黑龙江省大庆市第四中学2019_2020学年高一数学上学期第二次月考试题文202004280277.doc
黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题 文考试时间：120分钟 分值：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题）一、选择题。本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,集合,则为 （ ） A. B. C. D. 2下列函数中，在区间(0,1)上为增函数的是 ( )Ay2x2x3 B C D3.已知函数，则 （ ）A B. C. D. 4. 已知, , 则 ( ) A. a>b>c B. a>c>b C. b>a>c D. c>a>b5若，则函数 f (x)的定义域为 ( ) A. B(0，) C. D.6与函数y有相同图象的一个函数是 ( )Ayx Byx Cy Dyx27给出下列说法正确的是 ( ) A. 函数yf(x)，xR的图象与直线xa可能有两个不同的交点；B. 函数与函数是相等函数；C. 对于函数yf(x)，xa，b，若有f(a)·f(b)0，则f(x)在(a，b)内有零点；D. 对于指数函数y2x与幂函数yx2，总存在x0，当xx0时，有2xx2成立；8设是定义域为的奇函数，且在内是增函数，又， 则 的解集是 （ ）A B C D9二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x在同一坐标系内的图象只可能是 （ ） 10在y2x，ylog2x，yx2这三个函数中，当0x1x21时， 使恒成立的函数的个数是 ( )A0个 B1个 C2个 D3个11函数的零点所在区间是 （ ）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）12.已知函数，若f (x)在区间m2,4上的最大值为2,最小值为0，则正实数m的取值范围为 ( )A. B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13当a0且a1时，函数f (x)a x23必过定点_14若关于x的函数 在R上为减函数，则实数a的取值范围是 15若函数yloga(x2ax1)无最小值，则实数a的取值范围是_16已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_三.解答题:本大题共6小题,共70分 . 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）若集合，且，求实数的值.18（本小题满分12分）已知幂函数f(x)的图象过点(，2)，幂函数g(x)的图象过点.（）求f(x)，g(x)的解析式； （）解关于x的不等式 3f(x)>2g(x)+1；19. （本小题满分12分）已知函数f（x）（a22a2）ax是指数函数（）求实数a的值；并求出关于x的不等式：loga（1+x）loga（2x）的解集.（）判断的奇偶性，并加以证明.20（本小题满分12分） 已知函数f（x）2|x+1|x1|（）在图中作出函数yf（x）的图象，并求出其与直线y1围成的封闭图形的面积；（）解关于x的不等式：f（x）3 21（本小题满分12分）已知函数f (x)是定义在R上的奇函数， 当时，（）求函数f (x)的解析式；并写出函数的单调区间（）函数f (x)在区间-3,a上的最小值为g(a), 求g(a)的值域.22. （本小题满分12分）已知，当时，恒有.（）求的解析式；（）若方程的解集是空集，求实数的取值范围.大庆四中20192020学年度第一学期第二次检测高一年级数学（文科）试题答案答案：DCABC ADBAB CA13.(2,-2) 14. a>1 15. 16. (1,2) 17.解：当a=0时，N=, 满足 （3分）当a0时,M=-3，2，N=，要使，则=-3或=2，解得： a=-或a= （6分）综上，满足题意的a的值为：0，,-， （10分）18.解：(1)设f(x)x，其图象过点(，2)，故2()，解得a2，f(x)x2.设g(x)x，其图象过点，2，解得2， g(x)x2.(2) 3 x2>2 x2+1, 3 x4- x2-2>0, (3 x2+2)( x2-1)>0 解得：x<-1或x>119. (1) 解：a2-2a-2=1, 解得a=3或a=-1(舍)不等式：loga（1+x）loga（2x）即log3（1+x）log3（2x）可化为：2x1+x0， 1x，即不等式：loga（1+x）loga（2x）的解集为x|1x (2) =, 所以，函数为奇函数20.（）函数f（x）2|x+1|x1|，如图所示利用x31，解得x4，所以AC4，AC边上的高为2+13，所以mf（x）3 解得 解集为：21. 解：（1）设时，-x>0, , 。因为 所以，函数单调增区间为： 单调减区间为 （-2,2）(2) 当-3<a<-1时， 最小值为f (-3)=3, 当 最小值为f (a)=-a2-4a当 最小值为f (a)=a2-4a当a2时， 最小值为f (2)=-4 所以g(a)的值域为-4,322. 则有 即 无解. 综合、，实数的取值范围是- 7 -
