江苏省扬州市江都区花荡中学2015_2016年度九年级数学上学期期中试题苏科版.doc

江苏省扬州市江都区花荡中学2015-2016年度九年级数学上学期期中试题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中）1下列方程为一元二次方程的是 A(a、b、c为常数) B C D 2.圆是轴对称图形，它的对称轴有 A.一条 B.两条 C.三条 D.无数条3关于x的一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根 B可能有实数根，也可能没有 C有两个相等的实数根 D没有实数根4. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示甲乙丙丁8998111.21.3（第5题）若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员A甲 B乙 C丙 D丁5如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50°，则COD的度数是 A40° B45° C50° D60°6股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是A. B. 第8题图C. D. 7已知，则的值为A5或1 B5或1 C5 D18如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是A8 B12 C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）9一元二次方程的解为_10.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是 11.若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的周长为 12直角三角形的两直角边长分别为5和12，它的外接圆的半径是_.13若非零实数a、b、c满足， 则关于x的一元二次方程一定有一个根为_.14边长为1cm的正六边形面积等于 cm215直径为10cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是_16已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 17一块ABC余料，已知AB=8cm，BC=15cm，AC=17cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是 第18题图图图18如图，O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 三 解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程（每小题4分，共8分）（1） （2） （用配方法解） 20.（本题8分）先化简，再求值：（）÷，其中，a是方程x2+3x+1=0的根 21（本题8分） 已知：关于x的方程4x2(k+2)x+k-3=0.（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；（2）试说明无论k取何值，方程都不存在有一根x=1的情况。22. （本题10分）某学习小组想了解扬州市“迎建城2500周年”健身活动的开展情况，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：从一个社区随机选取200名居民；从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 (填序号)； （2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，请直接写出这200名居民健身时间的众数、中位数；（3）小明在求这200名居民每人健身时间的平均数时，他是这样分析的：小明的分析正确吗？如果不正确，请求出正确的平均数；（4）若我市有800万人，估计我市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？23.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1个单位长度，过格点A,B,C作一圆弧。 （1）请写出该圆弧所在圆 的圆心D的坐标 （2）过点B画一条直线，使它与该圆弧相切（保留作图过程中的痕迹） （3）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中共经过 个格点。 24（本题10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长25（本题10分）如图，点B、C、D都在O上，过C点作CABD交OD的延长线于点A，连接BC，B=A=30°，BD=2（1）求证：AC是O的切线；（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留）26. （本题10分）如图131，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）用含的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（3）若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。27.（本题12分）.如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2-12x+27=0的两根，ON是M的切线，N为切点，N在第四象限（1）求M的直径的长（2）如图2，将ONM沿ON翻转180°至ONG，求证OMG是等边三角形（3）求直线ON的解析式28. (12分) 已知O的半径为2，AOB=120°。（1）点O到弦AB的距离为 .（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设ABP=，将ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A；若=30°，试判断点A与O的位置关系；若BA与O相切于B点，求BP的长；若线段BA与优弧APB只有一个公共点，直接写出的取值范围.备用图 2备用图 2九年级数学试卷答题卡一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项二、填空（每题3分，共30分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题19.解下列方程（每小题4分，共8分）（1） （2） （用配方法解）20. （本题满分8分）先化简，再求值：（）÷，其中，a是方程x2+3x+1=0的根21（本题满分8分） （1） （2）22（本题满分10分）（1）在上述调查方式中，你认为最合理的是 (填序号)； （2） 众数 中位数 （3）（4）23.（本题满分8分）（1） (3) 24（本题满分10分）（1）（2）25（本题满分10分）（1）（2）26（本题满分10分）（1）（2）（3）27. （本题满分12分）（1）（2）（3）28. （本题满分12分）备用图 2备用图 1（1）点O到弦AB的距离为 （2）九年级数学期中试题评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CDABC BCC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 10. 11.6 12. 13. 14. 15.30°或150° 16.10 17. 18. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（1）解： 4分（2）解 4分（若过程无误，仅结果错误可酌情给分）20解：原式=+÷=（+）=， 5分a是方程x2+3x+1=0的根，a2+3a=1，则原式= 8分21（1）解： =>0 所以不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；4分（2）把x=1代入原方程左边得：=-1 所以无论k取何值，方程都不存在有一根x=1的情况。 8分22（1）；2分（2）众数是1小时，中位数是2小时； 4分（3）不正确， （小时） 7分（4）800×（52+38+16）÷200=424（万人） 10分23（1）（2,0） 2分 （2）略 6分 （3）8个 8分23（1）证明：连结AE，如图，AC为O的直径，AEC=90°，AEBC，而AB=AC，BE=CE；（2）连结DE，如图，BE=CE=3，BC=6，BED=BAC，而DBE=CBA，BEDBAC，=，即=，BA=9，AC=BA=925（1）证明：连接OC，交BD于E，B=30°，B=COD，COD=60°，A=30°，OCA=90°，即OCAC，AC是O的切线； 5分（2）解：ACBD，OCA=90°，OED=OCA=90°，DE=BD=，OD=2，AC=2，S阴影=×2×2=2 10分26解：（1）由图可知，花圃的面积为（402a）（602a）；2分（2）由已知可列式：60×40（402a）（602a）=×60×40，解以上式子可得：a1=5， a2=45（舍去），答：所以通道的宽为5米； 7分 （3）假设能满足要求，则 因为不符合实际情况，所以不能满足其要求。 10分27解：（1）解方程x2-12x+27=0 解得：x1=9，x2=3，A在B的左侧，OA=3，OB=9，AB=OB-OA=6，OM的直径为6 3分（2）由已知得：MN=GN=3，OG=OM=6，OM=OG=MN=6，OMG是等边三角形 6分（3）如图2，过N作NCOM，垂足为C，连结MN，则MNON，OMG是等边三角形CMN=60°，CNM=30° CM=MN=，在RtCMN中，CN=OC=OM-CM=6-= N的坐标（，-）设直线ON的解析式为y=kx，k=-，则k=所以直线ON的解析式为y=x 12分28解：（1）1 1分 （2）连接AOAOB=120°APB=AOB=60°，PBA=30°，PAB=90°PB是O的直径，12