内蒙古包头三十三中2012-2013学年高一数学下学期期中试题1 文.doc
包头市三十三中20122013学年第二学期期中考试高一文科数学试卷一、选择题（每题5分）1已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若 B若C若 D若2 如图，在中，为ABC所在平面外一点，PA面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为 ( ) A4 B. 3 C. 2 D. 13设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其 中为真命题的是（ ） A和 B和 C和 D和一、 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应 填入的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 5若上图的程序框图输出的是，则条件可为 （ ）A B C D6阅读下面程序，若输入的数为5，则输出结果是 INPUT x IF x <3 THEN ELSE IF x >3 THEN ELSE y =2 END IF PRINT y END A5 B16 C24 D32A 用秦九韶算法求多项式，当时求值，需要做的乘法和加法的次数分别是（ ） A7,4 B6,7 C7,7 D4,48如果执行下边的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ） A.720 B.360 C.240 D.60 9右上图所示的某一问题的算法的流程图,此流程图反映的算法功能是（ ）A.求出 三个数中的最大数 B.求出 三个数中的最小数C.将 按从大到小排列 D.将 按从小到大排列10四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和 的中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A. B. C. D.11如下图所示，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为 AACBD BAC截面PQMN CACBD D异面直线PM与BD所成的角为45° 12若，则按下图程序框图运行时，得到的( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每题5分）13已知f(x)=2x5+3x3-2x2+x-1,用秦九韶算法计算当x=2时的函数值时， 14下面程序表示的函数解析式是 AAAAAAAAAB CCCCCDEF15如图,正方体中,点为的中点,点在上,若平面,则_.16设为互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题： 若；正确命题的序号为 三、解答题17、（本题10分）二进制数化为8进制数18、（本题12分）用辗转相除法求108与45的最大公约数，再用更相减损术验证19、（本题12分）如下图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点， （1）求证：平面A B1D1平面EFG; （2）求证：平面AA1C面EFG. （3）求异面直线AC与A1B所成的角 20、（本题12分）如上图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点 求证：（1）平面平面 （2）直线平面 21、（本题12分）如下图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F(1) 证明： PA平面EDB； CBADC1A1(2) 证明：PB平面EFD；22、（本题12分）如上图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。() 证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。 包头市三十三中20122013学年第二学期期中考试高一文科数学试卷（答题纸）一、选择题（每题5分）题号123456789101112答案二、填空题（每题5分）13、 ；14、 ；15、 ；16、 。17、（本题10分）18、（本题12分）19、（本题12分） 20、（本题12分） 21、（本题12分） CBADC1A1 22、（本题12分）包头市三十三中20122013学年第二学期期中考试高一文科数学学科试卷（答案）一、选择题（每题5分）题号123456789101112答案DABABCCBBCCC二、填空题（每题5分）13、 20 14、 15、 16、 三、解答题17、（本题10分）18、（本题12分）解：辗转相除法：108=45×2+18 45=18×2+9 18=9×2+0所以108与45的最大公约数为9.更相减损数：因为108与45都不是偶数 所以108-45=63 63-45=18 45-18=27 27-18=9 18-9=9 所以108与45的最大公约数为919、（本题12分）（1）分别是的中点，,平面平面,又, 平面平面, 得证 （2）EFBD ，ABCD为正方形 BDAC, 即EFAC， 又正方体中面ABCD,EF面ABCD, , ，AC面,EF平面, 又EF属于面EFG, 平面平面EFG. （3）在正方体中显然有,所以即为异面直线AC与A1B所成的角；显然为正三角形，所以，即异面直线AC与A1B所成的角为20、（本题12分）证明：（1）是直三棱柱，平面。又平面，。又平面，平面。又平面，平面平面。（2），为的中点，。又平面，且平面，。又平面，平面。 由（1）知，平面，。又平面平面，直线平面21、（本题12分）解：（1）证明：连接AC，AC交BD于O，连接EO底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线，PAEO而EO平面EDB且PA平面EDB，所以，PA平面EDB（2）证明：PD底面ABCD且DC底面ABCD，PDDCPD=DC，可知PDC是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，DEPC同样由PD底面ABCD，得PDBC底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC而DE平面PDC，BCDE由和推得DE平面PBC而PB平面PBC，DEPB又EFPB且DEEF=E，所以PB平面EFD22、（本题12分）11
