八年级数学下册第2章四边形2.7正方形作业设计新版湘教版.docx

2.7 正方形知识点1 正方形的性质1.正方形是轴对称图形，它的对称轴有( ) A.2条 B.4条 C.6条 D.8条2.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为( ) A.45° B.55° C.60° D.75°3.已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为_.4.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE的度数是_.5.如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点.求证：AE=CE. 6.如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作MECD交BC于点E，作MFBC交CD于点F.求证AM=EF. 知识点2 正方形的判定7.下列说法不正确的是( ) A.一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正方形8.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC=BD，ABCD，AB=CD B.ADBC，A=C C.AO=BO=CO=DO，ACBD D.AO=CO，BO=DO，AB=BC9.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE等于( ) A.2 B.3 C.2 D.210.如图，已知RtABC中，ABC=90°，先把ABC绕点B顺时针旋转90°后至DBE，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE，FG相交于点H. (1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； (2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形.参考答案1.B 2.C 3.4 4.22.5°5.证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABD=CBD.又BE=BE，ABECBE(SAS).AE=CE.6.证明：连接MC.正方形ABCD，AD=CD，ADM=CDM.又DM=DM，ADMCDM(SAS).AM=CM.MECD，MFBC，四边形CEMF是平行四边形.ECF=90°，CEMF是矩形.EF=MC.又AM=CM，AM=EF.7.D 8.C 9.C 10.解：(1)DEFG.理由如下：由题意得A=EDB=GFE，ABC=DBE=90°，BDE+BED=90°.GFE+BED=90°.FHE=90°，即DEFG. (2)ABC沿射线AB平移至FEG，CBGE，CB=GE.四边形CBEG是平行四边形.ABC=GEF=90°，四边形CBEG是矩形.BC=BE，四边形CBEG是正方形.