初中数学同步训练人教8年级上册第1课时--1111三角形的边.docx

第十一章第十一章三角形三角形第第 1 课时课时11.1 三角形的边三角形的边一、课前小测一、课前小测简约的导入简约的导入1请画出一个直角三角形和一个钝角三角形2请画一个ABC，分别量出 AB，BC，AC的长，并比较两边之和与第三边的大小关系：AB+BCAC；AB+ACBC；AC+BCAB二、典二、典例探究例探究核心的知识核心的知识例例 1 1 如图 1，(1)图中有几个三角形，把这些三角形写出来；（2)在ABE 中，AE 所对的角是，AED 所对的边是图 1例例 2 2 有长为 1cm、2cm、3cm、4cm、5cm 的 5 根木条，选取其中三根组成三角形，有几种选法？分别写出来例例 3 3 用一条长为 18 的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为 4 的等腰三角形吗？为什么？三、三、平行练习平行练习三基的三基的巩固巩固3现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取()A10cm 的木棒B20cm 的木棒；C50cm 的木棒D60cm 的木棒4下列各组线段能组成三角形的是_（填序号）3，8，4；6，5，11；10，7，6；5下列各组线段能组成三角形的是_（填序号）3a，3，3a（其中3a）；1a，1a，a2（其中0a）；6等腰三角形的两条边长分别为 4 cm 和 9cm，则这个三角形的腰长为_7.已知等腰三角形的周长为 18，其中一边比另一边长 6 cm，求三角形各边的长四、变式四、变式练习练习拓展的思维拓展的思维例例 4 4 已知等腰三角形的周长为 19（1）如果腰长比底边的 2 倍多 2cm，那么各边的长是；（2）若有一边长为 5，那么各边的长是变式 1 已知ABC 的周长为 48cm，最大边与最小边之差为 14cm，另一边与最小边之和为 25cm，求ABC 的各边的长变式 2 如图 2，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，D是 AC 的中点，BD 把ABC 的周长分为 15 和 12两部分，求ABC 各边的长图 2五、课时作业五、课时作业必要的再现必要的再现7如图 3，图中有几个三角形，写出这些三角形图 38长为 10，7，5，3 的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？分别写出来9 如图 4，已知等腰三角形 ABC 中，AB=AC=10cm，D 为 AC 边上一点，且 BD=AD，BCD 的周长为15cm，求底边 BC 的长图 410(1)若等腰三角形的腰长为 7cm，底边长为 3cm，则它的周长为多少；(2)若等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则它的周长为多少？11 一个三角形的三边之比为 2 3 4，周长为 36cm，求此三角形三边的长12如图5，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，ABC的周长为34cm，ABD的周长为30cm，求AD的长图 5答案：答案：1略2图略，例 1(1)有 6 个三角形，分别是ABD，ADE，AEC，ABE，ADC，ABC；（2)B，AD 或 AB例 23，2cm、3cm、4cm 或 2cm、4cm、5cm 或3cm、4cm、5cm例 3（1）设底边长为 x，则腰长 2 x x+2x+2x=18，解得 x=36所以，三边长分别为 36，72，72（2）如果长为 4 的边为底边，设腰长为 x，则 4+2x=18，解得 x=7如果长为 4 的边为腰，设底边长为 x，则24+x=18，解得 x=10因为 4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是 4 的等腰三角形由以上讨论可知，可以围成底边长是 4 的等腰三角形3 B45 6 9cm7.设腰长为 x cm，底边长为（x+6）cm，则依题意，得x+x+x+6=18.解得 x=4.x+6=10.腰长为 4 cm，底边长为 10 cm.因为 4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是 4 的等腰三角形设底边长为 xcm，腰长为（x+6）cm，则依题意，得x+（x+6）+（x+6）=18.解得 x=2.x+6=8.腰长为 8 cm，底边长为 2 cm.三角形各边的长分别是 8 cm，8 cm，2 cm答：三角形各边的长分别是 8cm，8cm，2cm例 4（1）3 cm，8 cm，8 cm；（2）5 cm，5 cm，9cm 或 5cm，7 cm，7 cm变式 1设最小边为 xcm，则最大边为（x+14）cm，另一边为（25-x）cm，依题意得：x+（x+14）+（25-x）=48，解得 x=9，x+14=23，25-x=16，答：ABC 的各边的长分别是 9cm，16cm，23cm变式 2 D 是 AC 的中点，AB=AC，AD=CD=21AB=21AC，（1）若 AB+AD=15，则有 3 AD=15，AD=5，AB=AC=10BC+CD=12，BC=7（2）若 AB+AD=12，则有 3 AD=12，AD=4，AB=AC=8BC+CD=15，BC=11，综合（1）（2），ABC 各边的长分别是7，10，10 或 8，8，117 有 6 个三角形，分别是：OBE，OBC，OCD，BCD，BCE，ABC8 有 2 种选法，分别是：10，7，5 或 7，5，39 5cm10(1)17cm，(2)10cm 或 11cm11设三边的长分别为 2xcm，3xcm，4xcm，则 2x+3x+4x=36，解得 x=4，2x=8，3x=12，4x16三角形三边的长分别为 8cm，12cm，16cm12 D是BC的中点，BD=CD，ABC的周长为34cm，AB=AC，AB+BD=17cm，ABD的周长为30cm，AD=30-17=13(cm).