2014届高考数学一轮复习方案 第44讲 圆的方程课时作业 新人教B版.doc

课时作业(四十四)A第44讲圆的方程 (时间：35分钟分值：80分)1圆心在(2，1)且经过点(1，3)的圆的标准方程是()A(x2)2(y1)225 B(x2)2(y1)225C(x2)2(y1)25 D(x2)2(y1)2522012·辽宁卷 将圆x2y22x4y10平分的直线是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy303已知圆x2y22xmy40上两点M，N关于直线2xy0对称，则圆的半径为()A9 B3C2 D24已知抛物线y24x的焦点与圆x2y2mx40的圆心重合，则m的值是_5圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)216一条线段AB长为2，两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹是()A双曲线 B双曲线的一支C圆 D半圆7一条光线从点A(1，1)出发，经x轴反射到C：(x2)2(y3)21上，则光走过的最短路程为()A1 B2 C 3 D48圆心在曲线yx2(x<0)上，并且与直线y1及y轴都相切的圆的方程是()A(x2)2(y1) 22 B(x1)2(y2)24C(x2)2 (y1)24 D(x2)2(y1)249圆C：x2y24x4y0的圆心到直线xy0的距离是_10经过圆(x1)2(y1)22的圆心，且与直线2xy0垂直的直线方程是_112012·肇庆一模 如果实数x，y满足等式(x2)2y21，那么的取值范围是_12(13分)已知直线l1：4xy0，直线l2：xy10以及l2上一点P(3，2)求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程13(12分)2013·葫芦岛期中测试 已知圆x2y28内有一点P(1，2)，AB为过点P且倾斜角为的弦(1)当135°时，求弦AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，求出弦AB所在直线的方程课时作业(四十四)B第44讲圆的方程(时间：35分钟分值：80分)1点P(2，1)为圆(x1)2y225内弦AB的中点，则直线AB的方程是()Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy502过A(1，1)，B(1，1) ，且圆心在直线xy20上的圆的方程是()A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)243已知A(2，0)，B(0，2)，点M是圆x2y22x0上的动点，则点M到直线AB的最大距离是()A.1 B. C.1 D24已知实数x，y满足(x1)2y24，则x2y的最小值与最大值分别为_，_5方程x2y24kx2yk0表示圆的充要条件是()A.<k<1 Bk<或k>1CkR Dk或k16若PQ是圆x2y29的弦，PQ的中点是(1，2)，则直线PQ的方程是()Ax2y30 Bx2y50C2xy40 D2xy07已知两点A(1，0)，B(0，2)，点P是圆(x1)2y21上任意一点，则PAB面积的最大值与最小值分别是()A2，(4) B.(4)，(4)C.，4 D.(2)，(2)8实数x，y满足x2(y4)24，则(x1)2(y1)2的最大值为()A302 B304C302 D3049已知M是圆C：x2y21上的动点，点N(2，0)，则MN的中点P的轨迹方程是_10点P(x，y)是圆x2(y1)21上任意一点，若点P的坐标满足不等式xym0，则实数m的取值范围是_11在平面区域内有一个最大的圆，则这个最大圆的一般方程是_12(13分)在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线xy4相切(1)求圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求·的取值范围13(1)(6分)若圆的方程为x2y2kx2yk20，则当圆的面积最大时，圆心为_(2)(6分)圆心在抛物线y22x(y>0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是()Ax2y2x2y0Bx2y2x2y10Cx2y2x2y10Dx2y2x2y0课时作业(四十四)A【基础热身】1A解析 因为圆的圆心为(2，1)，半径为r5，所以圆的标准方程为(x2)2(y1)225.故选A.2C解析 圆的标准方程为(x1)2(y2)24，所以圆心为(1，2)，把点(1，2)代入A，B，C，D，不难得出选项C符合要求3B解析 根据圆的几何特征，直线2xy0经过圆的圆心1，代入解得m4，即圆的方程为x2y22x4y40，配方得(x1)2(y2)232，故圆的半径为3.42解析 抛物线y24x的焦点为(1，0)，所以1，得m2.【能力提升】5A解析 设圆的圆心为C(0，b)，则1，b2，圆的标准方程是x2(y2)21.6C解析 由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得AB的中点到原点的距离总等于1，所以AB的中点轨迹是圆，故选C.7D解析 A(1，1)关于x轴的对称点B(1，1)，圆心C(2，3)，所以光走过的最短路程为|BC|14.8D解析 设圆心坐标为x，x2，据题意得x21x，解得x2，此时圆心坐标为(2，1)，圆的半径为2，故所求的圆的方程是(x2)2(y1)24.92解析 圆C的圆心是C(2，2)，由点到直线的距离公式得2.10x2y30解析 圆心为(1，1)，所求直线的斜率为，所以直线方程为y1(x1)，即x2y30.11.解析 用数形结合，设k，则ykx(k3)表示经过点P(1，3)的直线，k为直线的斜率所以求的取值范围就等价于求同时经过点P(1，3)和圆上的点的直线中斜率的最大最小值从图中可知，当过P的直线与圆相切时斜率取最大最小值，此时对应的直线斜率分别为kPB和kPA，其中kPB不存在，由圆心C(2，0)到直线ykx(k3)的距离r1，解得k，所以的取值范围是.12解：设圆心为C(a，b)，半径为r，依题意，得b4a.又PCl2，直线l2的斜率k21，过P，C两点的直线的斜率kPC1，解得a1，b4，r|PC|2.故所求圆的方程为(x1)2(y4)28.【难点突破】13解：(1)当135°时，kAB1.直线AB的方程为y2(x1)，即xy10.设AB中点为M，则OMAB，且平分弦AB.|OM|，|AM|.|AB|2|AM|.(2)当弦AB被点P平分时，OPAB，而kOP2，kAB.弦AB所在直线的方程为y2(x1)，即x2y50.课时作业(四十四)B【基础热身】1A解析 因为过圆心和点P的直线垂直于弦AB所在的直线，圆心C(1，0)，设直线CP，AB的斜率分别为kCP，kAB，则kCP·kAB1，即·kAB1，所以kAB1.故选A.2C解析 由题意得线AB的中点C的坐标为(0，0)，直线AB的斜率为kAB1，则过点C且垂直于AB的直线方程为yx，圆心坐标(x，y)满足解得yx1.从而圆的半径为2，因此，所求圆的方程为(x1)2(y1)24，故答案为C.3 C解析 依题意得知，直线AB的方程是1，即xy20；圆x2y22x0的圆心坐标是(1，0)，半径是1，圆心到直线AB的距离等于，因此结合图形可知，点M到直线AB的最大距离是1，选C.41212解析 设zx2y，因为x，y满足(x1)2y24，所以圆心到该直线的距离不大于圆的半径2，即2，解得12z12，(x2y)min12，(x2y)max12.【能力提升】5C解析 此方程表示圆的充要条件是(4k)2(2)24k>0，即4k2k1>0.(*)124×4×1<0，(*)式恒成立，kR.6B解析 由圆的几何性质知，弦PQ的中点与圆心的连线垂直于弦PQ，所以直线PQ的斜率为，所以方程为y2·(x1)，即x2y50，故选B.7B解析 圆心(1，0)到直线AB：2xy20的距离为d，故圆上的点P到直线AB的距离的最大值是1，最小值是1.又|AB|，故PAB面积的最大值和最小值分别是2，2.故选B.8B解析 (x1)2(y1)2表示圆x2(y4)24上动点(x，y)到点(1，1)距离d的平方，因为2d2，所以最大值为(2)2304，故选B.9(x1)2y2解析 设P(x，y)，M(x0，y0)，则x02x2，y02y，xy1，点P的轨迹方程是(x1)2y2.101，)解析 令xcos，y1sin，则mxy1(sincos)1sin对任意R恒成立，所以m1.11x2y26x2y90解析 作图知，区域为正方形，最大圆即正方形的内切圆，圆心是(3，1)，半径为1，得圆的方程为(x3)2(y1)21，即x2y26x2y90.12解：(1)依题设，圆O的半径r等于原点O到直线xy4的距离，即r2，所以圆O的方程为x2y24.(2)由(1)知A(2，0)，B(2，0)设P(x，y)，由|PA|，|PO|，|PB|成等比数列得，·x2y2，即x2y22.·(2x，y)·(2x，y)x24y22(y21)，由于点P在圆O内，故由此得0y2<1，所以·的取值范围为2，0)【难点突破】13(1)(0，1)(2)D解析 (1)将圆的方程化为标准方程为(y1)21，因为r211，所以k0时r最大，此时圆心为(0，1)(2)抛物线y22x(y>0)的准线为x，圆与抛物线的准线及x轴都相切，则圆心满足yx(y>0)，与y22x(y>0)联立可得圆心的坐标为，半径为1，则方程为(y1)21，化简得x2y2x2y0，故选D.10