3分）已知a是整数，点A(2a+1，2+a)在第二象限，则a= 3. （2004年浙江宁波3分）在函数中，自变量的取值范围是 4. （2010年浙江宁波3分）如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 。5. （2011年浙江宁波3分）将抛物线的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 6. （2012年浙江宁波3分）把二次函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 【答案】y=（x+1）22。【考点】二次函数图象与几何变换，旋转的性质。【分析】二次函数y=（x1）2+2顶点坐标为（1，2），绕原点旋转180°后得到的二次函数图象的顶点坐标为（1，2）。旋转后的新函数图象的解析式为y=（x+1）22。7.（2013年浙江宁波3分）已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 三、解答题1. （2005年浙江宁波12分）已知抛物线（k>0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，以AB 为直径的E交y轴于点D、F(如图)，且DF=4，G是劣弧上的动点(不与点A、D重合)，直线CG交x轴于点P.（1）求抛物线的解析式;（2）当直线 CG是E的切线时，求tanPCO的值.（3）当直线CG是E的割线时，作GMAB，垂足为H，交PF于点M，交E于另一点N，设MN=t，GM=u，求u关于t的函数关系式. 3. （2008年浙江宁波8分）如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A，B（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式根据抛物线的性质特点，可设平移后抛物线的解析式为，平移后抛物线经过D点，将D（0，8）代入解析式，求出即可。4. （2009年浙江宁波8分）如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点C（5，4）（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式5. （2010年浙江宁波12分）如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，），点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与轴交于点F，与射线DC交于点G。（1）求DCB的度数;（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，OEF经轴对称变换后得到，记直线与射线DC的交点为H。如图2，当点G在点H的左侧时，求证：DEGDHE;若EHG的面积为，请直接写出点F的坐标。二、点H在G的左侧： 过点E作EM直线CD于点M，CDAB，。，GH=6。DHEDEG，即。当点H在点G的右侧时，设，解得：（舍去）。DEGAEF，。点F的坐标为（，0）。当点H在点的左侧时，设，解得：，（舍去）。 DEGAEF，。点的坐标为（，0）综上所述，点的坐标有两个，分别是（，0），（，0）。6. （2011年浙江宁波12分）如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2）,点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交轴于点E（1） 求点E的坐标；（2） 求抛物线的函数解析式；（3） 点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求BON 面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4） 连结AN，当BON面积最大时，在坐标平面内求使得BOP与OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标7. （2013年浙江宁波9分）已知抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，3）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=x上，并写出平移后抛物线的解析式8. （2013年浙江宁波14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD过P，D，B三点作Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交Q于点F，连结EF，BF（1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时求证：BDE=ADP；设DE=x，DF=y请求出y关于x的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由四边形OEFH是矩形。OE=FH=2。EF=OH=4OD。DE=EF，2OD=4OD，解得：OD=，点D的坐标为（0，）。直线CD的解析式为。由得：。点P的坐标为（2，2）。当BD：BF=1：2时，连结EB，同（2）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+DBE，EDP=DAP+DPA，DEP=DPA，DBE=DAP=45°。DEF是等腰直角三角形。过点F作FGOB于点G，同理可得：BODFGB，。FG=8，OD=BG。FGO=GOE=OEF=90°，四边形OEFG是矩形。OE=FG=8，EF=OG=4+2OD。DE=EF，8OD=4+2OD，解得OD=。点D的坐标为（0，）。直线CD的解析式为：。由得：。点P的坐标为（8，4）。综上所述，点P的坐标为（2，2）或（8，4）。