五年级数学上1.doc

五年级数学上册梯形的面积教学设计张贵贤-教学内容：教科书第88-90页。 教学目标： 1、在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 2、能应用梯形的面积计算公式，解决相应的实际问题。 3、让学生感受到我们可以应用学过的数学知识来解决问题，体验生活中处处有数学。 教学重点： 在实际情境中，认识计算梯形面积计算的必要性。在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 教学难点： 能应用梯形的面积计算公式，解决相应的实际问题。 教具准备： 梯形的纸张。教学过程： 一、准备练习。我们学习了哪些平面图形面积的计算，它们的面积公式是什么？ 平行四边形、三角形的面积计算公式是怎样推导的？二、尝式题 1、今天我们来探索梯形的面积计算。我们要推导梯形的面积计算公式，该怎么办呢？能不能用类似的割补法或拼摆法？能不能把梯形转化成我们学过的三角形、四边形？ 2、师：怎样把梯形转化成我们学过的图形呢？请同学们先以小组为单位，在小组里动脑筋、想办法。比比哪个小组的同学最先想到办法的。三、自学课本若有困难请自学课本，发现课本用什么方法转化成我们能 计算面积的同形？  学生小组合作、交流。   请小组代表发言。四、归纳小结 归纳出梯形面积计算的方法。 方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 思考：拼成后的平行四边形跟原来的三角梯形之间有什么关系？ （拼成后的平行四边形底就是原来梯形的上底加下底。高相等，拼成后的平行 四边形的面积是原来一个梯形的面积的2倍。）  师：通过比较，你们能不能得出梯形的面积计算公式呢？   梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 方法二：可以把梯形分解成两个三角形。   如果这样分解，可以怎样算出梯形的面积。 方法三：把梯形分解成两个小梯形，再转化成平行四边形。   师：这样分解可以怎样算出梯形的面积。 4、比较三角形的面积计算公式与梯形的面积计算公式的异同点。    学生独立思考后，个别回答。 5、用字母表示梯形的面积公式。    S=（a+b）×h÷2 二、应用知识，解决问题。 1、学习例3：    学生独立尝试完成。    师对学习有困难的学生给予个别辅导。    请两位同学板演，再全班订正。 2、抢答。    师说一个梯形的底和高，让学生很快地说出梯形的面积。 3、练习： （1）    学生独立完成“做一做” （2）    出示几个形状不同的梯形，    分别计算出下面每一个梯形的面积，你发现了什么？为什么它们的面积会相等呢？    （让学生明确等底等高的梯形面积相等。） 三、小结： （1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积（上底下底）×高÷2 (2)把一个梯形剪成两个三角形（见下左图）。推导：梯形的面积三角形1的面积三角形2的面积          梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2          （梯形上底梯形下底）×高÷2    （3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（见上右图）。推导：梯形的面积= 平行四边形面积三角形面积          = 平行四边形的底×高三角形的底×高÷2          =（平行四边形的底三角形的底÷2）×高          =（平行四边形的底三角形的底÷2）×高×2÷2          =（平行四边形的底×2三角形的底÷2×2）×高÷2          =（平行四边形的底平行四边形的底三角形的底）×高÷2 因为    梯形的上底=平行四边形的底        梯形的下底=平行四边形的底三角形的底所以梯形的面积=（上底下底）×高÷2    第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。    学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。推导过程：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积所以    梯形的面积（上底 下底）×高÷23例3及“做一做”。编排意图（1）例3应用梯形面积计算公式解决实际问题。（2）“做一做”是计算引入部分提出的车窗玻璃的面积，注意是求两个梯形的面积。教学建议（1）例3可结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义，找到直角梯形的高也是它的一个腰长，再应用公式进行计算。