【步步高】2013-2014学年高中数学 2.2.1一次函数的性质与图象基础过关训练 新人教B版必修1 .doc

§2.2一次函数和二次函数22.1一次函数的性质与图象一、基础过关1函数ykxk2k过点(0,2)且是减函数，则k的值为()A2 B1 C1,2 D1，22一个水池有水60 m3，现将水池中的水排出，如果排水管每小时排水量为3 m3，则水池中剩余水量Q与排水时间t之间的函数关系是()AQ603tBQ603t (0t20)CQ603t (0t<20)DQ603t (0<t20)3一次函数y(m2)xm23m2，它的图象在y轴上的截距为4，则m的值为()A2或1 B2C1 D2或14若函数y(2m3)x3n1的图象经过第一、二、三象限，则m与n的取值是()Am>，n> Bm>3，n>3Cm<，n< Dm>，n<5若一次函数y(3a8)xa2的图象与两坐标轴都交于正半轴，则a的取值范围是_6一次函数f(x)(1m)x2m3在2,2上总取正值，则m的取值范围是_7已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求直线的方程8已知函数y(2m1)x23m，m为何值时：(1)这个函数为正比例函数；(2)这个函数为一次函数；(3)函数值y随x的增大而减小；(4)这个函数图象与直线yx1的交点在x轴上二、能力提升9已知kb<0，且不等式kxb>0的解集为x|x>，则函数kxb>0的图象大致是()10过点A(1,2)作直线l，使它在x轴，y轴上的截距相等，则这样的直线有()A1条 B2条 C3条 D4条11已知一次函数yf(x)的图象过点(0，3)，不等式f(x1)>0的解集为x|x>2，则f(x)_.12解答下列各题：(1)求函数y3x2 (1x2)的值域；(2)函数y(3a2)xb是减函数，求a的取值范围；(3)函数f(x)ax2a1在1,1上的值有正有负，求a的取值范围；(4)直线y(m2)x12m的图象不经过第二象限，求实数m的取值范围三、探究与拓展13关于x的不等式(2ab)xa5b>0的解集为x|x<3，求不等式axb<0的解集答案1B2B 3C4A5(2，)6.7解由题意，设直线l的方程为yxb，直线与两坐标轴的交点分别为A(6b,0)，B(0，b)所以S|6b|·|b|3b23，即b±1，所以直线方程为yx1或yx1.8解(1)由得即m；(2)当2m10时，函数为一次函数，所以m；(3)由题意知函数为减函数，即2m1<0，所以m<；(4)直线yx1与x轴的交点为(1,0)，将点的坐标(1,0)代入函数表达式，得2m123m0，所以m.9B10B113x312解(1)因函数y3x2在区间1,2上是增函数，因此，函数的值域为5,4；(2)当3a2<0时，函数y(3a2)xb是减函数，所以a<，即a的取值范围为；(3)由题意，知a0，所以f(x)是一次函数，因此，f(x)在1,1上单调，根据题意，得f(1)·f(1)<0，即(a2a1)×(a2a1)<0，所以<a<1；(4)若m20，依题意应有12m0，即m，所以m2符合由直线不经过第二象限，得所以m>2.即所求m的范围为(2，)13解由(2ab)xa5b>0，得(2ab)x>5ba，只有2ab<0，即2a<b时才符合不等式的解集为x|x<3，所以x<，所以3，即8b7a.由b>2a，得8b>16a，即7a>16a，所以9a<0，即a<0.由axb<0，得ax<b，即x>.所以不等式axb<0的解集为.4