江苏省盱眙县一中八年级数学下册 10.4《 探索三角形相似的条件》导学案（无答案） 新人教版.doc

10.4 探索三角形相似的条件导学案课 题目标导航1. 通过探索与交流，得出两个三角形有两个角对应相等，即可判断两个三角形相似.2. 尝试判断两个三角形相似，并能解决生活中一些简单的实际问题.重点：两个三角形相似的判定方法1的探究思路和应用.难点：发展合情推理和有条理的表达能力.学会学习 学会合作 学会表达 学会创造 体验成功 体验快乐随笔栏 情景引入我们知道，用相似三角形的定义可以判定两个三角形相似，涉及的条件较多.需要有三对对应角相等，三条对应边的比也都相等，显然用起来很不方便那么能不能用较少的几个条件就能判定三角形相似呢？ABABAB（1）（2）（3） 自学探索1.尝试与探索：(1)小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？(2)在图中，若AA，BB， ABAB，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？为什么？(3)若AA，BB， AB2AB，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？请先进行测量与计算，再与同学交流你的看法.2.归纳与总结：相似三角形判定方法1：如果 ， 那么这两个三角形相似.几何语言：在ABC与ABC中， ， ABCABC4.方法推广：如图，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，ADE与ABC相似吗？为什么？ABCEDADEBCEDABC【变式】如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DEBC，ADE与ABC相似吗？为什么？ 相似三角形判定方法2：平行于三角形一边的直线与 相交, 所构成的三角形与原三角形相似. 见平行，想相似(A型与X型)几何语言： DEBC ADEABC 5.方法运用：ADCGFEB如图，在ABCD中，G是DC延长线上一点，AG分别交于BD、BC于E、F，试找出图中所有的相似三角形，并用其中一对说明你的理由. 尝试解题6. ABC中A70°,B80°,DEF中D30°,E80°，则ABC与DEF相似吗？为什么？ 能力提升ABCDEF7. 如图，在ABC中，DEBC， EFAB，请说明：ADEEFC 当堂检测图（2）图（3）图（1）1.如图（1）AE与BD相交于C，要ABCDEC，还需要条件 .2.如图（2）要ABCACD，还需要条件 .3.如图（3）要ABEACD，还需要条件 .【拓展提升】4. 如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F（1）试说明：ADEBEF；（2）设正方形的边长为4， AE=，BF=请用的代数式表示. 整理小结我学到的知识：我感悟的方法：反思与评价：过关 3