甘肃省永昌县第一中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

永昌县第一高级中学2015-2016期中考试卷高一数学第I卷（选择题）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上。1设全集，则等于 （ ） A B C D2已知集合，下列从到的对应关系，,不是从到的映射的是（ ）A. B. C. D. 3如果，则 （ ）A B C D4如图，函数、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：。则函数的图象经过的部分是（ ）。 A、 B、 C、 D、5. 已知函数，则= （ ）A、6 B、3 C、 D、6如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） Aa9 Ba3 Ca5 Da77已知全集为，集合如图所示，则图中阴影部分可以表示为（ ）。 A、 B、 C、 D、8已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是( )A. B.C. D.9下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（ ）。 A、 B、C、 D、10设函数的定义域为，若，则等于( ) A. B. 1 C. D. 11函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是( )A., B., C., D.,12若函数为定义在R上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为 ( ) A BC D第II卷（非选择题）二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知幂函数的图象过点则。14若函数是偶函数，则的递减区间是 ；15光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为_.16. 设函数若,则实数的取值范围是 三 解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）求下列各式的值：（1） ；（2）.18（本小题满分12分）函数的定义域为集合，又（1）求集合； （2） 若，求的取值范围；（3）若全集，当时，求及.19（本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的定义域（2）画出函数图像（3）写出函数单调区间. 20（本小题满分12分）已知为二次函数，且（1）求的解析式 （2）当时，求的最大值与最小值.21（本小题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;22(本小题满分12分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上.（1）求实数的值； （2）解不等式；(3)函数的图象与直线有两个不同的交点时，求的取值范围.高一数学答案一选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBABDAACACDB二填空题（每小题5分，共20分）13； 14（答也给分）； 150.729a； 16三解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分,共70分）17解：（1） （2）原式= =218解（1）函数的定义域为 （2） （3）当时， 19解（1）函数定义域为 （2）作图略 （3）单调减区间为 单调增区间20解：（1）设，因为，所以所以 故有即，所以 (2) 当时, , 令, ,所以 所以当时, 当时, 21解：（1）（2）证明：任取则因为所以即所以在上是减函数;（3）令则故 即时22.解：（1）函数的图像恒过定点A，A点的坐标为（2，2）又因为A点在上，则 （2） （3） 由图像可知：0<2b<1 ，故b的取值范围为 5