江苏省清江中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

江苏省清江中学20152016学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上1、已知集合，则 。2、已知幂函数的图象过点，则幂函数的解析式 。3、设集合则实数a允许取的值有 个4、下图所示的对应中，是从A到B的映射有_(填序号)_A_B_A_B_A_B_B_A22_1_2_1_3_1_2_2_1_A_B_1_2(1)(2)(3)(4)(5)cabcabcabcabcab11111222235、函数f (x)的定义域为(0,1)，值域为2,5，则f (x+2)的值域为_6、已知函数满足，则 。7、下面有四组函数，其中为不相同函数的是 组(填序号)。， ， ，8、函数ylog3x+ x3在(k，k+1)上有零点，则整数k_ 9、已知函数，则 。10、已知ae0.3，be0.4，clg0.3 (e =2.718)，则a，b，c按由大到小排列的结果是_11、已知函数是定义在的偶函数，则= 。12、函数的单调增区间为 。13、已知函数的值域为，则实数的取值范围是 .14、函数满足对任意都有成立，则a的取值范围是 . 二、解答题:本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15、(本题满分14分)已知函数。xo-1-2-3-412435-2-3-1-521y(1)将函数写成分段函数的形式，并作出函数的大致的简图(作图要求：要求列表；先用铅笔作出图象， 再用的黑色签字笔将图象描黑)；(2)根据函数的图象写出函数的单调区间，并写出函数在区间上的最大值和最小值。Z-x-x-k.Com16、(本小题满分14分) 设全集，函数的定义域为集合，集合。(1) 若，求,； (2) 若C UB，求实数的取值范围。17、(本小题满分14分) 计算下列各式的值：(1)； (2)。p(元)201030O5246x(天)18、（本小题满分16分） 某上市股票在30天内每股的交易价格p（元）与时间（天）组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量q（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示第天4101622q（万股）2620148（1）根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格 p（元）与时间（天）所满足的函数关系式；（2）若t与q满足一次函数关系，根据表中数据确 定日交易量q（万股）与时间（天）的函数 关系式；（3）在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日 交易额，写出关于的函数关系式，并求出这 30天中第几日交易额最大，最大值为多少？19、(本小题满分16分)已知二次函数满足且（1）求的解析式； （2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围（3）设，求的最大值； 20、(本小题满分16分) 设常数，函数。(1)当时，判断并证明函数在的单调性；(2)若函数的是奇函数，求实数a的值；(3)当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围。来Z-X-X-K江苏省清江中学20152016学年度第一学期期中考试高一数学答题纸一填空题(共14小题，每题5分，共70分。请将正确的答案填在答题纸的相应横线上)1 ；2 ；3 ；4 ；5 ；6 ；7 ；8 ；9 ；10 ；xo-2-3-412435-2-3-1-521y11 ；12 ；13 ；14 ；二解答题：151617(1) (2)p(元)201030O5246x(天)18Z-X-X-K1920数学试卷参考答案及评分标准一、填空题：xo-2-3-412435-2-3-1-521y1、； 2、f(x)=； 3、3； 4、(1)(3)(5)； 5、2,5； 6、3； 7、；8、2； 9、5；10、；11、；12、； 13、； 14、二、解答题：15、(1) 3分 列表、作图(各2分) 7分(2) 单调增区间为(写成并的扣2分)；单调减区间（无端点不扣分）11分函数在区间上的最值为， 14分16、解：要使函数有意义，则需，则 2分当时， 3分由得，故 5分故, 7分 (2)由(1)得，由得 10分因为，所以或， 12分即或 14分17、解：(1)原式= (五项，每项转化对的各得1分) 7分(2)原式 (五项，每项转化对的各得1分) 14分18、解：（1）当时，设，由图像可知过点代入得 解得，即 . 2分 同理可得当时， . 4分综上可得 . 5分（2）由题意设，过点可得解得 即 9分（3）由题意可得 = 12分当时，时，万元 . 13分当时，时，万元， . 15分综上可得第10日的交易额最大为80万元 . . 16分19、解：（1）令因为 因为f(0)=0，所以c=12分因为恒成立所以恒成立 4分， 解得：f(x)=x2-x+1 6分（2）当时，恒成立即：恒成立；令,，因为对称轴>1，所以g(x)在上-1,1递减,所以 .10分（3）对称轴为： .11分 当，即：时，-1t0.13分当，即：时，如图215分综上所述：. 16分20、解析：(1)当时， 设，则3分因为，所以，故，故函数在上单调递减。 5分 (2)因为为奇函数，所以定义域关于原点对称且恒成立，所以a= -1或a0，当a= -1时，, 成立，所以为奇函数成立，所以a= -1 7分当a0时，x，即=>所以a2=1，得 a= 1 9分综上得 10分 (3)因为， 当时，函数在和上单调递减，所以m<n<log2(-a) 或log2(-a)<m<n由题意可得，(*)上述两式相减得，即，故，代入(*)式得，此时， 且或此时显然有解，如满足条件。故此时。 当时，函数在上单调递增。 由题意可得，所以是方程的两个不等的实根，即方程有两个不等的实根，令，则方程有两个不相等的正实根，故，解得，即， 15分综上得实数的取值范围是16分11