山东省淄博市淄川第一中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

山东省淄博市淄川一中20152016学年度第一学期期中考试数学试题 第卷（选择题，每题5分，共50分）1. 下列关系式中，正确的是 A B C D2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A B C D3. 下列函数中，定义域为的是A B. C （D）4函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)5已知函数f(x)7ax1的图象恒过点P，则P点的坐标是()A(1,8) B(1,7) C(0,8) D(8,0)6实数a0.2，b，c()0.2的大小关系正确的是 ()Aa<c<b Ba<b<c Cb<a<c Db<c<a7. 已知是R上的奇函数，且当时，则当时的解析式是（ ）A B C D.8若偶函数f(x)在(，1上是增函数，则下列关系式中，成立的是()A<f(1)<f(2) B f(1)<<f(2)Cf(2)<f(1)< Df(2)<<f(1)9.函数 的图像为（ ）10.义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为. . . .第卷（非选择题，共70分，填空每题4分）11. 的图像如下图，则的值域为 12. 已知则=_ _13. 函数在定义域内是减函数，则的取值范围是 14. 函数在区间上的最大值与最小值的和为3，则实数的值等于_ 15. 对于函数定义域中任意的，有如下结论： 当时，上述结论中正确结论的序号是_ _ 16.（本题8分）已知集合Ax|，Bx|2<x<10，全集为实数集R.求AB，(RA)B；17.（本题8分）计算下列各式的值 （1） （2）18、（本题10分）已知函数 （）若在上是单调函数，求实数取值范围。 （）求在区间上的最小值。19.（本题12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？20（本小题满分12分）对于函数.（1）先判断函数的单调性，再证明之；（2）实数=1时，证明函数为奇函数；（3）求使有解的实数的取值范围.数学试题答案一、 选择题（每小题5分，共计50分）1-5 CACBA 6-10 CDDBB二、 填空题（每小题4分，共计20分）11. -4,3 12.3 13.(1,2) 14.2 15.三、 解答题16. （本小题满分8分）解：Ax|x|0<x<32分 Bx|2<x<10 AB=x|0<x<3x|2<x<10 x|0<x<10 4分又RA=x|x0或x3 6分 (RA)Bx|3x<108分17. （本小题满分8分） 解：(1) -4分 （2） -8分18.（本小题满分10分）解：函数的对称轴为x=-a,-1分(1) 若在上是单调函数,则-a-5或-a5，即a-5或a5. -3分（2）-a-5，即a5时，f(x)在上单调递增，f（x）的最小值是f（-5）=27-10a，-5分-a5，即a-5时，f(x)在上单调递减，f（x）的最小值是f（5）=27+10a-7分-5<-a<5,即-5<a<5时，f(x)在上单调递减，f(x)在上单调递增，f（x）的最小值是f（-a）=-10分19（本题12分）解：(1)当0<x100且xN*时，p60；(2分)当100<x600且xN*时，p60(x100)×0.02620.02x.(4分)p(5分)(2)设该厂获得的利润为y元，则当0<x100时且xN*，y60x40x20x；(7分)当100<x600时且xN*，y(620.02x)x40x22x0.02x2.(8分)y(9分)当0<x100时且xN*，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，ymax20×1002 000；(10分)当100<x600时且xN*，y22x0.02x20.02(x550)26 050，当x550时，y最大，ymax 6 050.(11分)显然6 050>2 000，当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6 050元(12分)20、（本题12分）解：（1）函数f（x）在定义域R,上为增函数， （1分）证明：设，则f（）f（）=（a）（a）=， （2分）由则，0，0， （3分） 则f（）f（）0，即有f（x）在R上是增函数； （4分）（2）当a=1时，f（x）=1=， （5分）f（x）=f（x）， （7分）则a=1时f（x）为奇函数； （8分）（3）f（x）=1，由于0x1，则12x2，22x+13，1， 即有0f（x）， （10分）则有0，则实数m的取值范围是0， （12分） - 6 -