浙江省江山实验中学高中数学 1.2函数的表示法 映射的概念（第3课时）学案 新人教A版必修3.doc

浙江省江山实验中学高中数学 1.2函数的表示法 映射的概念（第3课时）学案 新人教A版必修3学习目标：1了解映射的概念，理解象、原象等概念及其简单应用；能熟练解决有关映射的问题。2自主学习，合作探究，学会归纳的研究方法。3树立数学应用的观点；用极度的热情投入学习，享受成功的欢乐。重点：映射的概念难点：映射的概念预习案Previewing Case一 相关知识1函数是如何定义的？两个集合中的元素有什么关系？2老师走进教室，只要环顾一下，不点名，就知道今天有没有同学缺课，缺课的同学有多少，大家知道老师是怎么做到的吗？二 教材助读1.如何理解映射的概念?2.函数与映射有什么区别与联系？3.在映射中，什么是象？什么是原象？三 预习自测1下列对应是从集合到集合的映射的是（ ）：A.中的数的平方B.中数的平方根C.中数的倒数D.中数的平方2.设是从集合到集合的映射，则下面的命题为真命题的是（）A中的每一个元素在中必有象 B.中的每一个元素在中必有原象C中的每一个元素在中的原象唯一 D.中的不同元素的象必定不同 3.设是从集合到集合的映射，则下列判断正确的是（） A.中的任何一个元素在中都有象，但不一定唯一 B.中的元素在中可能有多个原象，也可能没有原象 C.集合和一定是数集 D.符号和的含义是一样的 我的疑惑？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案Exploring Case一 学始于疑-我思考、我收获1.映射是函数吗？. 函数是映射吗？2.试建立从集合到集合的映射，可以建立多少个？二 质疑探究-质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点 函数的三种表示法请同学们探究下面的问题，并在题目括号或横线上填出正确答案：1.已知在映射下的象是，则在下的原象是（）A. B. C. D.2.如图1所示，其中对应不是映射的是（）开平方 求正弦 求平方 乘以2 1-12-23-31234563-32-21-1123941 A B C D345623241493.下列各表都表示从集合(元素)到集合的一个映射，其中是从集合到集合的一一映射的是（）1234-1-1-1-1 A B123436912345623456 C D4.映射的概念：一般地,设是两个_,如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的_.在集合中都有_与之对应，那么久称被对应_为从集合到集合的一个映射。归纳总结：（二）知识综合运用探究探究点一 映射的概念应用（重点）下列对应是从集合到集合的映射的是（） A.：取绝对值 B.开平方 C. D. 平方思考.在作用下，集合中的元素在集合中都有唯一和它对应吗？规律方法总结：探究点二 映射的应用已知函数y=f(x)在区间-1，1上的图象由一条线段和一条抛物线段组成（如图所示），且f(1)=f()= 试写出它在此区间上的解析式-1 -13-0.51三 我的知识网络图-归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识加以归纳总结后，列出知识网络图映射四 当堂检测-有效训练、反馈矫正下列给出的对应是不是从集合到集合的映射？是不是从集合到集合的一一映射？（1），对应关系（2），对应关系（3），对应关系：取正弦（4），对应关系：除以2得的余数（5）,对应关系：开平方有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）3