江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学1.1集合的含义与表示学案无答案苏教版必修1.doc

1.1集合的含义及其表示【学习目标】理解集合的概念；知道常用数集的概念及记法；掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三个特性及元素与集合的关系；了解有限集、无限集、空集的意义，掌握有关符号及术语。【自主先学】课前准备：仔细阅读书本第4至6页，并解决下列问题：1、集合的含义：一般地，一定范围内某些 的、 的对象的全体构成一个集合集合中的每一个 称为该集合的元素，简称 。2、集合与元素的符号表示：集合常用 拉丁字母表示, 如：集合A,B,C等；元素则常用 拉丁字母表示，如:a,b,c,d3、特殊数集专用记号：1)非负整数集（或自然数集）_2）正整数集_3）整数集_4)有理数集_5）实数集_ 4、元素与集合的关系：属于和 的从属关系，若a是集合A的元素，记作 ，若a不是集合A的元素，记作 或 如：用符号“”或“”填空：1)3.14 Q ； 2) Q； 3) 0 ；4) ； 5) 5、集合的三种表示方法：（1）列举法：在花括号“”内将集合中的元素 出来，元素之间用 号隔开。如果两个集合所含的元素完全相同，那么称这两个集合 。（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成 的形式。（3）Venn（文恩）图法：我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合。例如：分别用列举法和描述法表示“由方程所有的实数解构成的集合”是：列举法： ；描述法： ；文恩图法： 6、集合的分类：按元素的个数可将集合分为 、 、 （1） 集：含有 个元素的集合。（2） 集：含有 个元素的集合。（3）空集（记作）： 任何元素的集合。【合作探究】探究1、概念辨析：（1）下列各种说法中，能构成集合的是 我们班的全体学生；我们班的高个子学生；地球上的四大洋；难解的题目；方程的解；不等式的解；直角三角形；和2004非常接近的数.（2）由“中国的直辖市”构成的集合中的元素是 ；“book中的字母”构成的集合中的元素是 ；设a,b是非零实数，那么可能取的值组成的集合的元素是 总结：集合中元素的三个特性：1）_：集合中的元素必须是确定的给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。2）_：集合中的元素必须是互不相同的。3）_：集合中的元素是没有先后顺序的，集合中的任何两个元素都可以交换位置探究2、若3Î a3，2a1，a24，求实数a变式：已知集合，求实数的取值范围。探究3、将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：（1）= ；（2）= (3) = (4)= ；(5) = 探究4、用描述法表示下列集合：全体偶数的集合： ；全体奇数的集合： ；全体正偶数的集合： 不等式2x35的解集： 平面直角坐标系中第一象限的点组成的集合： 不等式组的解集： 【当堂检测】1、中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是 A，直角三角形 B，锐角三角形 C，钝角三角形 D，等腰三角形2、下列集合中，表示同一个集合的是 A . M=，N= B. M=，N= C. M=，N= D. M=，N=3、已知，求实数的值4、思考题：已知集合A=1）若A中只有一个元素，求实数的值，并求出这个元素；2）若A中至多只有一个元素，求实数的取值集合。2